Визначення ємності конденсатора мостовою схемою
Ємність конденсатора вимірюється за допомогою мостової схеми, яка дозволяє визначити ємність даного конденсатора, якщо відома ємність еталонного конденсатора.
Мостова схема для вимірювання ємності зображена на рис. 3. На схемі прийняті позначення: R1 і R2 - магазини опорів; С0 - еталонний конденсатор; С - досліджуваний конденсатор; ГЗ-53 - генератор звукових коливань; ЕО - електронний осцилограф. (Генератор не заземляти.)
Вимірювання ємності мостовою схемою основане на проходженні змінного струму через конденсатор. Змінна напруга викликає в діелектрику конденсатора змінну поляризацію, внаслідок чого заряди однієї пластини конденсатора індукують заряди протилежного знака на іншій пластині конденсатора. Опір конденсатора змінному струму
,
де - циклічна частота змінного струму.
Змінний синусоїдний струм виробляє генератор ГЗ-53. При ввімкнені генератора струм I у вузлі D розділяється на струми I1 і I2, які у вузлі М знову сходяться. Електронний промінь осцилографа дає на екрані зображення синусоїдного струму. Амплітуда коливань на екрані залежить від різниці потенціалів точок А і В. Можна підібрати такі опори R1 і R2, при яких точки А і В будуть мати однакові потенціали. У цьому випадку амплітуда коливань на осцилографі дорівнює нулю.
Враховуючи, що A-B=0, застосуємо закон Кірхгофа:
для ділянки схеми АДВ
,
;
(3)
для ділянки схеми АМВ
,
.
(4)
Поділивши почленно рівняння (13) на (14), отримаємо
,
,
. (5)
Відносна похибка вимірювання ємності
.
(6)
Декади магазинів опору дозволяють набрати опори R1 і R2 з точністю до 0,1 Ом. Отже, R1=R2=0,05 Ом. Відносна похибка еталонної ємності
Порядок виконання роботи
1. Скласти схему згідно з рис. 3 з одним із досліджуваних конденсаторів С. Частоту розгортки променя осцилографа ставлять у положення "150". Після перевірки схеми керівником занять вмикають осцилограф. Через декілька хвилин промінь осцилографа повинен давати на екрані горизонтальну лінію. У разі необхідності промінь фокусують і зміщують за віссю ОУ в точку початку відліку.
2. Установити частоту коливань звукового генератора 400-500 Гц. Опори R1 і R2 набирають по декілька десятків Ом. Вмикають генератор і спостерігають на екрані осцилографа синусоїдне зображення коливань. У разі нестійкості зображення стабілізують його ручкою "синхронізація" осцилографа. За допомогою декадних перемикачів магазинів опорів (або одного з них) набирають такі значення опорів R1 та R2, при яких амплітуда коливань на екрані осцилографа дорівнюватиме нулю і промінь буде рисувати горизонтальну лінію. Записують значення опорів R1 та R2.
3. Повторюють описаний дослід (п. 2) ще з двома досліджуваними конденсаторами, ємності яких C1 і C2.
4. З'єднують три досліджувані конденсатори паралельно і виконують такі самі вимірювання (п. 2).
5. З'єднують три досліджувані конденсатори послідовно і виконують такі самі вимірювання (п. 2). Вимикають апаратуру.
6. Беручи C0=2 мкФ, за формулою (8) обчислюють ємності C1, C2, C3, Спр, Спс.
7. За формулою (9) обчислюють відносні похибка вимірювання ємностей C1, C2 і C3. Знаходять абсолютні похибки C1, C2 і C3.
8. За формулами (4) і (5) обчислюють ємності батареї конденсаторів СІпр і СІпс значеннями Спр і Спс, порівнюють їх зі знайденими в дослідах значеннями, беручи останні за істинні. Обчислюють абсолютні та відносні похибки вимірювання.
-
Досліджувана
ємність
R1,
Ом
R2,
Ом
Спос,
мкФ
С,
мкФ
,
%
Спр,
мкФ
Спс,
мкФ
1
-
-
2
-
-
3
-
-
4
-
5
-