1.2 Баланс мощностей в простейшей цепи постоянного тока.

При прохождении электрического тока по участку цепи с сопротивлением R происходит преобразование электрической энергии в тепловую. Количество энергии W, преобразуемой в тепловую энергию за время t, определяется по закону Джоуля-Ленца.

W = I²Rt

Мощность P представляет собой количество энергии в единицу времени

P =

или P =

или P = I

Основными единицами измерения мощностей являются [Вт, кВт].

Рассмотрим баланс мощностей в простейшей цепи постоянного тока. Для этого все члены уравнения равновесия напряжений (2) умножают на величину тока в цепи.

IE = I² R₀ + I² R_л + I² R (5)

Произведение IE представляет собой полную электрическую мощность P₁ ,развиваемую генератором. Рассмотрим слагаемые в правой части выражения (5) Обозначим их соответственно через

∆P_г = I² R₀ - потери мощности внутри генератора.

∆ P_л = I² R_л - потери мощности в линии передач.

Р_{2 =} I²R - полезная мощность, потребляемая нагрузкой.

Подставляя полученные выражения мощностей в уравнение (5)получаем:

P_{1 =} ∆ P_г + ∆ P_{л +} Р₂

Баланс мощностей рассмотренной цепи можно проиллюстрировать в виде энергетической диаграммы (рис. 1.3.):

Рис. 1.3. Энергетическая диаграмма электрической цепи.

P₂

Коэффициентом полезного действия (КПД) простейшей цепи постоянного тока называют отношение полезной мощности, потребляемой электроприемником Р₂ ко всей мощности, развиваемой генератором Р₁ , т.е.

η =

КПД современных энергетических установок достигает 95.

1.3. Последовательное соединение сопротивлений.

Рис. 1.4.Последовательное соединение сопротивлений.

При последовательном соединении сопротивлений через все элементы цепи протекает один и тот же ток (рис. 1.4.). К таким цепям может быть применен второй закон Кирхгофа: алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжений на всех сопротивлениях, входящих в цепь, т.е.

∑Е = ∑ IR

Применительно к рассмотренной цепи, второй закон Кирхгофа может быть записан в следующем виде:

U = U₁ + U₂ +U₃;

IR_э = IR₁ +IR₂ + IR₃ (6)

Сокращая все члены уравнения (6) на величину тока I получим выражение для определения общего (эквивалентного) сопротивления цепи R_э

R_э = R₁ + R₂ + R₃

Таким образом, чем больше сопротивлений включаются последовательно друг другу, тем больше величина общего (эквивалентного) сопротивления цепи.

Ток на любом участке цепи будет один и тот же: I =

Напряжение на отдельных элементах цепи распределено прямо пропорционально их сопротивлениям:

Недостатками этого вида соединений являются:

1. зависимость работы приемников друг от друга, т.к. при отключении одного из элементов ток прерывается во всей цепи.

2. Зависимость напряжений на отдельных участках цепи от их сопротивлений.

Поэтому на практике последовательное соединение сопротивлений применяется крайне редко. Единственным широко известным примером такого соединения является ёлочная гирлянда.