3. Задачі оптимального використання взаємозамінюваних та невзаємозамінних ресурсів.

Розглянемо, яка різниця між взаємозамінними і невзаємозамінними обладнанням. Нехай у віданні підприємства є певна кількість виробничого обладнання. Для виготовлення якоїсь деталі, наприклад, необхідно виконувати операції на кожній із цих груп обладнання, тобто одна група не може виконувати при виготовленні деталі операцію іншої групи. Іншими словами, групи обладнання не є взаємозамінними при виконанні операцій для виготовлення певної деталі. У випадку взаємозамінного обладнання деталь може бути виготовлена повністю на кожному з них, правда, з різною ефективністю.

Модель оптимального використання невзаємозамінних ресурсів:

Модель оптимального використання взаємозамінних ресурсів:

3. 1. Моделі міжгалузевого балансу.

Побудуємо модель міжгалузевого балансу виробництва і розподілу продукції для національної економіки. З формальної сторони таку модель можна схарактеризувати таким властивостями:

11.2. Моделі міжгалузевого балансу.

вуються амортизаційні відрахування на просте і розширене відтворення.

3. Моделі міжгалузевого балансу з врахуванням обмеженості ресурсів.

3. 1. Оптимізація річної виробничої програми підприємства.

З аналізу економіко-математичних моделей вибору оптимальної виробничої програми підприємства випливає висновок по те, що в розроблених моделях слід враховувати всілякі обмеження у різному поєднанні, а саме: контрольні завдання на випуск продукції; структуру обладнання; можливість поповнення обладнання;; матеріальні ресурси; трудові ресурси; фонд заробітної плати; технологічні способи; структуру підприємства.

Усі ці фактори мають істотний вплив на формування річного плану підприємства, тому при побудові моделі будемо їх враховувати.

Економіко-математична модель задачі.

1. Обмеження на обсяг випуску продукції:

а) у натуральних одиницях:

(2.1)

б) у вартісному виразі:

(2.2)

де х_ij - шуканий обсяг випуску виробів і –го виду j -м виробничим способом; - відповідно найменший і найбільший рівень потреби в і –му виробі; P_i- ціна виробу і –го виду; P - товарний випуск продукції у вартісному виразі.

2. Обмеження на фонд часу виробничого обладнання:

(2.4)

де - норма витрат часу обладнання h - ї групи, яке встановлене на l-й дільниці k -го цеху, для проведення робіт над i -м виробом на основі j-го виробничого способу; B^hlk - реальний річний фонд часу роботи обладнання h-ї групи, встановленого на l -й дільниці k - го цеху; B^hlk - реальний річний фонд часу роботи одиниці обладнання h -ї групи, встановленого на l -й дільниці k -го цеху; y^hlk - кількість одиниць додаткового обладнання h -ї групи, яке повинно бути встановлене на l - й дільниці k -го цеху.

3. Обмеження на виробничі площі:

(2.5)

де S^h - норма площі на встановлення одиниці обладнання h -ї групи;

S^k - наявна вільна виробнича площа k -го цеху.

4. Обмеження на розмір капіталовкладень: