Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
mat.docx
Скачиваний:
31
Добавлен:
20.04.2019
Размер:
1.34 Mб
Скачать

45((Q выбор 1 файл))

Три итерации метода половинного деления при решении уравнения

x2- 45,4 = 0 на отрезке [0;8] требуют последовательного вычисления значений функции f(х) = x2 - 45,4 в точках...

((V ФАЙЛ +))

x1=4; x2=6; x3=7

Дано дифференциальное уравнение при у (0) = 1. Тогда первые три члена разложения его решения в степенной ряд имеют вид ...

((V ФАЙЛ +))

1+x+x2

Дано линейное однородное дифференциальное уравнение , тогда его общее решение имеет вид...

((V ФАЙЛ +))

С1e-x+C2e2x

Если z1 =1+2i, z2 =2-i ,то z1∙z2 равно...

((V +))

4+3i

Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей:

X

-1

2

4

p

0,1

a

b

Тогда её математическое ожидание равно 2,5 если ...

((V +))

а = 0.5. b = 0,4

Дискретная случайная величина X задана законом распределения вероятностей:

X

-1

0

5

p

0,1

0,3

0,6

Тогда математическое ожидание случайной величины Y=2Х равно...

((V +))

5,8

Общий член последовательности имеет вид...

((V ФАЙЛ +))

Если (x0,y0) - решение системы линейных уравнений тогда x0+y0 равно...

((V +))

9,5

Дано дифференциальное уравнение . Тогда его решением является функция...

((V ФАЙЛ +))

y=x3+2

Укажите вид графика функции, для которой на всем отрезке [а;b] одновременно выполняются условия ...

((V ФАЙЛ +))

График функции y=f(x) изображен на рисунке.

Тогда значение производной этой функции в точке x0 равно ...

((V ФАЙЛ +))

Проведено 5 измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 10,11,12,14,15. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна...

((V +))

12,4

Сумма числового ряда равна...

((V +))

3

Мера множества, изображенного на рисунке

равна...

((V ФАЙЛ +))

Радиус сходимости степенного ряда равен 5. Тогда интервал сходимости имеет вид ...

((V +))

(-5;5)

Дано: z1=4+i, z2=1-i, тогда равно...

((V ФАЙЛ +))

Дано дифференциальное уравнение . Тогда его решением является функция...

((V ФАЙЛ +))

Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей:

X

-2

1

3

p

0,1

a

b

Тогда её математическое ожидание равно 2,3 если ...

((V +))

а = 0.1. b = 0.8

Дано: z1=2-i, z2=1+i, тогда равно...

((V +))

Функция у = f(x), заданная на отрезке [-2; 2] является нечетной. Тогда разложение этой функции в ряд Фурье может иметь вид ...

((V ФАЙЛ +))

Если (x0,y0) - решение системы линейных уравнений тогда x0+y0 равно...

((V +))

-0,5

В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 11,14,14. Тогда несмещенная оценка диcперсии измерений равна...

((V +))

3

Функция f(x) при и ее периодическое продолжение заданы на рисунке.

Тогда ряд Фурье дня этой функции имеет вид...

((V ФАЙЛ +))

Проведено 5 измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 8,9,12,13,14. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна ...

((V +))

11,2

Установите соответствие между знакопеременными рядами и видами сходимости:

((V 1 1))

абсолютно сходится

((V 1 2))

условно сходится

((V 1 3))

расходится

((V 2 3 ФАЙЛ))

((V 2 1 ФАЙЛ))

((V 2 2 ФАЙЛ))

Общий интеграл дифференциального уравнения

имеет вид...

((V ФАЙЛ +))

График функции y=f(x) изображен на рисунке.

Тогда значение производной этой функции в точке x0 равно ...

((V ФАЙЛ +))

Мера множества, изображенного на рисунке

равна...

((V ФАЙЛ +))

16π

Общий член последовательности имеет вид...

((V ФАЙЛ +))

Дано дифференциальное уравнение при у (0) = 1. Тогда первые три члена разложения его решения в степенной ряд имеют вид ...

