5. Составить схему алгоритма и программу для следующих задач:

1. Дано натуральное число n. Найти сумму первой и последней цифры этого числа.

2. Дано натуральное число n. Переставить местами первую и последнюю цифры этого числа.

3. Даны натуральные числа n, m. Найти все натуральные числа, меньшие n, квадрат суммы цифр которых равен m.

4. Долгожитель (возраст не менее 100 лет) обнаружил однажды, что если к сумме квадратов цифр его возраста прибавить число дня его рождения, то как раз получится его возраст. Сколько лет долгожителю?

5. Дано натуральное число n. Среди чисел 1, …, n найти такие, запись которых совпадает с последними цифрами записи их квадратов (например, 6² = 36, 25² =625).

6. Натуральные числа a, b, с называются числами Пифагора, если выполняется условие a²+b²=c². Напечатать все числа Пифагора, меньшие N.

7. Натуральное число M называется совершенным, если оно равно сумме всех своих делителей, включая единицу, но исключая себя. Напечатать все совершенные числа, меньшие заданного числа N.

8. Найти все делители натурального числа n.

9. Дано натуральное число n. Проверить, будут ли все цифры числа различными.

10. Задумано некоторое число x (x<100). Известны числа k, m, n – остатки от деления этого числа на 3, 5, 7. Найти x.

11. Найти наибольшую и наименьшую цифры в записи данного натурального числа.

12. Дано натуральное число n 99. Дописать к нему цифру k в конец и в начало.

13. Дано натуральное число n. Найти сумму первой и последней цифры этого числа.

14. Даны два натуральные числа m и n (m 9999, n 9999). Проверить, есть ли в записи числа m цифры, одинаковые с цифрами в записи числа n.

15. Дано натуральное число n. Проверить, есть ли в записи числа три одинаковые цифры (n 9999).

16. Даны натуральные числа n, k. Проверить, есть ли в записи числа n^k цифра m.

6. Составить схему алгоритма и программу для следующих задач (записать варианты программы со всеми видами циклов: while, repeat, for):

1. Найти произведение положительных двузначных чисел.

2. Вычислить (x+1)*(x+2)*(x+3)*…*(x+11)

3. Вычислить произведение двузначных чисел, кратных числу 3,5

4. Вычислить сумму четных трехзначных чисел

5. Каждая бактерия делится на две через 1 минуту. В начальный момент имеется 1 бактерия. Сколько их будет через n минут?

6. Напечатать таблицу значений функций sin x и cos x на отрезке [0,1] с шагом 0,1.

7. Составьте программу, вычисляющую сумму квадратов всех чисел от 1 до N.

8. Составьте программу вывода на экран всех простых чисел, не превосходящих заданного N. Простым называется натуральное число больше единицы, имеющее только два делителя: единицу и само это число.

9. В бригаде, работающей на уборке сена, имеется N косилок. Первая из них работала M часов, а каждая следующая на 10 минут больше, чем предыдущая. Сколько часов проработала вся бригада?

10. Напишите программу, определяющую сумму всех нечетных чисел от 1 до 99.

11. Найти сумму всех натуральных трехзначных чисел, каждое из которых делится без остатка на 12.

12. Вывести последовательность чисел от 0 до N. Найти среднее арифметическое всех чисел.

13. Напишите программу вывода всех четных чисел от 2 до 100 включительно.

14. Для заданного числа N составьте программу вычисления суммы S=1+1/2+1/3+1/4+…+1/N, где N – натуральное число.

15. Найти сумму всех натуральных двузначных чисел, каждое из которых при делении на 4 дает остаток, равный 3.

16. Найти сумму всех натуральных чисел, каждое из которых кратно 11 и не превосходит по величине 1000.

12