31. Нахождение начального решения транспортной задачи методом наименьшей стоимости.

32. Решение транспортной задачи методом потенциалов. 1) построение первого опорного плана 2) проверка плана на не вырожденность (m+n-1) 3) проверка плана на оптимальность a) Опред. потенциалы Xi и Bj Xi-потенциалы поставщиков Bj-потенциалы потребителей Для каждой занятой клетки записыв. уравн.  Xi+Bj=Cij, получает сист. n+m-1 уравн. с m+n  перемен., т.к. число переменных > чем число  уравн., то одну из переменных можно выбрать  произвольно Xi=0. b) Опред. оценки свободных клеток. ∆ij = Ai+Bj-Cij Если все оценки отрицательны, либо = 0, то план  оптимальный. Если хотя бы одна оценка  свободной клетки положительная, то план  неоптимальный, его нужно улучшать, т.е.  перераспределять груз. 4) построение нового опорного плана

33. Случайный процесс, вероятность состояния, уравнения Колмогорова. Если состояние системы меняется случайным образом, то в системе протекает случайный процесс. Правила составления уравнений Колмогорова. В левой части каждого уравнения стоит производная вероятности состояния, а правая часть содержит столько членов, сколько стрелок связано с данным состоянием. Если стрелка направлена из состояния, соответствующий член имеет знак минус, если в состояние - знак плюс. Каждый член равен произведению плотности вероятности перехода, соответствующего данной стрелке, умноженной на вероятность того состояния, из которого исходит стрелка. 34. Понятие системы массового обслуживания, классификация систем массового обслуживания. При исследовании операций часто приходится сталкиваться с системами, предназначенными для многоразового использования при решении однотипных задач. Возникающие при этом процессы получили название процессов обслуживания, а системы — систем массового обслуживания (СМО). Примерами таких систем являются телефонные системы, ремонтные мастерские, вычислительные комплексы, билетные кассы, магазины, парикмахерские и т.п. Системы массового обслуживания, у которых требования, поступающие в момент, когда все приборы обслуживания заняты, получают отказ и теряются, называются системами с потерями или отказами. Системы массового обслуживания, у которых возможно появление как угодно длинной очереди требований к обслуживающему устройству, называются системами с ожиданием. Системы массового обслуживания, допускающие очередь, но с ограниченным числом мест в ней, называются системами с ограниченной длиной очереди. Системы массового обслуживания, допускающие очередь, но с ограниченным сроком пребывания каждого требования в ней, называются системами с ограниченным временем ожидания. Каждая СМО состоит из определенного числа обслуживающих единиц (приборов, устройств, пунктов, станций), которые будем называть каналами обслуживания. Каналами могут быть линии связи, рабочие точки, вычислительные машины, продавцы и др. По числу каналов СМО подразделяют на одноканальные и многоканальные.

35. Простейшие системы массового обслуживания и их параметры. Одноканальная система массового обслуживания с отказами – заявка, поступившая в систему и нашедшая все каналы занятыми получает отказ и покидает систему необслуженной. Показателем качества обслуживания выступает вероятность получения отказа. Параметры: вероятность простоя каналов обслуживания (k=0), Вероятность отказа в обслуживании, когда поступившая на обслуживание заявка найдет все каналы занятыми (k=n), Вероятность обслуживания, Среднее число занятых обслуживанием каналов, Доля каналов, занятых обслуживанием, Абсолютная пропускная способность. СМО с неограниченным ожиданием - Заявка, поступившая в систему с неограниченным ожиданием и нашедшая все каналы занятыми, становится в очередь, ожидая освобождения одного из каналов. Основной характеристикой качества обслуживания является время ожидания (время пребывания заявки в очереди). Параметры: Вероятность простоя каналов, когда нет заявок (k=0), Вероятность занятости обслуживанием k заявок, Вероятность занятости обслуживанием всех каналов, Вероятность того, что заявка ожидается в очереди, Среднее число заявок в очереди, Среднее время ожидания заявки в очереди, Среднее время ожидания заявки, Среднее число занятых обслуживанием каналов, Среднее число свободных каналов, Коэффициент занятости каналов обслуживания, Среднее число заявок. СМО с ожиданием и с ограниченной длиной очереди - Заявка, поступившая в систему с ожиданием с ограниченной длиной очереди и нашедшая все каналы и ограниченную очередь занятыми, покидает систему необслуженной. Основной характеристикой качества системы является отказ заявке в обслуживании. Параметры: Вероятность простоя каналов, когда нет заявок (k=0), Вероятность отказа в обслуживании, Вероятность обслуживания, Абсолютная пропускная способность, Среднее число занятых каналов, Среднее число заявок в очереди, Среднее время ожидания обслуживания, Среднее число заявок в системе, Среднее время пребывания в системе.