41.Основная модель управления запасами. Точка заказа.

Рассм. работу склада, на котором хранятся товарные запасы, расходуемые на снабжение потребителей. Эта модель позволяет определить такой размер партии, который минимизирует расходы на организацию запасов и содержание их на складе. Уровень запаса снижается равномерно с интенсивностью  (спрос). В момент, когда все запасы исчерпаны, подается заказ на поставку новой партии размером q единиц. Заказ выполняется мгновенно и уровень запасов восстанавливается до мах., равного q единиц. Накладные расходы, связанные с размещением заказа и поставкой партии, не зависят от объема партии и равно поставляемой величине . Издержки содержания единицы товара на складе в единицу времени равны h, стоимость товара равна S. Срыв поставок недопустим!!!

Длина цикла =q/

Составим мат. модель работы склада(определим издержки).

Изд-ки за время :

L_ц=+hq²/2

Разделим на  получим издержки в единицу времени:

L(q)=/q + S + hq/2,

Где L₁=/q , - организационные издержки;

L₂= S, -стоимость товара;

L₃= hq/2,- издержки хранения;

Определим оптимальный размер партии поставки товара q_{опт :}

dL(q)/dq = 0

dL(q)/dq = - /q² + 0 + h/2

-/q² + h/2 = 0

q = 2/h – ф-ла Уилсона

Точка заказа.

Для бесперебойного снабжения заказ должен подаваться тогда, когда уровень запаса достаточен для удовлетворения потребностей на время выполнения заказа. Этот уровень называется точкой возобновления заказа (r). Для систем, не допускающих дефицит, заказ должен размещаться тогда, когда величина наличного запаса равна:

r=- [/_опт] q_опт

Для бездефицитной работы системы нужно иметь минимальный наличный запас I₀ = .

I >=  - фактический запас для бездефицитной работы

Время потребления наличного запаса t=I₀ / . Чтобы заказанная партия прибыла к моменту полного исчерпания запаса ее нужно размещать в момент :

t₀= I₀ / - ,

а все остальные партии в следующие моменты времени :

t_k= (I₀ / - ) + _опт , =0,1,2…..

42.Сетевое планирование. Основные понятия. Правила построения сетевых графиков.

Ранний срок t_р(i) свершения события i – самый ранний момент времени, к которому завершаются все предшествующие этому событию работы.

Поздний срок t_п (i) свершения события i – самый поздний момент времени, после которого остается столько времени, сколько необходимо для завершения всех работ.

Резерв времени события R(i) – разность между поздним и ранним сроками свершения события.

Ранний срок начала работы(i,j) равен t_р(i).

Ранний срок окончания работы(i,j) равен сумме раннего срока свершения начального события работы и ее продолжительности.

Поздний срок окончания работы равен позднему сроку свершения ее конечного события.

Поздний срок начала работы – разность между позднм сроком свершения ее конечного события и продолжительностью.

Правила построения сетевого графика.

Имеется сеть дорог. А – пункт отправления, В – пункт назначения, между ними есть промежуточные пункты, и некоторые из них соединены между собой. Над каждым участником сети указаны расстояния между пунктами или стоимость доставки грузов. Найти кратчайший путь.(График)….

Решение:

1. Разбиваем все пункты транспортной сети на группы. Вычеркиваем все стрелки, выходящие из пункта 1. Пункты, в которые не входит ни одна стрелка объединяем в группы.

2. Условная оптимизация. Двигаясь от В в А, для каждого из пунктов определим кратчайший путь от этого пункта до В и записываем длину этого пути рядом с соответствующим пунктом.

3. Безусловная оптимизация. Двигаясь от А в В, по найденным значениям определим пункты кратчайшего пути.

При выборе решения на каждом шаге необходимо учитывать интересы всей задачи в целом, а не только данного шага.