2.2.Гальваномагнитные преобразователи

2.2.1.Первичные преобразователи Холла

Рассмотрим прямоугольную пластину из полупродника с электронной проводимостью и длиной , значительно большей ширины и толщины (Рис.1). К торцам пластины в направлении оси , посредством контактных электродов приложено напряжение . Под действием этого напряжения протекает ток .

При отсутствие вертикальной компоненты индукции магнитного поля ( ), плотность тока по сечению пластины (в плоскости XY) . При этом линии равного потенциала строго параллельны оси Y и разность потенциалов на измерительной электродах (их называют еще Холловскими электродами) (Рис.2.3).

Z

B_Z

I_X

d

Y

U_b

b

V_Y

V_X

V_

a

X

U_a

Рис.2.2

Рис.2.3.

Если , то перемещающиеся электроны под действием магнитной составляющей силы Лоренца ( ) будут отклоняться к одной из сторон пластины, и на измерительных электродах возникнет разность потенциалов , которая называется ЭДС Холла.

В скалярной форме . Учитывая, что , а ток , где - скорость направленного движения носителей, - концентрация носителей, - их заряды.

Картина линий плотности тока и эквипотенциальных линий при показана на рис.2.3.

Отклонение линий плотности тока от направления ОХ будет происходить до тех пор, пока электрическая составляющая силы Лоренца не уравновесит магнитную составляющую силы Лоренца , откуда

.

Тогда ЭДС Холла .

Датчик Холла является компонентно-ориентированным. ЭДС Холла максимальна, если измеряемое поле направлено вдоль оси Z.

При электронной проводимости полупроводника

,

где – концентрация электронов.

Поэтому и

,

где - коэффициент Холла.

Коэффициент Холла может быть выражен через подвижность носителей заряда и удельную электропроводимость  в виде .

Знак коэффициента Холла совпадает со знаком носителей заряда.

В качестве полупроводниковых материалов, в которых эффект Холла проявляется наиболее сильно, применяют кремний ( ), германий ( ), антимонид ( ) или арсений индия ( ). Для данных материалов значение коэффициента Холла и подвижность носителей заряда приведены в табл. 2.2.

Таблица 2.2.

Коэффициент Холла и подвижность носителей заряда

Материал	Коэффициент Холла -R ,	Подвижность электронов ,
Металл Si Ge InAs InSb InAs(пленка) InSb(пленка)	10-4 106 103 100 55 100 400	10 1900 3900 27000 55000 10000 12000

Величина - называется чувствительностью датчика Холла.

Размеры преобразователей Холла достаточно малы. Полупроводниковые пластины имеют толщину порядка 10 –0 мкм и изготавливаются путем шлифования с последующим приклеиванием к фарфоровой подложке или напылением на подложку из слюды.

Принципиальная схема магнитометра компенсационного типа с датчиком Холла показана на рис. 3, где Е₁ и Е₂ – источники постоянного тока, r₁ и r₂ – резисторы, G- гальванометр, ДХ- датчик Холла, mA- миллиамперметр. ЭДС Холла компенсируется падением напряжения на части калибровочного сопротивления r₂, через которое протекает постоянный ток.

Рис.2.4.

Максимальная чувствительность современных датчиков Холла доходит до 5 В/Тл. Порог чувствительности в настоящее время имеет значение полрядка 10 мкТл.

Основные достоинства датчиков Холла следующие:

1. это статический элемент, не требующий для регистрации магнитной индукции перемещения или вращения;

2. это компонентно-ориентированный преобразователь позволяет измерять проекции вектора индукции магнитного поля на заданное направление;

3. малые габаритные размеры (0.50.5мм² у кристаллических и 1010 мкм у пленочных датчиков), позволяющие выполнять измерения в очень малых отверстиях и зазорах;

4. линейная зависимость (в больших диапазонах) выходного напряжения от управляющих величин (индукции измеряемого поля и тока);

5. простая зависимость выходного напряжения от произведения двух входных величин;

6. широкий частотный диапазон (теоретически от 010¹²Гц);

7. маломощное питание;

8. практически неограниченный срок службы.

К числу основных недостатков относятся:

1) сложная технология изготовления (практически невозможная в лабораторных условиях);

2) большой разброс параметров в пределах одной партии;

3) зависимость коэффициента Холла и сопротивления от температуры и как следствие нестабильность нуля;

Рекомендуемая область применения преобразователей Холла – измерение средних и сильных постоянных магнитных полей и переменных полей в области звуковых частот в диапазоне 10^-2-10 Тл. Малогабаритные размеры позволяют использовать преобразователи Холла в щелях от 0.1 мм.