2. Критерии оценки выполнения контрольной работы

Отметка «зачтено» выставляется при условии:

• работа выполнена в полном объеме, в соответствии с заданием, ответы на все теоретические вопросы даны полно, последовательно, в требуемых случаях иллюстрированы схемами, графиками, диаграммами и др., правильно употребляется научно-техническая терминология, ГОСТы, нормативы;

• задачи решены без ошибок, ход решения пояснен;

• работа оформлена аккуратно, приведен список использованной литературы.

Работа может быть зачтена, если она содержит единичные несущественные ошибки:

• описки, не искажающие сути ответа на теоретические вопросы;

• неточности, допущенные при ответе на теоретические вопросы;

• отсутствие выводов в процессе освещения вопросов, решении задач;

• арифметические ошибки в решении задач, не приводящие к абсурдному результату и т.п.

Отметка «не зачтено» выставляется при условии:

• работа выполнена не в полном объеме или содержит существенные ошибки;

• не раскрыто основное содержание вариантов задания;

• ответы на теоретические вопросы полностью переписаны из учебной литературы или скопированы из Интернет, без адаптации к контрольному заданию;

• отдельные вопросы в работе освещены не в соответствии с вариантом задания;

• неправильно употребляются научно-техническая терминология, ГОСТы, нормативы, единицы измерения;

• для решения задач неправильно выбрана формула, допущены грубые ошибки в расчетах;

Контрольная работа, выполненная небрежно, без надлежащего форматирования, а также не по заданному варианту, возвращается учащемуся без проверки, с указанием причин возврата.

3. Варианты заданий

Задание 1. Тема «Кодирование информации»

Одним из постулатов, на которых покоиться возможность работы современных ЭВМ, является двоичная система счисления.

Мы привыкли работать с десятичной, т.е. используем для записи любого числа десять цифр – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Обратимся к принципам организации этой знакомой с детства, а потому очевидной системы.

Рассмотрим какое-нибудь число, например 1579320. Каждая из цифр в данном числе несет двойную информацию: во-первых, свое собственное значение – 2, 3, 9 и так далее, а во-вторых – место, которое она занимает в записи числа (т.е. разряд). Такие системы счисления называются позиционными.

Разобьем наше число на разряды: 0 – в разряде единиц; 2 – в разряде десятков; 3 – в разряде сотен; …и так далее…; 1 – в разряде миллионов. Т.е. наше число может выглядеть и так:

1*1000000+5*100000+7*10000+9*1000+3*100+2*10+0*1

Занумеруем все разряды справа налево, причем привычный нам разряд единиц будем считать нулевым; тогда разряд десятков будет первым, сотен – вторым, тысяч – третий и так далее. Такая нумерация вполне естественна, поскольку единицы – это 10 в нулевой степени, десятки – 10 в первой степени; сотни – 10 во второй; тысячи - 10 в третей и так далее, т.е. расположение той или иной цифры в записи числа есть не что иное, как прямое указание, какой степенью 10 его можно заменить. А само значение цифры показывает, сколько раз надо взять 10 в заданной степени. Таким образом, окончательно наше число запишется в следующем виде:

1*10⁶+5*10⁵+7*10⁴+9*10³+3*10²+2*10¹+0*10⁰

Гениальные изобретатели десятичной системы счисления провели в обратную сторону процесс получения количества по десятичному представлению и тем самым создали закономерность, позволяющую только при помощи десяти различных значков записать любое, сколько угодно большое число!

Теперь трудно точно сказать, почему за основу было взято число 10 - видимо это облегчало счет на пальцах. Кроме того, 10 близко к золотой середине: достаточно компактное представление чисел сочетается с разумным размером таблиц умножения.

Однако с технической точки зрения основание 10 не слишком удобно: в цепях схемы необходимо иметь 10 различных сигналов (хотя десятичное система счисления использовалось в механических арифмометрах, а сейчас используется в микрокалькуляторах). С технической точки зрения, чем меньше различных сигналов в схеме, тем лучше. Наименьшее основание, которое может быть у позиционной системы счисления, - это 2. Поэтому, в частности, двоичная система и получила такое распространение.

Как же записать произвольное натуральное число при помощи степеней двойки? (Напомним еще раз, что мы договорились считать разряды справа налево, начиная с нулевого.) Тогда:

0=0*2⁰ – т.е. 0;

1=1*2⁰ – т.е. 1 в нулевом (первом справа) разряде: 1₂=1₁₀

2=1*2¹+0*2⁰ – т.е. 1 в первом (втором справа) и 0 в нулевом (первом справа) разряде: 2₁₀=10₂

3=1*2¹ +1*2⁰ – десятичное 3 – это двоичное 11;

4=1*2²+0*2¹+0*2⁰ – десятичное 4 – это двоичное 100;

5=1*2²+0*2¹+1*2⁰ – десятичное 5 – это двоичное 101;

6=1*2²+1*2¹+0*2⁰ – десятичное 6 – это двоичное 110;

7=1*2²+1*2¹+1*2⁰ - десятичное 7 – это двоичное 111 и т.д.

