8.2.2.Пересчет постоянного магнитного поля
Пусть на плоскости
измерений
на глубине
задан набор из
значений вертикальной составляющей
магнитного поля судна (
,
)
(рис.8.6).
Требуется оценить значения трех составляющих напряженности магнитного поля на глубине пересчета .
Рис.8.6
Для решения поставленной задачи воспользуемся соотношением . Учитывая, что
,
из получим
.
Учитывая, что
,
где
-
магнитный скалярный потенциал. Учитывая,
что
получим
,
где
,
-
координаты геометрических центров
элементов
на плоскости измерений,
-
координаты на плоскости пересчета.
Составляющие напряженности магнитного поля на плоскости пересчета находятся по формулам
,
,
.
При условии, что
существенно
больше линейного размера элементарной
площадки
последние
соотношения упрощаются и принимают
вид:
,
,
.
Пример. Приведем данные
пересчета для магнитной модели корабля
состоящей из 5 трехкомпонентных магнитных
диполей,
;
;
,
,
расположенных на оси Х с координатами
м.
Глубина измерений
=12м,
глубина пересчета
=24м.
Размеры плоскости измерений и пересчета
м,
м,
,
По формуле на плоскости
рассчитывались
вертикальные компоненты напряженности
магнитного поля, которые принимались
за измеренные значения. Затем по формулам
выполнялся пересчет
на плоскость
.
Полученные данные сравнивались с данными
прямых расчетов составляющих напряженности
магнитного поля по формулам . Результаты
сопоставления данных расчета и пересчета
представлены
на рис.8.7, где сплошной линией обозначены
данные пересчета, а точки соответствуют
данным расчета по формулам .
Рис.8.7.
8.3.Пересчет поля методом фиктивных источников
Пусть в
точках заданы измеренные значения
составляющих напряженности магнитного
поля судна
,
,
.
Разобьем объект по
длине на
элементов,
в центре которых разместим систему
фиктивных магнитных моментов
,
,
(рис.8.8).
Рис.8.8.
Для нахождения
их интенсивности составим квадратичный
функционал разностей измеренных и
расчетных значений:
,
где
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
-
координаты точек измерения,
-
координаты магнитных диполей,
,
при условии
.
Для определения неизвестных моментов найдем минимум функционала как
,
.
Продифференцировав в соответствии с , можно получить систему линейных алгебраических уравнений следующего вида:
,
;
,
;
,
.
После определения из
системы моментов
составляющие напряженности магнитного
поля на глубине пересчета в точках
определяются по следующим формулам:
;
,
,
.
ЛИТЕРАТУРА
Зимин Е.Ф., Качанов Э.С. Измерение параметров электрических и магнитных полей в проводящих средах, М.: Энергия,1985.
Афанасьев Ю.А. Феррозондовые приборы, Л: Энергоатомиздат, 1986.
Кобус А., Тушинский Я. Датчики Холла и магниторезисторы , М: Энергия, 1971.
Афанасьев Ю.А. и др. Средства измерения параметров магнитного поля, Л: Энергия, 1979.
Краснов И.П. Об определении магнитных моментов по результатам измерения на замкнутых поверхностях, Геомагнетизм и аэрономия, №1,1981
Вишневский А.М. Определение электрических и магнитных мультипольных моментов по результатам измерений на замкнутых поверхностях Электричество,1993, №3, с.50-52.
Семевский Р.Б, Аверкиев В.В., Яроцкий В.А. Специальная магнитометрия, СПб: Наука,2002.
Webb G.J. Multi-influence electromagnetic and acoustic ranging, Conference Proceedings UDT Pacific 98, Australia, 1998,pp.11-14.
Peddell J., Lindqvist P. Intelligent Experimental Multi-Influence Underwater Sensor Array. Marelec 99, France 1999, p.151-160.
Захаров М.М., Датчики электропроводности, М: Наука, 1979.
Жуков, Кондратович Пиянзов. Приборы и устройства подводного поиска,М: Воениздат,1977.
А.с.№1644642, Устройство для обнаружения металлического тела, Веретельников И.В., Ивлиев Е.А., Кондратович А.А., Ушаков В.В., 22.12.1990.
Mehlem K. Magneto static cleanliness analysis by multiple dipole modeling. In.: First ESTEC Spacecraft Electromagnetic Compatibility Seminar, ESA SP-136, Paris 1976.
Семенов В.Г. Определение дипольного, квадрупольного и октупольного магнитных моментов точечно-контурным методом// Проблемы повышения точности средств измерения магнитной индукции. НПО ВНИИ им Д.И.Менделеева. Л: Энергоатомиздат, 1983 г., с.35-47.
Trout S.R. Use of Helmholtz Coils for Magnetic Measurements. Transactions on Magnetics.V.24,No 4, July 1988, p. 2108-2111.
Ф.с. № 1354143, Дитман А.О., Ничаев В.И., Лихачев А.Н., Абакумов Е.А. Способ измерения магнитного момента и устройство для его осуществления,1987, бюл.№43,с.168.
Поливанов К.М. Ферромагнетики. Основы теории технического применения, М-Л:, Госэнергоиздат, 1957,256с.
Липатов В.В. ЭДС контура в поле движущегося постоянного магнитного диполя или квадруполя, Электричество,№7,1991,с.61-64.
Характеристики магнитные ферромагнитных масс. Методы измерений. РД 5.6097-76.М: 1976.
Ивлиев Е.А. Электромагнитные системы охраны водных районов, Спецтехника и связь, №1, 2008, с.22-27.
Иванов В.Т., Гусев В.Г., Фокин А.Н. Оптимизация электрических полей, контроль и автоматизация гальвано-обработки, М: Машиностроение,1986, 214с.
Патент US 6512356. Apparatus and Method for Determining Electrical Polarization of Distribution of a Vessel, date of patent 28.01.2003.
Патент FR 0133408. Система определения траектории движения судна, опубл. 20.02.1985.
Jоhn S. Kay, Equipment development for the measurement of underwater multi-influence fields, IPENZ Transactions,Vol.24,N1,1997,48-63
Иоссель Ю.Я. Расчет потенциальных полей в энергетике, Л: Энергия,1978, 352с.
Семенов В.Г., Наумов А.П., Исследование метода интегрирования магнитного потока для измерения магнитного момента. Исследования в области электрических измерений, сб. трудов ВНИИ им.Д.И. Менделеева, Л:. Энергоатомиздат,1985, с.66-73.
Поливанов К.М. Теоретические основы электротехники,т.3,М:.Энергия, 1969, 352с.
Евгений Андреевич ИВЛИЕВ
Измерение электромагнитных полей в морской среде
Редактор
Корректор
Верстка
Лицензия
Подписано в печать
Формат 60x90/16. Бумага офсетная. Печать офсетная.
Уч.-изд. Л. …. Усл. Печ. л. …. Тир. XXX. Зак. XXXX
Издательский центр Морского технического университета.
СПб., ул. Лоцманская, 10