Облигации

1. 01.01.05 были выпущены облигации на 12 лет с купонной ставкой 18 % годовых номиналом 1000 грн. Инвестор приобрел 100 облигаций 01.01.09. Сколько инвестор заплатил за пакет облигаций, если 30 % - требуемая норма доходности.

Решение:

Стоимость 1 облигации:

, где

Р – текущая стоимость ценной бумаги

n – срок до момента погашения облигации

- текущая стоимость будущих денежных поступлений

k – купонная ставка

М – номинальная стоимость (цена)

М^* - выкупная цена

r – требуемая норма доходности

n = 8 лет

Р=

P < M, т.е. текущая стоимость < номинальной стоимости. Мне могут продать облигации по 649 грн. при М = 1000 грн., если продавец облигаций хочет сразу получить деньги по облигациям.

P > M, если купонная ставка (k) > требуемой нормы доходности инвестора (r).

2. Облигация с нулевым купоном и номинальной стоимостью 800 грн. со сроком погашения через 8 лет продается за 670,8 грн. Проанализировать целесообразность приобретения этой облигации, если есть возможность альтернативного инвестирования под 14 % годовых.

Решение:

Доходность облигации:

r _обл. = - 1 = - 1 = 2,23 %

Р = 670,8 грн. (по условию)

Доходность инвестирования:

r_{инвест.} = 14 %

= 280,45 грн.

Таким образом, выгоднее использовать альтернативное инвестирование, т.к. r_{инвест.} > r _обл. и Р_{инвест.} < Р_обл.

3. Корпорация выпустила 01.01.95 новые серии облигаций номиналом 1120 грн., купонная ставка – 10 %, срок оплаты – 10 лет. Выплаты по купонам осуществляются 2 раза в год: 30.06 и 31.12. Вы приобрели 20 облигаций 16 марта 2001 г., когда на рынке сложилась следующая ситуация: чистая %-ая ставка – 15 %, надбавка за инфляцию – 6 %, надбавка за риск – 0,5 % за каждый год. Какую сумму заплатит инвестор за данный пакет облигаций? Какой курс ц/б, если корпорация объявила о досрочном (за год до окончания срока) выкупе своих облигаций по цене 1300 грн.?

Решение:

n = 2 года 9,5 месяцев, т.к. за год до конца срока облигации выкупаются, т.е. последний год владения – 2003 г.

+

+ +

= 984,22 грн. / акция

Курс ценной бумаги = = 984,22 / 1120 = 0,88

Сумма за пакет облигаций = 984,22 * 20 = 19684,4 грн.

4. Какие облигации выгоднее приобрести инвестору:

1) 500 шт. по цене 200 грн. с дисконтом 2 % и сроком погашения 10 лет под 9 % годовых;

2) 400 шт. по цене 250 грн. с премией 3 % на 5 лет под 12,5 % годовых?

Решение:

1 вариант: с дисконтом 2 %

Р = 200 грн. – 98 %

М – х – 100 %

х = 204 грн.

r_обл. = = 0,093 = 9,3 %.

2 вариант: с премией 3 %:

Р = 250 грн. – 103 %

М – х – 100 %

х = 243 грн.

r_обл. = = 0,1286 = 12,86 %.

Итак, 2 вариант выгоднее 1.

Акции

1. Определить рыночную стоимость акции, если в отчетном году предприятие не выплачивало дивиденды, но в следующем году планирует выплатить дивиденд 6 грн. / акция. Темп роста дивидендов в последующие годы:

7 % - в течение 3 лет;

5 % - в течение 2 лет;

9 % - в течение 4 лет.

В конце этого срока акционер планирует продать акции по 50 грн.

Норма доходности – 30 %.

Решение:

Имеем:

P = =

+ 6 * ( * = … грн.

2. Последний выплаченный дивиденд по обыкновенной акции составил 9 грн. Ожидается, что в последующие годы дивиденды будут расти с темпом роста 4 %. Инвестор купил акцию за 25 грн. Какая норма прибыли использовалась инвестором при покупке акции? Найти цену акции через 2 и через 3 года, если норма дохода не изменится?

Решение:

По формуле Гордона имеем:

Р₀ =

r = = (9 грн. * 1,04) / 25 грн. + 0,04 = 41 %

Цена через 2 года = = 26,31 грн.

Цена через 3 года = = 27,35 грн.

3. Вы должны сделать выбор между облигациями компании А и акциями компании Б. Номинальная стоимость облигации – 1200 грн., срок – 7 лет. Каждый квартал по ним выплачивается 10 грн. Выкуп через 3 года по цене 1300 грн., рыночная цена – 1020 грн.

По обыкновенным акциям дивиденды составляют: 1,2; 1,45; 1,55; 1,75; 1,8; 1,95; 2,1; 2,35 грн. в последующие 8 лет, рыночная цена акции – 80 грн.