2.3.1.Магнитные характеристики сердечников

Для достижения требуемых метрологических характеристик в пассивных магнитометрических преобразователях индукционного типа используют сердечники, которые изготавливаются из материалов с достаточно большой относительной магнитной проницаемостью. Для измерения характеристик низкочастотных полей обычно используют пермалоевые сердечники, для высокочастотных магнитных полей – ферритовые.

Относительная магнитная проницаемость вещества обычно определяется по основной кривой намагничивания вещества (рис.2.11)

Рис.2.11

Характеристики пермаллоев приведены в табл.2.3

Таблица 2.3

Магнитные характеристики пермаллоев

Марка сплава	Н	MAX	HC, A/м	ВS, Тл	, мкОмм
74НМД	(2-4)104	(0.8-4)105	1-3	0.6	0.65
76НХД	(1,5-2)104	(1-1,5)105	2-3	0.75	0.57
79НМ	(2-3)104	(1,2-1,6)105	1-2	0.85	0.55
79НМ-У	(3-5)104	(1,5-3)105	0,5-1	0.75	0.58
80НХС	(3-7)104	(1,5-3)105	0,8-1,6	0.65	0.62

Характеристики ферритов приведены в табл.2.4

Таблица 2.4

Магнитные характеристики ферритов

Марка сплава	Н	MAX	HC, A/м	ВS, Тл	Вr,Тл	, мкОмм
6000НМ	4800-8000	10000	6	0.35	0.135	0.1
3000НМ	2700-3500	5200	10	0.37	0.1	0.5
1000НМ	800-1200	2000	28	0.35	0.11	0.5
1000НН	800-1200	3000	30	0.28	0.08	20
200НН	130-250	300	96	0.19	0.1	1103
150ВЧ	130-170	350	200	0.27	0.13	1104

2.3.2.Магнитная проницаемостью вещества

Р ассмотрим магнитное тело в форме эллипсоида вращения, помещенной в однородное внешнее поле , так как это показано на рис. ‎2.12.

Рис. ‎2.12. Эллипсоид в постоянном магнитном поле

Внутри эллипсоида напряженность поля также будет однородной , но будет отличаться от внешнего поля, на - поле размагничивания, которое обусловлено формой тела. При однородной намагниченности вещества внутри тела, поле размагничивания связано с намагниченностью - коэффициентом размагничивания , а именно .

Индукция внутри тела обусловлена именно полем , или .

Напряженность поля , может быть найдена, как (см. Рис. ‎6.14), откуда

.

Подставляя в получим .

Величина называется относительной магнитной проницаемостью тела. Тогда можно записать в виде .

Так как , то с учетом магнитный момент эллипсоида объемом будет

.

При формула для магнитного момента принимает простой вид

.

Отметим, что полученные формулы справедливы только для тел такой формы, для которых поле внутри тела остается однородным при однородном внешнем поле . Если поле внутри тела неоднородно, то понятие о магнитной проницаемости тела ввести нельзя.

Направление внешнего поля относительно осей эллипсоида может быть произвольным, поэтому рассматривают коэффициенты размагничивания по всем трем основным осям эллипсоида , и (Рис. ‎2.13), , и , соответственно.

Коэффициенты размагничивания по взаимно ортогональным направления связаны соотношением

.

Магнитная проницаемость тела, в общем случае, также различна в разных направлениях

, , .

Если эллипсоид ориентирован произвольно относительно внешнего поля , то

, , .

Из - за различий в значениях следует, что (Рис. ‎2.14).

Рис. ‎2.13 Трехосный эллипсоид

Модули векторов имеют вид

,

Рис. ‎2.14 Влияние магнитной проницаемости тела

Для тела в форме шара коэффициенты размагничивания по любым трем взаимно ортогональным направлениям равны, поэтому для шара из непосредственно находим .

В случае эллипсоида вращения ( ) выражения для коэффициентов размагничивания имеют вид

, при

, при ,

,

где - относительное удлинение.

В предельных случаях: (бесконечно тонкий диск) , ; (бесконечно длинный цилиндр) , .

Численные значения коэффициента размагничивания для различных значений представлены в таблице 2.5.

Для очень большой магнитной проницаемости вещества

.

Таблица 2.5.

Значения коэффициента размагничивания эллипсоида

	Na	Примечание
0	1	Тонкий диск
0.001	0.998	Сплюснутый эллипсоид
0.1	0.861
0.3	0.661
0.5	0.527
0.7	0.432
0.9	0.333	Шар
1.0	0.362	Вытянутый эллипсоид
1.1	0.308
1.5	0.233
2	0.174
5	0.056
8	0.028
10	0.020
20	0.007
50	0.001
100	0.0004
	0	Бесконечный цилиндр

Величина называется проницаемостью формы. Для шара . Таким образом, при магнитная проницаемость тела остается конечной величиной, и определяется только коэффициентом размагничивания.

Единственное тело конечных размеров, у которого хотя бы в одном направлении – это тор (в направлении, совпадающем с образующей тора ). На образцах такой формы снимаются зависимости или для вещества (Рис. ‎2.15). Измеряя ЭДС индукционной катушкой ( , где и – число витков измерительной обмотки и поперечное сечение тороида), и зная первоначальное поле , можно определить магнитную проницаемость вещества .

Рис. ‎2.15 Тороидальный образец для измерения магнитной проницаемости вещества

На практике сердечники отличаются по форме от вытянутого эллипсоида, поэтому поле в них не будет однородным, а обмотка может располагаться только на части сердечника. Если обмотка располагается симметрично относительно среднего сечения сердечника, то на практике широко используется усредненный коэффициент размагничивания

,

где - площадь сечения (для эллипсоидов - экваториальное); и - поперечные размеры сердечника; – протяженность сердечника в направлении, для которого вычисляется коэффициент размагничивания - длина обмотки, другие коэффициенты и даны в табл.2.6.

Таблица 2.6

Форма сердечника
Цилиндр	2.4	0.8-0.85
Стержень прямоугольного сечения	3.6	0.75
Эллипсоид	4	0