13. Що таке логічний квадрат? Як за допомогою логічного квадрату можна класифікувати судження за кількістю і якістю?

Логічний квадрат – це запропонований Арістотелем схематичний засіб класифікації суджень. Він насправді має форму геометричного квадрата (логіка лише вводить спеціальну систему символів для позначення суджень і відношень між ними). З його допомогою система класифікації включає всі атрибутивні (одиничні, загальні й часткові) судження.

Розглянемо розподілення термінів у судженнях типу А, І, Е, О:

1. У загальностверджувальних судженнях типу А (формула "Всі S є Р") суб'єкт завжди розподілений, а предикат у більшості випадків - нерозподілений. Оскільки обсяг суб'єкта загальностверджувального судження повністю включається в обсяг предиката, останній може бути або рівним обсягу суб'єкта, або ширшим від нього. В першому випадку предикат буде розподіленим, у другому - нерозподіленим. Поза контекстом суто формально-логічними засобами встановити розподіленість чи нерозподіленість предиката загальностверджувального судження неможливо. За цієї ситуації раціонально вважати цей термін невизначеним за своєю розподіленістю.

2. У частковостверджувальному судженні типу І ("Деякі S є Р") розподіленість і суб'єкта, і предиката не можна визначити суто логічними засобами, тобто за структурою. Винятком тут є визначені часткові судження, в яких суб'єкт завжди нерозподілений. Прикладом такого судження може бути вислів: "Тільки деякі люди розрізняють кольори".

Тут обсяг суб'єкта судження лише частково включається в обсяг поняття "ті, хто розрізняє кольори", тобто суб'єкт тут мислиться не в повному обсязі. Можна стверджувати (щоправда, не на логічних, формальних, а на змістовних підставах), що як суб'єкт, так і предикат частковостверджувальних суджень у більшості випадків є нерозподіленим. Суб'єкт частковостверджувального судження вважають завжди нерозподіленим, проте це не узгоджується з визнанням того, що іноді кванторне слово "деякі" означає "принаймні деякі", яке передбачає випадки - "а можливо, й усі". В останній ситуації суб'єкт судження виявиться розподіленим. Правда, при цьому подібні судження набудуть статусу загал ьностверджувальних. Проте без додаткової інформації такі судження вважаються частковостверджу-вальними.

Розподіленість предиката частковостверджувально-го судження встановити формально-логічними засобами неможливо. Фактично ж він може бути як нерозподіленим (здебільшого), так і розподіленим (іноді), проте раціональніше вважати його невизначеним або домовитися зараховувати до нерозподілених, якщо це не суперечить контексту, з якого взяте судження.

3. У загальнозаперечному судженні типу Е (формула "Жодне S не є Р") і суб'єкт, і предикат розподілені. Це зумовлено тим, що обсяг суб'єкта повністю виключається з обсягу предиката (про це свідчить кванторне слово "жоден"), а обсяг предиката повністю виключається з обсягу суб'єкта (про це свідчить зв'язка "не є"). Формально-логічні засоби дають стовідсоткову можливість визначити розподіленість термінів у судженні типу Е. Звичайно, за наявності кванторного слова "жоден".

4. У частковозаперечних судженнях суб'єкт є нерозподіленим (за винятком деяких випадків), а предикат завжди розподілений, оскільки мислиться в повному обсязі, тобто його обсяг повністю виключається з обсягу суб'єкта. Пояснення цієї думки, як правило, пов'язане з певними труднощами. Щоб зрозуміти і прийняти її, треба виходити з того, що обсяг предиката повністю виключається не з усього обсягу поняття, яке виконує роль суб'єкта, а лише з того кола предметів, які фактично мисляться в суб'єкті судження.

Так, у судженні "Деякі люди не є дальтоніками" обсяг поняття "дальтоніки" повністю виключається не з обсягу поняття "люди", а з обсягу людей, які насправді мисляться в суб'єкті цього судження, тобто з обсягу лише деяких людей: дальтоніки мислено виключаються з людей-недальтоніків (і виключаються повністю, тому предикат і розподілений). Цю специфіку частковозаперечних суджень треба брати до уваги при вивченні деяких видів умовиводів (обернення суджень, простий категоричний силогізм тощо)