3.3. Нормирование погрешностей
Под нормированием погрешностей средства измерения понимают установление границы, за пределы которой погрешность не должна выходить ни при изготовлении, ни в процессе эксплуатации. Для сопоставления средств измерения по достижимой их точности служит класс точности. Класс точности – это обобщенная метрологическая характеристика, свидетельствующая о пределе основной допустимой погрешности. Он характеризует свойство средства измерения в отношении точности, но не является непосредственным показателем точности, т. к. она, точность, зависит еще от используемого метода и условий применения.
У аналоговых приборов аддитивная составляющая погрешности значительно больше мультипликативной: а>>bx, поэтому класс точности может быть выражен одним числом – величиной приведенной погрешности:
,
(3.5)
где ХN
– нормирующее значение прибора, которое
принимается равным конечному значению
шкалы прибора, если ее нулевая отметка
находится на краю или вне шкалы или
арифметической сумме конечных значений,
если прибор имеет двустороннюю шкалу.
Значения чисел для обозначения класса
точности выбираются из ряда 1,0
10
;
1,5
10
;
2,0
10
;
2,5
10
;
4,0
10
и 5,0
10
(П = 1, 0, -1, -2 и т. д.). Таким образом, если
прибору присвоен класс точности 1,0, это
означает, что его основная приведенная
погрешность не превышает
1%
на любом делении диапазона измерений.
У цифровых приборов
аддитивная и мультипликативная
составляющие погрешности соизмеримы,
поэтому для обозначения класса точности
используются два числа:
,
причем с>d . Числа с и d
выбираются из того же ряда чисел, что и
для аналоговых приборов. Предел допустимой
относительной погрешности определяется
формулой
, %, (3.6)
где х – показание; хк – конечное значение прибора.
Нормирование погрешностей мер и измерительных преобразователей производится также по относительной погрешности.
3.4. Оценка погрешностей по метрологическим характеристикам средств измерений
Оценка по допустимым пределам погрешностей средств измерения дает предельные результаты, которые не могут быть превышены даже при самых неблагоприятных условиях. Принято считать, что реальная погрешность попадает в вычисленный интервал с вероятностью р = 1.
Рассмотрим несколько примеров оценки инструментальной погрешности.
Пример 1. Для измерения мощности используется аналоговый ваттметр класса точности 1.5 с пределом измерения 500 Вт. Записать результаты измерений, когда показания прибора равны соответственно 125 Вт и 400 Вт.
Решение. В соответствии с формулой (3.5) предел допустимой абсолютной погрешности ваттметра составляет
Вт.
Тогда действительные значения мощности на отметках 125 и 400 Вт со 100%-й вероятностью находятся в интервалах
Пример 2. При измерении частоты цифровым частотомером с пределом измерения 100 кГц и классом точности 0.05/0.02 получен результат 78 кГц. Оценить величину погрешности измерения.
Решение. В соответствии с формулой (3.6) предел допустимой относительной погрешности
.
Предел допустимой абсолютной погрешности
.
Действительное значение измеренной частоты находится в интервале
кГц.
При косвенных измерениях погрешность в самом неблагоприятном случае будет равна арифметической сумме пределов допустимых погрешностей используемых средств измерения.
Пример 3. Для измерения мощности двигателя постоянного тока используется амперметр класса точности 0.5 с пределом измерения 100А и вольтметр того же класса с пределом измерения 150 В. Показания приборов оказались соответственно равными 75 А и 110 В. Определить величину мощности и предел допустимой погрешности.
Решение. Измеренное значение мощности
.
Пределы допустимых относительных погрешностей амперметра и вольтметра
Суммарная погрешность
.
Предел допустимой абсолютной погрешности
.
Действительное значение мощности
.