Ясно, что подобным образом можно представить любое натурально число!

Существует также несложный алгоритм перевода чисел из десятичной системы в двоичную:

1. Разделить число на 2. Зафиксировать остаток (0 или 1) и частное.

2. Если частное не равно 0, то разделить его на 2, и так далее.

3). Если частное равно 0, то записать все полученные остатки, начиная с последнего, снизу вверх.

Например, представим десятичное число 1543 в двоичной форме:

1543	2
1542
1	771	2
	770	3 85	2
	1	384	192	2
		1	192	96	2
			0	96	4 8	2
				0	48	24	2
					0	24	12	2
						0	12	6	2
							0	6	3	2
								0	2		2
									1
										1	0

Таким образом, 1543₁₀=11000000111₂

Чтобы выполнить обратную операцию, необходимо просуммировать степени двойки, соответствующее ненулевым разрядам в записи числа.

Например:

Перевести число 1011001 из двоичной системы счисления в десятичную

1 0 1 1 0 0 1₂=2⁰ + 2³ + 2⁴ + 2⁶=1 + 8 + 16 + 64 = 89₁₀

Отметим, что двоичная система обладает рекордно маленькой таблицей умножения: 1*1=1. Ясно, что это может порадовать не только первоклашек, но и конструкторов счетных устройств.

В текстовом файле необходимо привести все расчеты и дать необходимые пояснения.

Пример возможного оформления решения задания:

1 4	2
0	7
1	3
1	1

14₁₀=1110₂

А) Представить десятичное число в двоичной, восьмиричной и шестнадцатиричной форме.

1. 154 0,897 15,457

2. 795 0,698 32,452

3. 943 0,569 12,854

4. 451 0,965 45,471

5. 567 0,789 35,894

6. 121 0,236 56,731

7. 343 0,697 41,189

8. 240 0,581 43,888

9. 569 0,566 63,941

10. 871 0,355 48,887

11. 367 0,473 63,997

12. 425 0,555 48,565

13. 637 0,449 27,845

14. 166 0,809 45,668

15. 264 0,448 69,965

16. 154 0,897 56,457

17. 795 0,698 35,452

18. 943 0,569 13,854

19. 451 0,965 48,471

20. 567 0,789 34,804

21. 141 0,236 56,731

22. 343 0,697 44,189

23. 240 0,581 43,888

24. 599 0,566 61,901

25. 871 0,357 48,887

26. 365 0,473 63,997

27. 415 0,575 44,565

28. 637 0,489 29,845

Б) Представить двоичное число в десятичной и восьмиричной форме

Пример перевода числа в системах счисления с кратными основаниями:

1000111110111,011000011101100₂

1 0 7 6 7 , 3 0 3 5 4 ₈

1. 1001,10111

2. 1000,10101

3. 1111, 10010

4. 1110,10000

5. 1010,11111

6. 1011,10100

7. 1110,10111

8. 1001,11011

9. 1101,01101

10. 0101,11010

11. 1111, 10010

12. 1110,10000

13. 1010,11111

14. 1011,10100

15. 1001,10111

16. 1000,10101

17. 1111, 10010

18. 1110,10000

19. 1110,10000

20. 1010,11111

21. 1011,10100

22. 1110,10111

23. 1001,11011

24. 1101,01101

25. 1101,11001

26. 1001,11011

27. 1110,10111

28. 1010,11001

В) Представить шестнадцатиричное число в десятичной и двоичной форме

Пример перевода числа в системах счисления с кратными основаниями:

4F0,5CD₁₆

0100 1111 0000 , 0101 1100 1101 ₂

1. 3A0C,4F

2. AD05,5C

3. 56FD,6B

4. 708A,F6

5. 8AB4,4D

6. D1C2,45

7. F032,7C

8. E12A,7A

9. DD02,6B

10. AD01,02

11. B03C,9D

12. F014,0C

13. B65A,0D

14. AA00,83

15. AB12,5D

16. BD23,4E

17. E04F,16

18. D04A,D4

19. C005,D3

20. 8A5C,9F

21. 7F1B,6D

22. F509,3B

23. C4AD,43

24. A13C,14

25. B45F,15

26. C17F,5A

27. B73D,0B

28. C119,5F