- •Взаимодействие зарядов. Закон Кулона.
- •Электрическое поле. Напряженность поля.
- •Суперпозиция полей. Поле диполя. Напряженность поля электрического диполя.
- •4. Линии напряженности. Поток вектора напряженности.
- •5.Теорема Гаусса. Независимость потока от поверхности. Доказательство теоремы.
- •6.Напряженность поля для различных конфигураций его источника.
- •2. Поле двух разноименно заряженных плоскостей.
- •7.Работа сил электростатического поля.
- •8.Потенциал
- •9.Связь между напряженностью электрического поля и потенциалом.
- •10.Полярные и неполярные молекулы.
- •11.Диполь в однородном и неоднородном электрических полях.
- •12.Поляризация диэлектриков. Связь поляризации и связанных зарядов.
- •Связь поляризации и связанных зарядов.
- •13. Поляризация и плотность связанных зарядов.
- •14.Описание поля в диэлектриках. Вектор электрического смещения. Диэлектрическая проницаемость.
- •15.Поле внутри плоской пластины.
- •16.Преломление линий электрического смещения.
- •16.Взаимодействие токов.
- •Магнитное поле .Магнитный момент.
- •Поле прямого и кругового токов.
- •Циркуляция вектроа в. Поле соленоида.
- •Сила, действующая на ток в магнитном поле. Сила Ампера для дифференциации силы и элемента длины.
- •Сила Лоренца. Ее действие на движущиеся заряды.
- •Контур с током в магнитном поле. Действие момента сил на контур с током, сила, действующая на контур в неоднородном поле.
- •Работа, совершаемая при перемещении тока в магнитном поле.
- •Магнитное поле в веществе. Намагниченность.
- •Описание поля в магнетиках. Напряженность поля. Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость.
- •Преломление линий магнитной индукции.
- •Классификация магнетиков.
- •Диамагнетизм. Ларморова прецессия.
- •Парамагнетизм.
- •Ферро и антиферромагнетизм. Доменная структура.
- •Явление электромагнитной индукции.
- •Электродвижущая сила индукции.
- •Токи Фуко.
- •Явление самоиндукции.
- •Энергия магнитного поля.
- •Электромагнитное поле. Вихоевое электрическое поле.
- •Ток смещения.
- •Электромагнитное поле. Уравнения Максвелла в интегральной форме.
- •Теория Дурде. Закон Ома. Закон Джоуля-Ленца.
- •Основы квантовой теории твердых тел.
- •Контактная разность потенциалов
11.Диполь в однородном и неоднородном электрических полях.
Если диполь поместить в однородное электрическое поле, образующие диполь заряды +q и –q окажутся под действием равных по величине, но противоположных по направлению сил f1 и f2 (рис.. 28). Эти силы образуют пару, плечо которой равно l sin , т. е. зависит от ориентации диполя относительно поля. Модуль каждой из сил равен qE. Умножив его на плечо, получим величину момента пары сил, действующих на диполь:
М = qElsin = pEsin, (14.1)
где р – электрический момент диполя.
Формула (14.1), очевидно, может быть написана в векторном виде
М = рЕ. (14.2)
Момент (14.2) стремится повернуть диполь так, чтобы его момент р установился по направлению поля.
Рис. 28 |
dA = Md. = pE sin d.
Эта работа идет на увеличение потенциальной энергии W, которой обладает диполь в электрическом поле
dW = pEsin d. (14.3)
Интегрирование выражения (14.3) дает для энергии диполя в электрическом поле выражение
W = – pE cos + const.
Наконец, полагая const равной нулю, получаем
W = – pE cos = –pE. (14.4)
Выбрав таким образом значение const, мы полагаем энергию диполя равной нулю в том случае, когда диполь устанавливается перпендикулярно к полю. Наименьшее значение энергии, равное –рЕ, получается при ориентации диполя по направлению поля, наибольшее, равное рЕ, – при р, направленном в сторону, противоположную Е.
В неоднородном поле силы, действующие на заряды диполя, вообще говоря, не одинаковы по величине. При малых размерах диполя силы f1 и f2 можно приближенно считать коллинеарными (рис. 29). Предположим, что поле изменяется быстрее всего в направлении х,
рис. 29. |
(14.5)
Таким образом, в неоднородном поле на диполь, кроме вращательного момента A4.2), действует сила A4.5). Под действием этой силы диполь будет либо втягиваться в область более сильного поля (угол острый), либо выталкиваться из нее (угол тупой). Отметим, что выражение для силы f можно получить из формулы A4.4) для энергии диполя, использовав известное из механики соотношение между потенциальной энергией и силой. Действительно, продифференцировав A4.4) по х в предположении, что (т. е. ориентация диполя) остается постоянной, и изменив у результата знак на обратный, мы придем к формуле A4.5).