((V ФАЙЛ +))

Сумма числового ряда равна ...

((V ФАЙЛ +))

Дано линейное однородное дифференциальное уравнение , тогда его общее решение имеет вид...

((V ФАЙЛ +))

С1e2x+C2e4x

Установите соответствие между знакопеременными рядами и видами сходимости.

((V 1 1))

абсолютно сходится

((V 1 2))

условно сходится

((V 1 3))

расходится

((V 2 1 ФАЙЛ))

((V 2 2 ФАЙЛ))

((V 2 3 ФАЙЛ))

Дискретная случайная величина X задана законом распределения вероятностей:

X

-1

0

2

p

0,1

0,3

0,6

Тогда математическое ожидание случайной величины Y=5Х равно...

((V +))

5,5

Дано дифференциальное уравнение . Тогда его решением является функция...

((V ФАЙЛ +))

Мера множества, изображенного на рисунке

равна...

((V ФАЙЛ +))

π

6

Общий член последовательности имеет вид...

((V ФАЙЛ +))

Если z1=2-3i, z2=3-i, то z1∙z2 равно...

((V +))

3-11i

Укажите вид графика периодической функции ...

((V ФАЙЛ +))

Проведено 5 измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 5, 6, 9, 10, 11. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна...

((V +))

8,2

Укажите вид графика функции, для которой на всем отрезке [а;b] одновременно выполняются условия у<0, <0, >0 ...

((V ФАЙЛ +))

Радиус сходимости степенного ряда равен 16. Тогда интервал сходимости имеет вид...

((V +))

(-16;16)

Общий член последовательности имеет вид...

((V ФАЙЛ +))

Сумма числового ряда равна...

((V +))

7

Функция f(x) при и ее периодическое продолжение заданы на рисунке.

Тогда ряд Фурье дня этой функции имеет вид...

((V ФАЙЛ +))

График функции y=f(x) изображен на рисунке.

Тогда значение производной этой функции в точке хо равно ....

((V +))

1

Проведено 5 измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 7,8,11,12,13. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна ...

10,2

Дискретная случайная величина X задана законом распределения вероятностей:

X

-1

0

3

p

0,1

0,3

0,6

Тогда математическое ожидание случайной величины У=6Х равно...

((V +))

10,2

Дано z1=1-i, z2=2+i, тогда равно...

((V ФАЙЛ +))

Установите соответствие между знакопеременными рядами и видами сходимости:

((V 1 1))

абсолютно сходится

((V 1 2))

условно сходится

((V 1 3))

расходится

((V 2 3 ФАЙЛ))

((V 2 1 ФАЙЛ))

((V 2 2 ФАЙЛ))

В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 12,14,16. Тогда несмещенная оценка диcперcии измерений равна...

((V +))

4

Дано дифференциальное уравнение . Тогда его решением является функция...

((V +))

y=arctgx

Дано линейное однородное дифференциальное уравнение , тогда его общее решение имеет вид...

((V ФАЙЛ +))

С1e-2x+C2e-4x

Мера множества, изображенного на рисунке

равна...

((V ФАЙЛ +))

Общий член последовательности имеет вид...

((V ФАЙЛ +))

Если z1=3-i, z2=2-i, то z1∙z2 равно...

((V +))

5-5i

Дифференциальным уравнением второго порядка является уравнение:

+5.(1-x2) -x =2

Общим решением уравнения (1+x2)dy+ydx=0 является:

+2. ln|y|=-arctgx+C

Дифференциальным уравнением с разделенными переменными является уравнение:

+1.

Общим решением уравнения является:

+3.

Общий вид дифференциального уравнения с разделенными переменными есть:

+3. M(x)dx+N(y)dy=0

Общим решением уравнения x2dx- =0 является:

+1.

