Сопротивление материалов.

Подготовка к экзамену.

1. Основные гипотезы о деформируемом теле. Примеры использования гипотез в расчётах напряжений, деформаций, перемещений.

= Гипотеза сплошности и непрерывности материала.

Материал сплошной (непрерывный).

= Гипотеза однородности свойств материала по всему объёму (макроскопическая гипотеза).

= Гипотеза изотропности.

Во всех направлениях свойства одинаковы.

= Гипотеза естественного состояния материала.

2. Основные принципы, упрощающие расчёт моделей объектов. Примеры применения этих принципов в прочностных расчётах.

= Принцип мгновенного отвердевания (принцип неизменности начальных размеров деформированной системы).

При определении опорных реакций или каких-либо неизвестных сил из условий равновесия, считается, что под действием приложенных усилий, размеры конструкции не изменяются.

= Принцип освобождаемости (от связей, наложенных на систему).

Усилия, действующие на конструкцию со стороны других систем через связи в виде опор, учитываются в уравнение равновесия без конструктивных особенностей этих других систем (все системы, действующие на данную систему, заменяются соответствующими усилиями, действующими по месту приложения).

= Принцип независимости действия сил.

Последовательность приложения (порядок приложения) сил (усилий) к данной конструкции даёт один и тот же результат, как и другой порядок приложения к той же самой системе сил.

= Принцип суперпозиции (наложения).

Результат действия системы сил на конструкцию равен сумме результатов действий каждого из этих сил на конструкцию.

= Принцип Сен-Венана.

Для однородного стержня вынужденные силы распределены по сечению равномерно, так как из рассмотрения исключаются особенности конкретно взятого стержня в условиях его закрепления на концах.

3. Классификация сил (нагрузок) и объектов, изучаемых в курсе сопротивления материалов. Размерности нагрузок.

Силы: Усилия, приложенные к данному телу, сила распределённой нагрузки, моменты, сила гравитации, сила инерции.

Объекты: Тонкий стержень, оболочка, массив, тонкостенный стержень.

4. Основные понятия о деформируемом теле: линейные и угловые перемещения и деформации; упругость, пластичность, хрупкость; изотропия и анизотропия.

- линейная деформация (или просто деформация) в точке А по направлению АВ.

- Среднее удлинение отрезка АВ.

- угловая деформация (или угол сдвига) в точке О в плоскости COD.

Совокупность линейных и угловых деформаций по различным направлениям и плоскостям для одной точки образует деформированное состояние в точке.

Упругость – свойство тела восстанавливать свои первоначальные размеры.

Пластичность – способность материала получать большие остаточные деформации.

Хрупкость – способность материала разрушаться без образования заметных остаточных перемещений.

Изотропность – свойства любого тела, выделенного из сплошной среды не зависят от его исходной ориентации в пределах этой среды. (Изотр.: металлы, анизотр.: дерево, бумага).