13. Модель Солоу

Значительный вклад в развитие теории экономического роста внес Р. Солоу. Им были разработаны две модели: модель факторного анализа источников экономического роста и модель, раскрывающая взаимосвязь сбережений, накопления капитала и экономического роста. Основой первой модели явилась производственная функция Кобба—Дугласа. Она была модифицирована путем ввода еще одного фактора — уровня развития технологий: .

Q =F (K, L, T) (21.2)

где Q — выпуск продукции; К— основной капитал; L — вложенный труд (в виде заработной платы); Т— уровень развития технологий.

Солоу предположил, что изменение технологий приводит к одинаковому увеличению предельного продукта К и L, т.е.

Q = TF (K ,L), (21.3)

где F (K, L) — обычная неоклассическая производственная функция Кобба—Дугласа.

Прирост выпуска продукции может быть представлен следующим образом:

 Q= TF (K, L) +  К • TF_K +  L •TF_L (21.4)

Это означает, что прирост выпуска продукции пропорционально зависит от прироста технологий (T), прироста основного капитала (K) и прироста вложенного труда (L). Доля изменения капитала в выпуске равна  К, умноженному на предельный продукт капитала ( TF_K), а доля применения труда в выпуске равна  L, умноженному на предельный продукт труда (TF_L)

Темп роста выпуска продукции может быть представлен уравнением:

 Q =  T + S_L +  L +S_{k +} К

Q T L К

Как видно, темп прироста выпуска  Q зависит от:

Q

• темпа технического прогресса  T

T

• темпа прироста объема вложенного труда  L , умноженного на долю

заработной платы (труда) в суммарном выпуске S_L (доля заработной платы в продукте определяется как отношение номинальной заработной платы к цене выпуска);

• темпа прироста капитала —  K , умноженного на долю капитала в выпуске S_K

Если доли труда и капитала в выпуске продукции измеряются на основе производительности труда, капиталовооруженности на одного работающего и фондоотдачи, то вклад технического прогресса представляется как остаток после вычета из прироста выпуска продукции доли, полученной за счет прироста труда и капитала, т.е. —  T

— это так называемый остаток Солоу, который выражает долю экономического роста за счет технического прогресса, или «прогресса в знаниях».

Другая модель Солоу показывает взаимосвязь между сбережениями, накоплением капитала и экономическим ростом.

Если обозначить производство продукции на одного занятого q, количество капитала на одного работающего — k (капитало- или фондовооруженность), то производственная функция примет вид:

q = TF( k).