Общим решением уравнения sinxdx+e-3ydy=0 является:

+ 2. 3cosx+

Общий вид дифференциального уравнения с разделяющимися переменными есть:

+4.M1(x)N1(y)dx+M2(x)N2(y)dy=0

Дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными является уравнение:

+1. (y+1)sinx

Общим решением уравнения =2x-y является:

+2. 2y=2x+C

Общим решением уравнения sinysinxdy = cosycosxdx является:

+4. Csinxcosy=1

Общим решением уравнения является:

+1.

Решить задачу Коши требуется в уравнении:

+3.

Частным решением уравнения при начальном условии у(1)=0 является:

+2. 4.

Частным решением уравнения при начальном условии у(1)=0 является

+3.

Частным решением уравнения при начальном условии у(1)=0,5 является:

+4. y=

Частным решением уравнения при начальных условиях у( )= является:

+1. 2y2-4x2=1

Однородным дифференциальным уравнением 1 порядка является уравнение:1. +3.

Однородное дифференциальное уравнение 1 порядка решается при помощи подстановки

+2. y=

Общим решением уравнения является:

+2.

Частным решением уравнения при начальном условии y(1)=0 является:

+4.

Общим решением уравнения является:

+1.

Общий вид линейного дифференциального уравнения 1 порядка есть:

+2.

Линейным дифференциальным уравнением 1 порядка является уравнение:

+1.

Линейное дифференциальное уравнение решается при помощи подстановки

+3.

Общим решением уравнения является:

+4.

Общим решением уравнения является:

+1.

Общим видом уравнения Бернулли является:

+4.

Уравнением Бернулли является уравнение

+2.

Общим решением уравнения является:

+3.

Общим решением уравнения является:

+4.

Замена применяется в уравнении

+3.

Общим решением уравнения является:

+1.

К дифференциальному уравнению вида

относится уравнение

+2.

Общим решением дифференциального уравнения является:

+3.

Замена применяется в уравнении

2.

К дифференциальному уравнению вида

относится уравнение

+2.

Общим решением уравнения является:

+4.

Общим решением уравнения является:

+3.

Дифференциальное уравнение относится к виду1.

+2.

Линейным однородным дифференциальным уравнением 2 порядка с постоянными коэффициентами называется уравнение:

+3.

К линейному однородному дифференциальному уравнению 2 порядка с постоянными коэффициентами относится уравнение:

+1.

Общим решением дифференциального уравнения является:

+2.

Общим решением дифференциального уравнения является: +3.

Общим решением дифференциального уравнения является:

+1.

Общим решением дифференциального уравнения является:

+2.

Общим решением дифференциального уравнения является:

+3.

Линейным неоднородным дифференциальным уравнением 2 порядка с постоянными коэффициентами называется уравнение:

+4.

К линейному неоднородному дифференциальному уравнению 2 порядка с постоянными коэффициентами относится уравнение:

+3.

Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде:

+2.

Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде:

+4.

Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде:

+3.

Решение дифференциального уравнения ищется в виде

+1.

Решение дифференциального уравнения ищется в виде , где

+2.

Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде:

+3.

К линейному неоднородному дифференциальному уравнению 2 порядка с постоянными коэффициентами относится уравнение:

+2.

Решение дифференциального уравнения ищется в виде

+2.

Линейной неоднородной является система

+ 3.

Решением уравнения , , является

1. 3. 2. +4.

Линейной системой второго порядка является

. +4.

ТЕСТ №63

5.1.3.2/2

Линейной системой второго порядка является

+1. .

Линейная система дифференциальных уравнений

называется однородной, если:

+4.

Однородной линейной системой первого порядка является

+1.

Н еоднородной линейной системой является

. +3.

Частное решение требуется найти в системе

+2. x(0)=2

y(0)=0

Решением дифференциального уравнения является:

+2.

Решением дифференциального уравнения является:

+1.

Решением дифференциального уравнения является:

+3.

Решением дифференциального уравнения является:

+4.

Решением дифференциального уравнения является:

+1.

Дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными является:

+2.

Решением дифференциального уравнения является:

+1.

Решением дифференциального уравнения является:

+4.

Решением дифференциального уравнения является:

+3.

Решением дифференциального уравнения является:

+1.

