Показатели надежности восстанавливаемых изделий

Работа 2-х одинаковых изделий:

-время работы

t

время восстановления изделия

t

- среднее время между отказами (М – общее число интервалов функционирования). Это верно при , где

Можно найти среднее время восстановления ( ), но только если восстанавливаем в одном месте (один орган).

обнаружение время время время

отказа локализации ремонта информац. восстан.

отказ

- случайная величина, зависящая от средств обнаружения контроля

- случайная величина, зависящая от квалификации ремонтника

- случайная величина, зависящая от квалификации ремонтника и полноты ЗИПа

- тоже случайная величина

- интенсивность отказа, тоже

- параметр восстановления, тоже распределено по экспоненциальному закону.

- вероятность исправной работы на интервале [0;t]

- вероятность отказа на интервале [0;t]

- вероятность восстановления на интервале [0;t]

- вероятность невосстановления на интервале [0;t]

Комплексные параметры:

a) - коэффициент готовности – это вероятость того, что в произвольный момент времени изделие будет работоспособным (точечное определение)

- это какую долю единичного интервала времени изделие будет в работоспособном состоянии (интервальное определение)

- интервальная оценка стационарного коэф-та готовности

б) - коэффициент простоя

в) - коэффициент оперативной готовности – это вероятность того, что в произвольный момент времени изделие работает и проработает без отказа на интервале от 0 до t.

Таблица :

утюг - = 0,999999

АТС - = 0,9

Цифровые - = 0,98

Показатели надежности по

О надежности ПО можно говорить только тогда, когда ПО создано большим трудовым коллективом, эксплуатируется в течение длительного интервала времени (значительно большего времени разработки), тестируется и продается.

О надежности ПО надо говорить на всех этапах жизни ПО.

В принципе показатели надежности могут быть:

• качественные

• сравнительные

• количественные

Как правило, количественные показатели начинают высчитываться на этапе выбора структуры ПО.

Можно оценить структурную надежность.

Нормальные количественные показатели можно получить на этапе тестирования.

Характеристики:

1. Число ошибок

Говорят о числе ошибок в ПО после этапа отладки автономных модулей до начала детерминированного тестирования всего комплекса, это число (случайное число).

- число устраненных ошибок на этапе детерминированного тестирования ( - случайное число)

= ( - случайное число)

N(t)

t

Это идеальный процесс, т.е. при исправлении не вносится ошибок.

В действительности при 30% устранений вносятся новые ошибки.

Точных значений для числа ошибок в силу случайности не найти, поэтому эти величины надо оценивать.

Оценка, модель фирмы IBM:

- число модулей, в которых при автономной отладке было устранено более 10 ошибок

- число модулей, в которых при автономной отладке было устранено не более 10 ошибок

Существуют определенные подходы, позволяющие на этапе детерминированного тестирования оценить .

Подходы:

1) Метрики Холстеда

- число простых операндов

- число простых операторов

- объем программного продукта.

Для задач АСУТП (автоматизир. сист. управления технологич. процессами): , - длина в машинных командах

По Холстеду:

Статистика до этапа детерминированного тестирования:

1 ошибка на 1000 машинных команд

1 ошибка на 100000 машинных команд (для хорошо отлаженного продукта)

2) Другой подход

Тестирование осуществляется двумя независимыми тестирующими бригадами в течение времени T

T

I бригада обнаружила ошибок

II бригада обнаружила ошибок

- число пересекающихся ошибок

Тогда

- степень отлаженности -й бригады

, тогда

3) Другой подход

Необходимо предположить распределение ошибок по всем информационным массивам.

Делается генератор, вносящий дополнительные ошибки – S штук – и далее отдаем на этап детерминированного тестирования.

В процессе отладки за время T обнаружено:

ошибок

из них ошибок из множества

Если законы внесенных ошибок и собственных ошибок ПО равны, то получаем пропорцию:

При T должно происходить уточнение, пока не найдем все ошибки.

2.

Вероятность того, что в программном продукте осталось ошибок перед началом тестирования.

при различном

Метод оценки

В ПО вносится дополнительных ошибок, время тестирования определено.

- время, пока не найдены все ошибок

В течение найдем также неизвестных ошибок из , тогда:

Пусть

Пусть

(время тестирования значительно увеличилось, чтобы показать то, что ошибок нет с большей вероятностью)

_____________

N(t)

t

Из статистики известно, что - скорость появления ошибок пропорциональна количеству ошибок.

- время, в течение которого не проявляется программная ошибка.

Показатели надежности ПО ведут себя также, как показатели надежности технических средств на этапе I (этапе приработки).

На этапе эксплуатации ошибки не устраняются, можно говорить о (т.е. аналог второго этапа).

только на участке, пока ошибки не найдены.

на этапе

- этап между нахождениями и -й ошибок, тогда - среднее время безотказного тестирования ( зависит от )

- также можно считать на интервале , зависит от числа ошибок

Практически, программная ошибка и технический сбой неразличимы для программно-аппаратных средств, если ПО рассматривать как невосстанавливаемое.

Если рассматривать ПО как восстанавливаемое, то:

время величина зависит от человека, не определена

восстановления

(имеется в виду исправление на этапе тестирования)

Законы распределения:

1. В основном считается, что - exp-ы закон распределения

2. Некоторые авторы считают, что - имеет распределение Вейбулла

- Также можно рассматривать, как характеристики надежности

Комплексные характеристики:

1. - Коэффициент готовности – вероятность того, что на произвольном наборе данных не проявится программная ошибка.

2. - Коэффициент оперативной готовности