30 Математична модель зони завантаження. Коефіцієнт бокового тиску, його значення при аналізі руху “пробки”

Рассмотрим закономерность движения полимера в зоне загрузки экструдера с радиусами цилиндра R₃ и червяка R₁. Червяк имеет однозаходную нарезку с шагом винтовой линии t и углом подъема  (рис. 14.3), При вращении червяка и трении полимера о его поверхность на внутренней цилиндрической поверхности червяка длиной R₁ dθ возникает сила трения S_ч:

Sч=K1 p_l f_ч b R₁ dθ,

где p_l – гидростатическое давление; K₁ – коэффициент бокового давления на цилиндрическую поверхность червяка; f_ч, (f_ш – на рис. 14.3) – коэффициент трения полимера о поверхность червяка; b – ширина канала червяка, b = (t – e) cos  ; e – ширина гребня витка червяка; θ – угол движения полимера по своей винтовой линии вдоль оси червяка.

Сила трения на поверхности червяка создает изменение крутящего момента на величину dM_ч:

(14.1)

От трения на поверхности цилиндра возникает сила S_ц , которая вызывает изменение крутящего момента на величину dM_ц:

(14.2)

где f_ц – коэффициент трения полимера о поверхность цилиндра; ω – угол между вектором скорости движения гранул и осью винтового канала червяка.

На боковых гранях витка червяка на полимер воздействует крутящий момент, образующийся от сил трения S₂ и S_n, возникающих соответственно от действия давления p_l и нормальной составляющей силы S_ц :

(14.3)

Крутящий момент от действия этих сил равен:

(14.4)

где R_ср – средний радиус канала червяка; K₂ – коэффициент бокового давления на виток червяка, K₁ ≈ 2K₂; h_з – глубина канала червяка в зоне загрузки.

Рис. 14.3 Схема расположения векторов сил трения в винтовом канале червяка.

Рис. 14.4. Зависимость коэффициента бокового давления К₂ для гранулированного ПЭНП от температуры и давления.

При определении баланса сил движения материала в зоне загрузки имеет коэффициент бокового давления К₂ (коэффициент передачи давления на боковую поверхность шнека), величина которого в значительной степени зависит от температуры и давления (рис. 14.4). Понятие “коэффициент бокового давления” введено Силиным В.А. Ранее распределение давления в зоне загрузки принималось “гидростатическим”, т.е. одинаковым во всех направлениях. Коэффициент бокового давления – это отношение давления на стенку цилиндра (червяка) к давлению по оси червяка.