Задачу Коши требуется решить в уравнении

+2.

Задачу Коши требуется решить в уравнении

+3.

Частным решением уравнения , если y(1)=2 является

+3.

Частным решением уравнения , если является

+1.

Частное решение следует искать в уравнении

+4.

Однородным уравнением первого порядка является

+1.

Решением уравнения является

+3.

Решением уравнения является

+1.

Решением уравнения является

+2.

Линейным дифференциальным уравнением является

+4.

Линейным дифференциальным уравнением является

+3.

Линейным дифференциальным уравнением является

+1.

Решением уравнения является

+4.

Решением уравнения является +1.

Уравнением Бернулли является

+4.

Уравнением Бернулли является

+4.

Решением уравнения является

+1.

Решением уравнения является

+2.

Решением уравнения является

+2.

Решением уравнения является

+3.

Частное решение уравнения ищется в виде:

+4.

Однородным уравнением первого порядка является

+2.

Первообразной для функции f(x) на интервале (a, b) называется функция F(x), если:

F (x) = f(x

Первообразная функция F(x) для функции f(x) = cos x равна:

sin x + C

Первообразная для функции равна:

tg x + C.

F(x) – одна из первообразных для функции f(x). Тогда любая первообразная (x) для функции f(x) равна:

(x) = F(x) + C;

Первообразная функция F(x) для функции f(x) = x равна:

;

Соответствие первообразной F(x) функции f(x):

1-я пара: ;

2-я пара: ;

3-я пара: ;

4-я пара: ;

5-я пара: ;

6-я пара:

F(x) – первообразная для функции f(x). Тогда неопределённым интегралом называется

совокупность всех первообразных F(x) + C;

дифференциал неопределённого интеграла равен:

f(x)dx;

где F(x) – первообразная функции f(x).

F(x) – первообразная для функции f(x). Тогда равен:

f(x) + C;

где С – произвольная постоянная.

равен:

С;

равен:

х + С;

Соответствие неопределённых интегралов функциям:

1-я пара: ;

2-я пара: ;

3-я пара: ;

4-я пара: ;

5-я пара: ;

6-я пара: .

Соответствие функций неопределённым интегралам:

1-я пара: ; 2-я пара: ;

3-я пара: 4-я пара: ;

5-я пара ; 6-я пара .

Соответствие функций неопределённым интегралам:

1-я пара: : 2-я пара: :

3-я пара: ;

4-я пара: :

5-я пара: ; 6-я пара: .

равен:

;

равен:

;

равен:

;

сводится к табличному заменой:

t = x2;

равен:

;

сводится к табличному заменой:

t = lnx;

равен:

;

равен:

. .

Соответствие функций неопределённым интегралам:

1-я пара: ;

2-я пара: ;

3-я пара: ;

4-я пара: ;

5-я пара: ;

6-я пара .

Формула интегрирования по частям. udv равен

uv vdu;

Применить формулу интегрирования по частям в интеграле x2lnxdx при u =

lnx.

Применить формулу интегрирования по частям в интеграле x2cos 2xdx при u =

x2;

xexdx равен:

. ;

arctgxdx равен:

;

равен:

ln| x a | + C;

равен:

;

равен:

. arctg(x + 1) + C;

равен:

. ;

равен:

;

равен:

;

равен:

;

равен:

1

ln| x2 4x + 5 | + 9arctg (x 2) + C;

равен:

;

Рациональная дробь (рациональная функции) (Pn(x), Qm(x) – многочлены степени n и m) является правильной, если:

n < m;

равен:

.

равен:

;

равен:

;

равен:

.

равен:

.

равен:

. ;

равен:

.

равен:

. ;

равен:

;

равен:

;

В интеграле соответствуют определению:

1-я пара: а; нижний предел интегрирования;

2-я пара: b; верхний предел интегрирования;

3-я пара: f (x); подынтегральная функция.

4-я пара: а; верхний предел интегрирования;

5-я пара: b; нижний предел интегрирования;

Интеграл равен:

0;

Функция f (x) является нечётной. Тогда интеграл равен:

0;

Функция f (x) является чётной. Тогда интеграл равен:

. ;

Формула среднего значения для определённого интеграла и точки c [ a; b ]:

. ;

равен:

3;

равен:

1;

Формула Ньютона-Лейбница: если F(x) – первообразная функции f (x), то равен:

F(b) – F(a).

равен:

. ;

равен:

1

равен:

Эталон ответа: 40.

равен:

Эталон ответа: 1.

равен:

Эталон ответа: 2 .

равен:

Эталон ответа: 1.

равен:

Эталон ответа: 1.

равен:

Эталон ответа: 0.

Площадь, ограниченная линиями y = 12x – 3x2 и y = 0 равна:

Эталон ответа: 32.

Площадь, ограниченная линиями и y = 17 – x2, расположенными в первом квадранте, равна:

Эталон ответа: 18.

Площадь, ограниченная линиями и , равна:

Эталон ответа: 4.

Длина дуги кривой = 2sin, заданной в полярных координатах, равна:

Эталон ответа: 2.

Объём тела вращения вокруг Ох криволинейной трапеции, ограниченной линиями у2 = х и у = х2, равен V. Тогда :

Эталон ответа: 3.

;

В оценке определённого интеграла для функции f (x) на отрезке [a; b] выполняется:

m  f (x)  M;

Функция f (x) – непрерывна на [a; +). Тогда является:

несобственным интегралом I-го рода;

Несобственный интеграл сходится, если:

p > 1;

Несобственный интеграл равен:

. ;

Несобственный интеграл равен:

;

Несобственный интеграл сходится, если:

p < 1.

существует, если функция f (x,y) в замкнутой области D:

непрерывна;

Функция f (x,y) 0 (f (x,y) 1 тождественно). Тогда равен:

объёму цилиндрического тела;

При разбиении области D на две подобласти D1 и D2 без общих внутренних точек интеграл равен:

;

Область D ограничена линиями: y = 1(x), y = 2(x), x = a, x = b и 1(x) 2(x), a < b. Тогда интеграл равен:

;

Область D ограничена линиями: x = 1(y), x = 2(y), y = c, y = d и 1(y)  2(y), a < b. Тогда интеграл равен:

1. ; 2. ;

+3. ; 4. .

Изменив порядок интегрирования в интеграле , получим:

1. ; 2. ;

3. ; +4. .

Площадь S плоской фигуры D с помощью двойного интеграла вычисляется по формуле:

+1. ; 2. ;

3. ; 4. .

В цилиндрических координатах имеет вид:

1. ; 2. ;

+3. ; 4. .

Площадь области, ограниченной кривыми линиями y = 2 – x2 и y = x, равна S. Тогда 6S равны:

Эталон ответа: 27.

Объём V тела, ограниченного поверхностями z = 6 – 3x – 2y, z = 0, x = 0, y = 0 равен:

Эталон ответа: 6.

Пусть V – область интегрирования: 0  x  1, 0  y  3, 0  z  4. Тогда равен:

Эталон ответа: 12.

Дифференциальным уравнением второго порядка является уравнение:

.(1-x2) -x =2

Общим решением уравнения (1+x2)dy+ydx=0 является:

. ln|y|=-arctgx+C

Дифференциальным уравнением с разделенными переменными является уравнение:

.

Общим решением уравнения является:

Общий вид дифференциального уравнения с разделенными переменными есть:

. M(x)dx+N(y)dy=0

Общим решением уравнения x2dx- =0 является:

.

Общим решением уравнения sinxdx+e-3ydy=0 является:

. 3cosx+

Общий вид дифференциального уравнения с разделяющимися переменными есть:

.M1(x)N1(y)dx+M2(x)N2(y)dy=0

Дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными является уравнение:

(y+1)sinx

Общим решением уравнения =2x-y является:

2y=2x+C

Общим решением уравнения sinysinxdy = cosycosxdx является:

Csinxcosy=1

Общим решением уравнения является:

Решить задачу Коши требуется в уравнении:

.

