7. Приборы сравнения

С помощью приборов сравнения реализуется метод измерения, основанный на сравнении неизвестной величины с мерой. При использовании метода сравнения достигается равенство или определенное соотношение между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой.

Обычно мера и измеряемая величина однородны, однако в ряде случаев находят применение разнородные меры. Основное достоинство метода сравнения – это возможность получения результата измерения с высокой точностью, недостижимой для метода непосредственной оценки.

К приборам сравнения, используемым в электроизмерительной технике, относятся мосты и потенциометры (компенсаторы). Мосты используют для измерения параметров элементов электрических цепей: сопротивлений, индуктивностей и емкостей. Их используют также для измерения других величин, которые могут быть преобразованы в эти параметры. Потенциометры применяют для измерения напряжений и ЭДС, а также величин, преобразованных в ЭДС или напряжение. Как мосты, так и потенциометры бывают с ручным и автоматическим уравновешиванием.

7.1. Мосты постоянного тока

Мосты постоянного тока используют для измерения сопротивлений, а также иных величин, преобразованных в электрическое сопротивление. В зависимости от числа плеч они бывают одинарными (четырехплечими) или двойными (шестиплечими).

Для измерения сопротивлений в диапазоне 10…10⁶Ом используют одинарные мосты, выполненные по схеме рис. 7.1. Мост содержит 4 плеча (R_х, R₂, R₃, R₄), одно из которых образовано измеряемым сопротивлением. На диагональ аb подано постоянное напряжение U, в диагонали cd находится индикатор равновесия – высокочувствительный магнитоэлектрический измеритель с нулевой отметкой посредине шкалы. Мост называют уравновешенным, если отсутствует ток в измерительной диагонали. Можно показать, что равновесие моста имеет место при условии , откуда

. (7.1)

Рис. 7.1. Одинарный мост постоянного тока

Плечо R2 образовано регулируемым резистором (реохордом), снабжено шкалой и называется плечом уравновешивания. Его шкала градуирована в единицах сопротивления. Отношение плеч дает масштабный множитель, поэтому их называют плечами отношения. Для удобства пользования делают равным 10ⁿ, где n –любое целое положительное или отрицательное число. Процесс измерения протекает следующим образом:

• переключением плеч R₃ и R₄ выбирают подходящий масштабный множитель;

• плечом R₂ добиваются равновесия моста, постепенно повышая чувствительность индикатора;

• после достижения равновесия производят отсчет по лимбу плеча уравновешивания, результат отсчета умножают на масштабный множитель.

Точность измерений зависит от следующих факторов:

• точности резисторов, составляющих плечи;

• точности градуировки шкалы плеча уравновешивания;

• чувствительности индикатора.

Погрешность измерения у наиболее совершенных мостов не превышает сотых долей процента.

7.2. Мосты переменного тока

В общем случае плечи моста переменного тока образованы комплексными сопротивлениями (рис. 7.2).

Рис. 7.2. Принципиальная схема моста переменного тока

На вершины ab подано переменное синусоидальное напряжение, в диагональ cd включен индикатор равновесия – обычно электронный милливольтметр. Мост уравновешен, если равны произведения полных комплексных сопротивлений противоположных плеч:

.

Это условие выполняется, если равны произведения модулей и сумм аргументов:

. (7.2)

Наличие двух условий выражения (7.2) означает, что для достижения равновесия потребуется регулировка двух параметров моста. Кроме того, условие указывает, при каком сочетании характера плеч равновесие вообще может быть достигнуто. Для упрощения конструкции и процесса уравновешивания два плеча выполняют чисто активными. Если таковыми будут смежные плечи, например R₃ и R₄, то , и два других плеча должны быть однородными, т.е. либо индуктивными, либо емкостными. Если чисто активными являются противоположные плечи, например , должны иметь разные знаки, т.е. одно из плеч должно быть индуктивным, другое – емкостным.

На рис. 7.3 приводится схема моста для измерения параметров конденсаторов.

Рис. 7.3. Мост для измерения параметров конденсаторов

Измеряемый конденсатор представлен в виде последовательной схемы замещения (C_x, R_x) и включен в первое плечо моста. Второе плечо образуют образцовый конденсатор С2 и реохорд R2. Третье и четвертое плечи чисто активные (R3, R4).

Равновесие моста имеет место при

.

Приравнивая поочередно мнимые и действительные части, получим

; (7.3)

. (7.4)

Из выражений (7.3) и (7.4) следует, что шкалу реохорда R4 необходимо градуировать в единицах емкости, а шкалу R2 – в значениях тангенса угла потерь.

Параметры индуктивных элементов измеряют мостом, схема которого показана на рис. 7.4.

Рис. 7.4. Мост для измерения параметров индуктивных элементов

Индуктивный элемент (L_x, R_x) и мера (C4) включены в противоположные плечи моста. Два других плеча образованы активными сопротивлениями R2, R3.

Комплексные сопротивления плеч

Из условия равновесия моста

Таким образом,

; (7.5)

. (7.6)

В соответствии с выражениями (7.5) и (7.6) шкалу R₂ градуируют в единицах индуктивности, а шкалу R₄ – в значениях добротности.

Поскольку условия равенства произведений модулей и сумм аргументов в выражении (7.2) должны выполняться одновременно, мосты переменного тока уравновешивают в несколько приемов, поочередно воздействуя на два плеча уравновешивания.