5.6. Спектральное кодирование сигнала
Опишем методы кодирования сигнала с фильтрацией выхода источника в определенном числе частотных полос или подполос и раздельным кодированием сигнала в каждой полосе. Кодирование сигнала можно выполнить во временной или частотной области, соответствующей сигналу каждой полосы. Например, при таком кодировании сигналов речи низкочастотные полосы сигнала содержат большую часть энергии сигнала. Шум квантования более заметен на слух в низкочастотной области. Поэтому низкочастотные полосы кодируют с большей скоростью, чем высокочастотные. Низкочастотные полосы многократно делят пополам с использованием квадратурно-зеркальных фильтров . На практике для кодирования каждой подполосы применяют адаптивную ИКМ.
При адаптивном
преобразующем кодировании (АПК)
сигнал источника стробируется и делится
на группы из
отсчетов. Данные из каждой группы
преобразуются в спектральную область
для кодирования и передачи. В декодере
источника каждая группа спектральных
отсчетов преобразуется обратно во
временную область и пропускается через
ЦАП. Для достижения эффективного
кодирования предусматривается больше
бит для более важных спектральных
коэффициентов. Это число адаптируется
в зависимости от изменения статистики
входного сигнала. Целью перехода из
временной в частотную область является
получение некоррелированных спектральных
отсчетов. Преобразование Карунена-Лоэва
теоретически является оптимальным для
этой цели, но оно трудно реализуемо
.
Поэтому на практике широко применяют
дискретное преобразование Фурье (ДПФ).
При кодировании речи
с использованием АПК можно получить
качественный прием при скорости передачи
около
бит/с.
5.7. Модельное кодирование источника
Источник моделируется
линейным порождающим фильтром, который
при возбуждении подходящим входным
сигналом дает наблюдаемый выход реального
источника. Вместо передачи отсчетов
реальных сигналов приемнику передаются
параметры порождающего фильтра и
информация о подходящем возбуждающем
сигнале. Если число параметров достаточно
мало, методы модельного кодирования
обеспечивают большое сжатие данных.
Наиболее широко применяется метод
кодирования источника, называемый
линейным кодированием с предсказанием
(ЛКП). В нем стробированная
последовательность
,
,
считается выходом порождающего фильтра
с дискретным временем и системной
функцией
(5.9)
где
и
- образы
-преобразования
выходной и входной дискретной
последовательности
,
соответственно, коэффициенты
и усиление
- параметры фильтра.
Подходящими
возбуждающими функциями для этого
фильтра являются импульс, последовательность
импульсов или последовательность
отсчетов белого гауссовского шума с
единичной дисперсией. Обозначим входную
последовательность как
,
Тогда выходная последовательность
порождающего фильтра удовлетворяет
разностному уравнению
(5.10)
причем наблюдаемый выход источника , , вообще говоря, точно не удовлетворяет (5.10).
Пусть
на вход фильтра (5.9) подается
последовательность отсчетов белого
центрированного гауссовского шума с
единичной дисперсией. Сформируем оценку
для
посредством взвешенной линейной
комбинации:
,
.
Ошибку представления наблюдаемого
оценкой
,
равную
,
определим, минимизируя средний квадрат
этой ошибки
в зависимости от выбора коэффициентов
фильтра
.
Получим систему линейных уравнений, из
которой можно найти искомые
,
имеющие смысл коэффициентов предсказания.
Для полного определения системной
функции фильтра
надо найти еще коэффициент усиления
фильтра
.
Для этого с учетом (5.10)
выразим математическое ожидание
остаточной среднеквадратичной ошибки:
.
В это равенство подставим найденные значения и далее вычислим .
Если значения и оценены по выходам источника , каждый из этих параметров кодируется последовательностью двоичных символов и передается приемнику. Для нестационарного источника следует периодически пересчитывать значения и . Декодирование источника или синтез сигналов речи можно сделать в приемнике, показанном на рис. 5.5.
Рис. 5.5. Блок-схема синтезатора сигнала (декодера источника) для ЛКП системы
Генератор
сигнала нужен для создания отсчетов
возбуждения
.
Они масштабируются величиной
для получения необходимого входа фильтра
с системной функцией
.
Эта функция синтезирована по принимаемым
коэффициентам отражения
.
Аналоговый сигнал источника можно
восстановить, пропуская выход
через аналоговый фильтр, выполняющий
функцию интерполяции сигнала между
отсчетами. Коэффициенты отражения
и усиление
должны быть переданы приемнику вместе
с информацией о возбуждающей функции.
ЛКП
успешно применяют для моделирования
речи. Тогда коэффициенты
называют коэффициентами отражения
из-за их соответствия коэффициентам
отражения в акустической трубной модели
голосового тракта. Сочетая ЛКП с векторным
квантованием, можно обеспечить кодирование
речи на скоростях до
бит/с. ЛКП формирует основу
для более сложных модельных методов
(вокодеров) кодирования источника
.