Частным решением уравнения при начальном условии у(1)=0 является:

Частным решением уравнения при начальном условии у(1)=0 является

Частным решением уравнения при начальном условии у(1)=0,5 является:

y=

Частным решением уравнения при начальных условиях у( )= является:

. 2y2-4x2=1

Однородным дифференциальным уравнением 1 порядка является уравнение:

.

Однородное дифференциальное уравнение 1 порядка решается при помощи подстановки

y=

Общим решением уравнения является:

.

Частным решением уравнения при начальном условии y(1)=0 является:

Общим решением уравнения является:

.

Общий вид линейного дифференциального уравнения 1 порядка есть:

Линейным дифференциальным уравнением 1 порядка является уравнение:

.

Линейное дифференциальное уравнение решается при помощи подстановки

.

Общим решением уравнения является:

Общим решением уравнения является:

Общим видом уравнения Бернулли является:

Уравнением Бернулли является уравнение

.

Общим решением уравнения является:

Общим решением уравнения является:

Замена применяется в уравнении

Общим решением уравнения является:

К дифференциальному уравнению вида

отноитя уравнен

Общим решением дифференциального уравнения является:

Замена применяется в уравнении

К дифференциальному уравнению вида

относится уравнение

Общим решением уравнения является:

Общим решением уравнения является:

Дифференциальное уравнение относится к виду

.

Линейным однородным дифференциальным уравнением 2 порядка с постоянными коэффициентами называется уравнение:

.

К линейному однородному дифференциальному уравнению 2 порядка с постоянными коэффициентами относится уравнение:

Общим решением дифференциального уравнения является:

Общим решением дифференциального уравнения является:

.

Общим решением дифференциального уравнения является:

Общим решением дифференциального уравнения является:

.

Общим решением дифференциального уравнения является:

Линейным неоднородным дифференциальным уравнением 2 порядка с постоянными коэффициентами называется уравнение:

.

К линейному неоднородному дифференциальному уравнению 2 порядка с постоянными коэффициентами относится уравнение:

Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде:

Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде:

.

Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде:

Решение дифференциального уравнения ищется в виде

Решение дифференциального уравнения ищется в виде , где

Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде:

.

К линейному неоднородному дифференциальному уравнению 2 порядка с постоянными коэффициентами относится уравнение:

Решение дифференциального уравнения ищется в виде

.

Линейной неоднородной является система

В уравнении колебаний струны a2 равно

.

В уравнении колебаний струны равно

Уравнением свободных колебаний струны является

Решением уравнения , , является

.

Линейной системой второго порядка является

.

Линейной системой второго порядка является

.

Линейная система дифференциальных уравнений

называется однородной, если:

Однородной линейной системой первого порядка является

Неоднородной линейной системой является

Частное решение требуется найти в системе

. x(0)=2

y(0)=0

Решением дифференциального уравнения является:

Решением дифференциального уравнения является:

.

Решением дифференциального уравнения является:

Решением дифференциального уравнения является:

.

Решением дифференциального уравнения является:

Дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными является:

.

Решением дифференциального уравнения является:

Решением дифференциального уравнения является:

.

Решением дифференциального уравнения является:

.

Решением дифференциального уравнения является:

.

Задачу Коши требуется решить в уравнении

Задачу Коши требуется решить в уравнении

Частным решением уравнения при условиях у(0)=0, является

Частным решением уравнения , если y(1)=2 является

.

Частным решением уравнения , если является

.

Частное решение следует искать в уравнении

. ;

Однородным уравнением первого порядка является

.

Решением уравнения является

.

Решением уравнения является

Решением уравнения является

Линейным дифференциальным уравнением является

Линейным дифференциальным уравнением является

.

Линейным дифференциальным уравнением является

.

Решением уравнения является

.

Решением уравнения является

Уравнением Бернулли является

Уравнением Бернулли является

.

Решением уравнения является

Решением уравнения является

Решением уравнения является

Решением уравнения является

Частное решение уравнения ищется в виде:

Однородным уравнением первого порядка является

106

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]