1. Економіка як об’єкт моделювання.

Розвиток методів наукового пізнання реальної дійсності призвів до появи такого об’єкта дослідження в галузі управління, як великі системи, загальна теорія управління якими знаходиться поки що на ранній стадії свого розвитку. Це є причиною того, що спроби досягнути бажаного практичного результату пов’язані із необхідністю обмежувати галузь досліджень, виокремлювати менші, особливі класи великих систем. Одним із найважливіших класів великих систем є системи організаційного управління, що вирішують задачі управління системами. Суть основних і найголовніших з цих задач управління полягає у визначенні цілей розвитку систем і вибір ефективних рішень, які направлені на досягнення визначених цілей.

Окремі економічні об’єкти функціонують не ізольовано, а в тісному зв’язку з навколишнім середовищем, з іншими еконо­мічними об’єктами. Ці зв’язки виражаються через потоки інформа­ції, які циркулюють між об’єктами. Планування і управління ґрунтується на перетворенні інформації, від кількісної і якісної характеристик якої залежить ефективність визначених рішень.

Найбільш важливі особливості економічної інформації – це її велика розмірність, динамічність, різноманітність видів призна­чення, періодичність, велика кількість джерел і каналів передачі. До того ж економічна інформація відображає не тільки стан матеріального виробництва, але й виробничі відносини. Дослід­жують інформацію у напрямі забезпечення адекватності відобра­ження економічних процесів, задоволення потреб планування й управління. Подають її у вигляді, зручному для використання. Треба розрізняти дві групи економічної інформації: перша – для розроблення планових завдань, друга – для зворотного зв’язку про хід виконання цих завдань.

Вимоги до інформації зумовлені тією важливою роллю, яку відіграє вона у вирішенні питань планування та управління. Основні з них такі: а) достовірність; б) своєчасність надходжень; в) необхідність і достатність повноти;г) змістовність; д) економічність.

Функціонування економічного об’єкта, як складної системи, залежить певною мірою від великої кількості факторів, через які виражаються зв’язки цієї системи з навколишнім середовищем. Для вивчення поведінки цієї системи у разі зміни вказаних факторів, необхідно всі ці зв’язки подати у кількісному виразі, тобто зобразити у вигляді точних математичних залежностей і функцій. Цей процес, який являє собою економіко-математичне моделювання, є дуже відповідальним.

2. Математичне моделювання в економіці.

Функціонування економічного об’єкта, як складної системи, залежить певною мірою від великої кількості факторів, через які виражаються зв’язки цієї системи з навколишнім середовищем. Для вивчення поведінки цієї системи у разі зміни вказаних факторів, необхідно всі ці зв’язки подати у кількісному виразі, тобто зобразити у вигляді точних математичних залежностей і функцій. Цей процес, який являє собою економіко-математичне моделювання, є дуже відповідальним.

Математичне моделювання усіх внутрішніх і зовнішніх зв’язків і залежностей, наявних, наприклад, у промисловому підприємстві, якби це стало можливим, привело б до таких розмірів економіко-математичної моделі, що її розв’язок був би неможливий.

Водночас, будь-яке спрощення зв’язків, відкидання навіть незначних із них знижує рівень адекватності математичної моделі економічному процесу, а розв’язок задачі, знайдений за допомогою цієї моделі – приблизним. Необхідно моделювати ті залежності і зв’язки, які мають суттєвий вплив на шукані величини, але при цьому розв’язок задачі повинен мати практичну цінність.

Оптимізація окремих ланок виробництва не забезпечує оптимального функціонування системи загалом. Тому найбільш цінними є роботи, спрямовані на створення комплексів взаємопов’язаних економіко-математичних моделей і методів оптимізації планування і управління виробництвом.

Одним з основних принципів побудови економіко-математичних моделей є принцип обґрунтованого вибору критерію оптимальності. Вибір певного критерію при моделю­ванні будь-якого процесу в економіко-виробничій системі повинен бути підпорядкований меті функціонування всієї економічної системи країни, тобто підвищенню міри задово­лення потреб суспільства в певному виді продукції, підвищенню якості цієї продукції. А це заставляє робити конкурентна боротьба на ринку продукції. Вийти переможцем на цьому ринку можна лише через застосування нової техніки, збіль­шення ефективності основних фондів, раціонального викорис­тання матеріальних, трудових і фінансових ресурсів, зменшення витрат тощо. Із цього видно, що поняття оптимальності плану є комплексним і стосується найрізноманітніших напрямів економіч­ного і політичного життя країни.

1. Класифікації економіко-математичних моделей.

Матеріальна модель, яку ще називають речовою, є певним матеріальним об’єктом чи сукупністю об’єктів, які відображають тією чи іншою мірою властивості об’єкта моделювання.

Залежно від повноти і способу відображення цих властивостей розрізняють три базових типи матеріальних моделей: геометричну, фізичну і предметно-математичну.

Геометрична модель – це певний об’єкт, який геометрично подібний до свого оригіналу.

Фізична модель відображає подібність між моделлю та оригіналом не тільки з погляду їхньої форми і геометричних спів­відно­шень, а й з позиції основних фізичних процесів, що в них відбуваються.

Предметно-математичну модель розглядають інколи як різновид фізичної моделі, за якої відсутні вимоги щодо тотожності фізичної природи оригіналу і моделі.

До ідеальних моделей, які ще називають абстрактними, концептуальними, належать моделі двох типів.

По-перше, це моделі, які існують у думках людини, тобто які уявляє людина. Їх називають уявними, інтуїтивними моделями.

По-друге, це логіко-математичні (формальні, знакові, математичні) моделі, які є втіленням уявних моделей у вигляді систем математичних рівнянь чи нерівностей з коефіцієнтами у вигляді чисел чи букв, логічних виразів, таблиць, матриць, схем, графіків та інших способів логічного і математичного опису тих чи інших явищ і процесів.

З усіх існуючих у сучасній математиці абстрактних моделей найпоширенішими є такі чотири різновиди: моделі множини дійсних чисел, моделі лінійно-векторного простору, моделі матричного простору, моделі бульової алгебри.

Важливим класом математичних моделей є економіко-матема­тичні моделі різних модифікацій. Вони належать до виокремленої самостійної галузі наукового дослідження – економіко-математичне моде­лю­вання. Економічна наука має чималу кількість економіко-математичних моделей, що відрізняються між собою різноманітними ознаками.

За цільовим призначенням такі моделі поділяють на теоретико-аналітичні, призначені для наукового дослідження механізму здійснення відповідних економічних процесів, і прикладні – для розв’язування конкретних задач аналізу і планування на різних рівнях.

За характером часової залежності – це моделі статичні, в яких усі залежності стосуються одного моменту чи періоду часу, і динамічні, в яких відображається процес зміни об’єкта у часі.

За співвідношенням вхідних (екзогенних) і вихідних (ендогенних) параметрів розрізняють моделі закриті та відкриті; за характером взаємозв’язків між параметрами – лінійні і нелінійні; за ступенем структуризації господарських процесів – одно- і багатопродуктові, одно- і багатогалузеві; за характером вимог до результатів розв’язування задач – балансові та оптимізаційні; за глибиною часового обрію – довгострокового прогнозування, перспективні і поточні; за ступенем повноти охоплення еконо­мічного об’єкта – макро- та мікромоделі.