- •4. Формула мгновенной скорости.
- •6. Формула ускорения при криволинейном движении(по окружности)
- •7. Силы инерции
- •8. Силы инерции при криволинейном движении(по окруж)
- •Силовые поля
- •16. Определение консервативных сил
- •17. Доказать что работа консервативных сил на замкнутом пути равна 0
- •18. Физические поля(определение однородного поля)
- •19. Центральное поле силы(?!?)
- •22. Связь между потенциальной энергией и силой(формула с градиентом).
- •23. Полная механическая энергия
- •Полная механическая энергия: - характеризует движение и взаимодействие тел; и - является функцией скоростей и взаимного расположения тел.
- •24. Закон сохранения механической энергии для м.Т закон сохранения механической энергии
- •28. Момент инерции для тонкого однородного стержня(формула)
- •30. Кинетическая энергия вращения
- •31. Момент импульса.
- •32. Закон сохранения момента импульса. Закон сохранения момента импульса
- •33. Принцип относительности Галилея
- •34. Преобразование скоростей и ускорений .
- •35. Принцип относительности Эйнштейна
- •36.Принцип постоянства скорости света.
- •38.Следствия из преобразований Лоренца(время, длина)
- •39. Релятивистский закон сложения скоростей
- •42.Связь энергии с импульсом
- •43. Определение колебаний, их виды и характеристики
- •44. Математический,пружинный и физический маятники
- •45. Энергия гармонических колебаний
- •47. Вынужденные колебания
- •49. Упругие волны
- •51. Уравнение бегущей волны
- •52 Основные положения мкт: 3 основных положения молекулярно - кинетической теории:
45. Энергия гармонических колебаний
Гармоническое колебание — явление периодического изменения какой-либо величины, при котором зависимость от аргумента имеет характер функции синуса или косинуса. При механических колебаниях колеблющееся тело (или материальная точка) обладает кинетической и потенциальной энергией. Кинетическая энергия тела W:
(Скорость тела v = ds/dt)
Для вычисления потенциальной энергии тела воспользуемся самой общей формулой, связывающей силу и потенциальную энергию тела в поле этой силы:
где U - потенциальная энергия, набираемая (или теряемая) телом, движущимся в силовом поле F от точки 0 (точки, в которой потенциальная энергия принимается равной 0) до точки х.
Для силы, линейно зависящей от смещения (как в случае наших механических маятников, такие силы носят общее название квазиупругих сил) мы имеем:
|
для кинетической и потенциальной энергии механического маятника, можно сделать следующие выводы: |
1. Полная механическая энергия тела не изменяется при колебаниях: 2. Частота колебаний кинетической и потенциальной энергии в 2 раза больше частоты колебаний маятника. 3. Колебания кинетической и потенциальной энергии сдвинуты друг относительно друга по фазе на p (на полпериода). Когда кинетическая энергия достигает максимума, потенциальная - минимума (нуля) и наоборот. Энергия при колебаниях постоянно перекачивается из потенциальной в кинетическую и обратно.
В случае электрических колебаний энергия в конуре представляет собой сумму энергии электрического поля, запасенной между обкладками конденсатора, и энергии магнитного поля, запасенной в катушке с индуктивностью. Вычислим обе составляющие.
Сравнивая эти формулы, можно сделать следующие выводы:
1. Полная энергия в контуре остается неизменной:
2. Частота колебаний энергий в 2 раза превосходит частоту колебаний заряда и тока в контуре. 3. Электрическая и магнитная энергии сдвинуты по фазе на полпериода друг относительно друга; происходит непрерывное перекачивание энергии из одной формы в другую и обратно.
Поскольку в контуре происходят колебания электрической и магнитной энергий, электрический колебательный контур также называют электромагнитным.
46. Свободные затухающие колебания
Затухающими наз. колебания, энергия (а значит, и амплитуда) которых уменьшается с течением времени. Затухание свободных механических гармонических колебаний связано с убыванием механической энергии за счет действия сил сопротивления и трения. |
|
Если сила сопротивления пропорциональна скорости относительного движения , то амплитуда колебаний изменяется по закону , где x0 – начальная амплитуда, -
коэффициент затухания, характеризующий быстроту убывания амплитуды, e – основание натурального логарифма. |
|
Затухающие колебания не являются истинно периодическим процессом, т.к. в них никогда не повторяются значения физических величин. |
|
Условным периодом затухающих колебаний наз. промежуток времени между двумя состояниями колеблющейся системы, в которых физические величины, характеризующие колебания, принимают аналогичные значения, изменяясь в одном и том же направлении: ,
где w0 – собственная частота свободных колебаний. |
|
Мы видим, что период затухающих колебаний больше, чем период незатухающих колебаний с теми же параметрами колебательной системы. |
|
При условии d < w0 затухающие колебания описываются уравнением , где .
Если d > w0, то трение в системе очень велико и колебаний не происходит, запас механической энергии тела к моменту его возвращения в положение равновесия полностью расходуется на преодоление трения. |
|