2.2.2.Магниторезистивные преобразователи.
Магниторезистивные преобразователи используют свойство изменения их внутреннего сопротивления под действием магнитного поля (эффект Гаусса).
Для полупроводников с одним знаком носителей зарядов относительное изменение удельного сопротивления определяется по формуле
,
где
-
подвижность носителей заряда, показатель
степени
находится
в пределах
.
В слабых
магнитных полях, для которых
)
,
в сильных полях параметр
,
в зависимости от материала, лежит в
указанных выше пределах.
М
агниторезистивные
преобразователи выполняются в виде
тонкой полупроводниковой пластины с
двумя электродами, наклеенными на
изоляционную основу. Для их изготовления
используется антимонид и арсенид индия
(материалы, обладающие очень высокой
подвижностью носителей заряда и, как
следствие, весьма существенным эффектом
изменения магнитосопротивления). Форма
преобразователей магнитосопротивления
выбирается из условия отсутствия в них
эффекта Холла, так как он вносит основную
погрешность в зависимость внутреннего
сопротивления полупроводника от внешнего
магнитного поля. Основные формы
преобразователей данного вида выполняются
в виде диска Корбио (рис.2.5а) и «меандра»
(рис.2.5б).
Рис.2.5.
Предельная чувствительность преобразователей магнитосопротивления определяется уровнем внутренних шумов и температурной нестабильностью. Они используются в основном в качестве датчиков перемещений.
В качестве примера рассмотрим применение магниторезисторов для измерителя скорости вращения или числа оборотов вала (рис.2.6а). Поскольку использование таких преобразователей наиболее целесообразно в мостовой схеме преобразователь состоит из двух меандровых структур разной ориентации (рис.2.6б). Схема включения и вид выходного сигнала показаны на рис.2.7.
а
б
Рис.2.6.
Рис.2.7.
Магниторезисторные преобразователи нашли также широкое применение в магнитных компасах.
2.3.Индукционный преобразователь для измерения переменного магнитного поля.
Для измерения переменного магнитного поля на средних и высоких частотах используется простая индукционная катушка с сердечником (рис.2.8).
Рис.2.8. Индукционная катушка
ЭДС на выходе измерительной обмотки определяется по закону Фарадея
,
где Ф – магнитный поток, w - число витков измерительной обмотки.
Если считать, что
размеры индукционного преобразователя
малы, т. е. он находится в однородном
поле, которое изменяется по гармоническому
закону H(t)=Hmsint
, то с учетом
(
-
площадь поперечного сечения сердечника)
,
где Т - магнитная проницаемость сердечника (если сердечника нет, то Т=1).
Т.е.
,
,
где
-
амплитуда ЭДС на частоте .
Из видно, что для преобразования напряженности поля в ЭДС никакой дополнительной энергии не требуется. Такие преобразователи называются пассивными.
Но из так же видно, что индукционный преобразователь имеет существенный недостаток, который приводит к необходимости усложнения электрической схемы измерительного устройства. Амплитуда полезного сигнала зависит не от самой напряженности магнитного поля, а от скорости её изменения. Т. е. если необходимо анализировать поле в некоторой полосе частот, то коэффициент передачи индукционного преобразователя оказывается зависимым от частоты измеряемого поля.
Для уяснения этой
зависимости рассмотрим эквивалентную
схему индукционной катушки как нагрузки
измерительного тракта (рис.2.9), где
– входное сопротивление измерительного
тракта;
– активное сопротивление, индуктивность
и собственная (межвитковая) емкость
катушки.
Рис.2.9
Активное сопротивление определяется как
,
где
-
сопротивление провода измерительной
обмотки,
-
активное сопротивления потерь в
сердечнике.
С ростом частоты составляющая растет вследствие скин-эффекта. Если скин-эффектом можно пренебречь, то зависимость сопротивления провода от частоты отсутствует и определяется по формуле
,
где
-
удельное электрическое сопротивление
материала провода,
,
-
полная длина и диаметр провода.
