Решение:

Образование изображения на экране ЭЛТ при воздействии двух напряжений — развертки (u_p) и сигнала (u_c) — соответственно на пластинах X и Y показано на рис. 3. При построении осциллограммы принято, что период пилообразного напря­жения развертки равен или кратен периоду сигнала, а период обратного хода равен нулю. Период, развертки условно разбит на восемь равных интервалов с грани­цами, отмеченными на рис. 3 через t₀, t₁, t₂, t₃, t₄, t₅, t₆, t₇, и t₈. В момент t₀ u_c = 0, а u_p имеет отрицательное максимальное значение, и световое пятно находится в точке а. В момент t₁ напряжение сигнала имеет положительное максимальное значение, а u_p = U_pm/8 и пятно находится в точке b. Аналогичным путем можно найти положе­ние точек с, d, е, f, g, h и i на экране ЭЛТ. После окончания развертки светящееся пятно по прямой линии iа мгновенно возвращается в исходное положение. Направ­ление движения пятна во время прямого и обратного хода показано стрелками. В последующие циклы развертки образование осциллограммы будет происходить так же, причем все ее точки совпадут с аналогичными точками осциллограммы, изо­браженной на рис. 3. Таким образом, наблюдатель видит изображение, образован­ное наложением на одни и те же места экрана целой серии осциллограмм. Число таких первичных изображений, зафиксированных в зрительном образе,, зависит от периода развертки, длительности послесвечения люминофора и зрительной памяти человека.

a

Экран ЭЛТ

Пластины Y

T_C

b

d

c

e

f

g

h

i

Рис.3

t₀

t₁

t₂

t₃

t₄

t₅

t₆

t₈

t₇

t

u_c

Пластины X

t₀

t₁

t₂

t₃

t₄

t₅

t₆

t₇

t₈

u_p

t

T_P

U_pm

Задача 4. ЦИФРОВЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ ЧАСТОТЫ И ИНТЕРВАЛОВ ВРЕМЕНИ

[1, с. 213-221]; [2, с. 252-255, 273-276]

Построить график зависимости суммарной относительной погрешности элек­тронно-счетного (цифрового) частотомера в режиме измерения частоты от частоты измеряемого сигнала в диапазоне 10 Гц - 10 МГц. Воспроизвести соответ­ствующую формулу и назвать составляющие суммарной погрешности. Значение относительной погрешности опорного кварцевого генератора частотомера принять равным Время измерения (время счета) принять равным 10 с. При построе­нии использовать логарифмический масштаб по осям координат. Оценить абсо­лютную погрешность измерения частоты сигнала порядка 455 кГц при указанном времени счета. Записать результат измерения с указанием всех значащих цифр, ко­торые будут отображены на отсчетном устройстве частотомера.

Решение:

1. Результирующая (суммарная) предельная относительная погрешность измерения частоты определяется двумя состовляющими.

([2] форм.5-5)

где предельная погрешность опорного генератора и равна

предельная погрешность квантования (дискретности)

Количество импульсов, которое фиксирует счётчик частотомера за время счёта с.

Рассчитаем в зависимости от частоты в диапазоне 10Гц.10мГц., результаты расчёта сведём в Таблицу №2:

Таблицу №2

Гц.

Построим график зависимости суммарной относительной погрешности элек­тронно-счетного (цифрового) частотомера в режиме измерения частоты от частоты измеряемого сигнала.

Гц.

Вывод:

При измерении низких частот относительная погрешность, а также погреш­ность частотомера большая и относительная погрешность кварцевого генератора практически не влияет на суммарную относительную погрешность. Повысить точ­ность измерения частоты в данном случае можно увеличением времени счёта, а если есть возможность, то и увеличением частоты опорного кварцевого генератора.

При измерении высоких частот относительная погрешность, а также погреш­ность частотомера минимальна и зависит от относительной погрешности кварце­вого генератора. В данном случае повысить точность измерения частоты можно увеличением стабильности частоты кварцевого генератора.

2. Оценим абсолютную погрешность измерения частоты сигнала 455 кГц при с.

Предел допускаемой абсолютной погрешности электронно-счётного частотомера характеризуется выражением:

([2] форм. 5-4)

и равно

Гц.

При измерении частоты Гц за с счётчик частотомера сосчитает 4550 импульсов, и показания цифрового счётного устройства прибора будут:

0

0

0

4

5

5,

0

Гц.

Задача 5. ЦИФРОВЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ КОМПОНЕНТОВ И ЦЕПЕЙ

[1, с. 243-254]; [2, с. 327-339]

Резистор с неизвестным сопротивлением R_x измеряют с помощью цифрового измерителя параметров двухполюсников времяимпульсного типа.

1. Нарисуйте структурную схему такого прибора и проиллюстрируйте его работу с помощью трех временных диаграмм, нарисованных одна под другой в одном и том же масштабе:

   • напряжения на образцовом (измеряемом) конденсаторе;

   • напряжения на выходе сравнивающего устройства (компаратора, нуль-органа);

   • импульсной последовательности, которая поступает на вход счетчика

2. Изобразите, как должен выглядеть цифровой индикатор прибора и зафиксируйте на нем его показания, т. е. значение измеряемого сопротивления, если число импульсов, сосчитанное счетчиком, равно N. Не забудьте указать единицу измеряемой физической величины и зафиксировать положение десятичной точки в соответствующем разряде цифрового индикатора.

3. Определите значение абсолютной погрешности квантования (дискретности) такого прибора, т. е. цену единицы младшего разряда его индикатора. Какая это погрешность - систематическая или случайная? Можно ли ее исключить из результата измерения, внеся соответствующую поправку? Сделайте, если это возможно. Если нельзя, объясните почему. Оцените значение относительной погрешности измерения, обусловленной операцией квантования.

4. Определите значение абсолютной погрешности измерения, обусловленной тем, что уровень срабатывания сравнивающего устройства (компаратора, нуль-органа) U, не равен требуемому значению 0,6321 U_R. Отношение U_x/U_R равно 0,6301. Поясните появление этой погрешности на соответствующей временной диаграмме. Какая это будет погрешность - случайная или систематическая? Надо ли учитывать ее знак? Можно ли оценить истинное значение измеряемого сопротивления, внеся соответствующую поправку? Если можно, сделайте это; если нельзя, объясните почему.

5. Определите с какой абсолютной и относительной погрешностями следует установить частоту опорного (кварцевого) генератора прибора f₀±f и значение образцовой ёмкости конденсатора С_обр ± С, чтобы эти погрешности практически не повлияли на точность измерения, т.е. чтобы соответствующие изменения показаний прибора были бы на порядок меньше, чем погрешность дискретности (квантования). Запишите в соответствии с правилами требуемые значения частоты и ёмкости в форме: f₀±f и С_обр ± С с использованием необходимого количества значащих цифр.

6. Запишите окончательную оценку истинного значения измеряемого сопротивления R_x с учетом введенной поправки на систематическую погрешность в форме С_действ± С (где С случайная результирующая погрешность измерения) с использованием необходимого количества значащих цифр.

Дано: