Оценка точности прогноза по модели регрессии (слайд 5)

Точность интервального прогноза по модели регрессии зависит от следующих факторов:

1. степень адекватности модели регрессии ( )

2. объем выборки ( )

3. вероятность, с которой необходимо гарантировать результат ( )

4. характеристики факторного признака (среднее значение и среднее квадратическое отклонение)

Выбор факторов в модель множественной регрессии. Использование матрицы парных коэффициентов корреляции (СЛАЙД 6)

При построении многофакторных корреляционных моделей одной из предпосылок обоснованности конечных результатов является требование возможно меньшей коррелированности включенных в модель признаков-факторов (отсутствие мультиколлинеарности). В случае линейной зависимости между факторами система нормальных уравнений не будет иметь однозначного решения, в результате чего коэффициенты регрессии и другие оценки окажутся неустойчивыми. Кроме того, наличие взаимосвязи факторов затрудняет экономическую интерпретацию уравнения связи, так как изменение одного из факторов влечет, как правило, изменение факторов, с ним связанных. Для исключения мультиколлинеарности было предложено несколько методов. На практике чаще всего используют чисто эмпирический подход к решению этой проблемы.

При выборе факторов в модель необходимо руководствоваться следующими принципами:

1. Факторы, включаемые в модель, должны иметь достаточно тесную взаимосвязь с результативным показателем;

2. факторы не должны быть мультиколлинеарными;

3. между собой факторы должны находиться в менее тесной взаимосвязи, чем с результативным показателем

Интерпретация результатов построения модели (слайд 7)

Для сравнения оценок роли различных факторов в формировании моделируемого показателя следует дополнить абсолютные величины относительными. Так, частные коэффициенты эластичности показывают, на сколько процентов в среднем изменяется у с изменением признака-фактора хj на 1% при фиксированном положении других факторов, и рассчитываются по формуле:

,

где bj - коэффициент регрессии при j-м факторе.

-коэффициенты показывают, на какую часть среднего квадратического отклонения y изменится зависимая переменная у с изменением соответствующего фактора на величину своего среднеквадратического отклонения (j). Этот коэффициент позволяет сравнивать влияние колеблемости различных факторов на вариацию исследуемого показателя, на основе чего выявляются факторы, в развитии которых заложены наибольшие резервы изменения результативного показателя:

.

Коэффициенты эластичности и -коэффициенты взаимосвязаны следующим образом:

,

где vj - коэффициент вариации j-ого факторного признака;

vy - коэффициент вариации результативного признака.

Чтобы оценить долю влияния каждого фактора в суммарном влиянии факторов, включенных в уравнение регрессии, рассчитывают -коэффициенты:

Содержательный анализ моделей в целях уточнения приоритетности факторов опирается на сравнение перечисленных коэффициентов. В этих целях, особенно при достаточно большом числе факторов, включаемых в уравнение регрессии, производится ранжирование факторов по величине коэффициентов эластичности, бета и дельта-коэффициентов.

Распределения