Сопротивление - обусловлено многими факторами. Это потери в диэлектриках (изоляция провода, каркас катушки), потери в сердечнике (на гистерезис и вихревые токи) и дополнительные потери. С ростом частоты все эти потери приводят к увеличению .
Индуктивность зависит от числа витков, размеров катушки, материала и формы сердечника (эти параметры рассчитываются по аналитическим формулам). При прочих равных условиях, индуктивность катушки с сердечником больше индуктивности катушки без сердечника.
Собственная емкость
катушки
отличается от классического определения
электрической в электростатике и
обусловлена интегральным эффектом
возникновения токов смещения между
различными участками провода катушки
на высоких частотах. Для ее расчета
используются эмпирические формулы.
Для некоторых типов
катушек формулы для расчета параметров
и
приведены
ниже:
Круговой плоский виток (d/r<<1).
,
.
Тонкий соленоид (b/D<<1) ,N- число витков.
,
где
,
и
- полные эллиптические интегралы первого
и второго рода с модулем равным
.
Для
однослойного соленоида (l<D)
.
Многослойная катушка.
Параметры катушки:
средний диаметр
,
длина намотки
,
толщина намотки
,
число витков
,
длина окружности среднего витка
,
диэлектрическая проницаемость изоляции
между слоями
,
число слоев
,
толщина изоляции между слоями
.
;
.
Поскольку элементы L,R и C образуют резонансный контур, то при определенной частоте (рез) возникают резонансные явления и реальная зависимость чувствительность индукционной катушки от частоты оказывается нелинейной (рис.2.10)
Как видно из графиков рис.2.10 реальный диапазон частот ограничен как снизу (min- частота, начиная с которой выходная ЭДС превышает уровень шумов усилительного тракта), так и сверху (max- частота, выше которой начинается нелинейная зависимость чувствительности от частоты). В диапазоне частот от min до max, после интегрирования, коэффициент передачи преобразователя зависеть от частоты не будет.
Рис.2.10
В режиме холостого
хода (
)
соотношение между выходным напряжением
и наводимой ЭДС определяется выражением
вида
.
-
передаточная функция преобразователя,
которая определяется выражением
.
С учетом
формула принимает вид
.
Чувствительность индукционного преобразователя определяется выражением
.
Таким образом, чувствительность зависит от частоты измеряемого поля. Если индукционный преобразователь применяется для измерения магнитных полей в широком частотном диапазоне, то для устранения частотной зависимости измерительный тракт имеет интегрирующую цепь.
Увеличить чувствительность
можно увеличивая число витков
.
Но при этом возрастает индуктивность
и снижается
,
что приводит к снижению полосы пропускания
преобразователя.
Чем меньше межвитковая ёмкость (при той же индуктивности), тем выше резонансная частота.
Для снижения межвитковой емкости придерживаются технологических рекомендаций:
- прокладка диэлектрической бумаги между слоями обмотки;
- секционирование приемной катушки;
- намотка каждого последующего слоя под противоположным углом к оси катушки.
При отсутствии сердечника амплитуда ЭДС будет
.
Так как в этом случае
полное потокосцепление будет зависеть
от размеров катушки, то сомножитель
заменяют на коэффициент катушки
,
который зависит как от числа витков,
так и от толщины провода и изоляции,
формы витков и т.п.
Для круглой однослойной катушки
,
где
-
радиус каркаса, на который наматывается
обмотка;
- радиус провода с изоляцией.
Для круглой многослойной катушки
,
где
-
толщина обмотки;
-
средний диаметр обмотки;
-
диаметр каркаса.
Индукционные преобразователи применяются для измерения магнитной индукции переменных полей от десятков Гц до сотен МГц. Одним из основных внешних параметров влияющих на снижение чувствительности, а в ряде случаев на появление ложных сигналов, является вибрация, возникающая с подвижных платформ (корабли, самолеты буксируемы подводные аппараты и т.п.).
В
настоящее время порог чувствительности
индукционных преобразователей достигает
нТл
при погрешности измерений до 1%.