4.Методы измерения магнитного момента

4.1.Классификация методов измерения магнитных моментов

Одной из основных характеристик интенсивности источников магнитного поля является их дипольный магнитный момент.

Методы измерения магнитного момента можно разделить на магнитометрические и потоковые (рис.4.1).

Методы измерения магнитных моментов

Магнитометрические методы

Потоковые методы

Рис.4.1

Задача определения местоположения магнитного диполя по данным измерения магнитного поля относится к классической задаче обнаружения. К данной задаче сводится поиск подводной лодки морской авиацией [7] или обнаружение ферромагнитных предметов на морском дне с помощью магнитного искателя [11]. При этом учитывается, что для постоянного магнитного поля границ раздела вода-воздух и вода- грунт не существует. Одновременно рассмотрим и нахождение величины магнитного момента диполя по данным измерений.

4.2.Одноточечный компонентный метод

Самый распространенный метод измерения магнитного момента. Суть метода состоит в измерении трех составляющих индукции магнитного поля объекта на расстоянии существенно большем габаритных размеров объекта при известном расстоянии между объектом и измерительным преобразователем. На данных расстояниях в силу более существенного затухания с расстоянием Измерения основаны на уравнениях связи компонент индукции вектора и компонент магнитного момента :

,

где , , , , -координаты точки измерения компонент вектора , - координаты геометрического центра объекта, - единичный орт расстояния (рис.4.2).

Рис.4.2

В матричной форме соотношение примет вид:

,

или

,

где - позиционная матрица. и -матрицы столбцы.

Если параметры позиционной матрицы найдены, то магнитный момент диполя определится как

.

4.3.Градиентный метод

Получим вначале вспомогательное соотношение, которое носит название уравнение Эйлера.

Найдем предварительно пространственные производные от составляющих вектора индукции магнитного диполя. Т.е определим компоненты градиента вектора магнитной индукции

.

Умножая первое уравнение на , четвертое на , седьмое на , и суммируя их получим

Умножая второе уравнение на , пятое на ,восьмое на , суммируя их получим

Умножая третье уравнение на , шестое на , девятое на , суммируя их) получим

.

Сравнивая правую часть полученных уравнений с находим, что

Тем самым получена система уравнений, в которой исключены неизвестные компоненты магнитного момента диполя, а составляющие компонент позиционного вектора определяются только по данным измерения компонент индукции и ее 12 пространственных производных в точке наблюдения. Эта система уравнений Эйлера является базовой для решения задачи обнаружения.

В системе (10.3) только 5 пространственных производных являются полностью независимыми, а остальные 4 могут быть найдены из уравнений Максвелла.

Так как , то . А из

,

следует, что , , .

Последнее обстоятельство позволяет реализовать данный алгоритм без использования базы между датчиками по одной из координатных осей (например, при построении авиационной поисковой системы без вертикальной базы (см. рис.4.3)).

При этом используются только два трехкомпонентных датчика (в носовой и хвостовой частях самолета – точки А и С) и два двухкомпонентных датчика – в оконечностях крыльев (точки D и F ).

После начала регистрации сигналов с датчиков, пространственные производные и компоненты вектора индукции определяются относительно начала системы координат (точка 0) по формулам:

; ; ; ;

; . ; ; .

Рис.4.3. Размещение компонентных магнитометров на поисковом самолете

После нахождения компонент позиционного вектора из (10.3) компоненты магнитного момента диполя определяются из системы (10.2).

Использование данного метода для построения буксируемых искателей с возможностью целеуказания содержится в [12]. В дополнение к системе измерительных компонентных датчиков, расположенных в точках A,C,E и F электромагнитный искатель содержит две излучающих антенны магнитного типа, которые размещаются вдоль оси X (эта ось совпадает с направлением буксировки) симметрично относительно точки 0 на расстоянии равном (рис.4.4). Излучающие антенны включены согласно.

Рис.4.4

При таком взаимном расположении измерительных и излучающих антенн удается компенсировать первичные поля в приемных антеннах.