4.Расчет главной балки

4.1. Определение нагрузок и расчетных усилий

В балочной клетке применяются главные балки составного сечения

Расчетной схемой главной балки является разрезная балка с шарнирами на опорах, нагруженная равномерно распределенной нагрузкой. Нормативная погонная нагрузка на балку:

q^н = 1.02·( p^н + g^н)l = 1.02·( 16 +0.786)·6 = 102.73 кН/м

где g^н – нормативная постоянная нагрузка от массы перекрытия по 1-му варианту и

массы главной балки:

Расчетная погонная нагрузка на балку:

q = 1.02·( _f1 p^н + _f2 g^н)l_н = 1.02·( 1.2·16 + 1.05·0.786)·6 = 122.44 кН/м

Расчетный изгибающий момент в середине балки определяется по формуле:

M = q L²/8 = 122.44·16²/8 = 3918,08 кН·м

Расчетная поперечная сила на опоре:

Q = qL/2 = 122.44·16/2 = 979,52 кН

4.2. Подбор сечения составной сварной балки

П одбор сечения начинается с определения требуемого момента сопротивления по формуле:

рис 2. Сечение балки

З атем определяется высота балки. Из условия наименьшего расхода стали определяется оптимальная высота балки

где k = 1.15 – конструктивный коэффициент

t _w – толщина стенки, которой предварительно задаемся:

t _w= 7 + 3·h/1000; где h = L/10; t _w= 7 + 3·1600/1000 = 11,8 мм

Задаемся толщиной стенки 12 мм.

И з условия обеспечения жесткости определяется минимальная высота балки по формуле:

где [f/L] – предельный относительный прогиб, [f/L] = 0.00435 при L=16м

Высоту балки рекомендуется назначать близкой к h_opt, но не меньше h_min, определенной из условий жесткости. Она должна быть кратной 100 мм, исходя из ширины листов по сортаменту на прокатную листовую сталь. Поэтому высоту балки примем h = 140 см

Затем окончательно установим толщину стенки из условий:

1) из условия определения рациональной толщины стенки по формуле

t_w = 7 + 3·h/1000 = 7+3·1400/1000=11.2 мм.

2 ) из условия работы стенки на срез

где R_s = 0.58R_y = 13,92 кН/см²

3) из условия местной устойчивости без постановки продольных ребер жесткости:

П ринимаем толщину стенки t_w = 10 мм.

Размеры горизонтальных поясных листов находят из условия необходимой несущей способности балки. Определяем требуемый момент инерции балки:

I_тр = W_тр h/2 = 16325·140/2 = 1142750см⁴

Момент инерции стенки:

I_w = t_w (h_w)³/12 = 1,2·135³/12 = 246038 см⁴

где h_w = 140 – 2·2,5 = 135 см.

Момент инерции приходящийся на поясные листы:

I_f = I_тр – I_w = 1142750 – 246038= 896712см⁴

Н аходим требуемую площадь поперечного сечения поясного листа по формуле:

где h_z = 140 – 2 = 138 cм

По требуемой площади поперечного сечения поясов балки назначаем их размеры в соответствии с сортаментом на прокатную листовую сталь принимаем пояса из универсальной стали 380·25 мм.

Подобранное сечение необходимо проверить на прочность. Для этого находят фактический момент инерции балки:

и момент сопротивления:

П роверка прочности в среднем сечении балки выполняется по формуле: