- •Теорія механізмів і машин
- •Тмм як наука. Початкові (вхідні) поняття та визначення
- •Розділ 1. Загальні методи визначення кінематичних і динамічних характеристик механізмів і машин
- •1. Структура та класифікація механізмів
- •1.1. Ланки та кінематичні пари. Класифікація кінематичних пар
- •Ланки механізму рухомо з’єднані між собою. Рухоме з’єднання двох ланок, що дотикаються, називають кінематичною парою.
- •1.2. Кінематичні ланцюги.
- •1.3. Основні види механізмів та їх структурні схеми
- •1.4. Структурні формули кінематичних ланцюгів
- •Аналіз ступеня вільності механізму. Наведемо визначення механізму, враховуючи нові поняття.
- •Зайві ступені вільності. Розповсюдженим прикладом зайвих ступенів вільності є обертання роликів на їх осях. Як приклад розглянемо кулачковий механізм з роликовим штовхачем (рис. 1.6).
- •1.5. Структурна класифікація плоских механізмів. Основний принцип створення механізмів
- •Послідовність виконання структурного аналізу.
- •2. Кінематичне дослідження механізмів
- •2.1. Задачі та методи кінематичного дослідження
- •2.2. Функція положень та кінематичні передатні функції механізму
- •2.3. Плани механізму
- •2.4. Дослідження руху механізмів методом кінематичних діаграм
- •2.5. Метод планів швидкостей та прискорень
- •2.6. Кінематичне дослідження механізмів аналітичними методами
- •3. Силовий розрахунок механізмів
- •3.1. Сили, що діють на ланки механізмів та машин
- •3.2. Загальна методика силового розрахунку
- •3.3 Силовий розрахунок шарнірно-важільного механізму
- •3.4. Теорема Жуковського
- •4. Тертя в механізмах і машинах
- •4.1. Тертя ковзання сухих тіл
- •4.2. Тертя гнучкої ланки
- •4.3. Основні відомості про рідинне тертя
- •4.4. Тертя кочення
- •4.5. Механічний коефіцієнт корисної дії
- •Представимо ккд кожного з механізмів таким чином:
- •5.1. Динамічна модель машинного агрегату з одним ступенем вільності
- •5.2. Зведення сил та мас
- •5.3. Рівняння руху механізму
- •5.4 Режими руху
- •5.5. Визначення закону руху механізму
- •5.6 Усталений режим. Нерівномірність руху механізму
- •5.7. Визначення моменту інерції маховика методом Віттенбауера (за допомогою діаграми енергомас)
- •6. Зрівноваження механізмів
- •6.1. Зрівноважування механізмів на фундаменті
- •6.2. Зрівноваження обертових ланок (роторів)
- •6.3. Динамічне балансування роторів при проектуванні
- •Статичне та динамічне балансування виготовлених роторів. Повністю збалансований при проектуванні ротор після виготовлення має, тим не менше, деяку незрівноваженість.
- •Глава 7. Синтез плоских важільних механізмів
- •7.1. Умови існування кривошипа в плоских чотириланкових механізмах
- •7.2. Синтез чотириланкових механізмів за двома положеннями ланок
- •7.3. Синтез чотириланкових механізмів за коефіцієнтом зміни середньої швидкості та за середньою швидкістю вихідної ланки
- •Глава 8. Кулачкові механізми
- •8.1. Загальні відомості. Види кулачкових механізмів
- •8.2. Кінематичний аналіз кулачкових механізмів
- •8.3. Закон руху вихідної ланки
- •8.4. Визначення основних розмірів кулачкового механізму
- •8.5. Побудова профілю кулачка
- •9. Зубчасті передачі
- •9.1. Основна теорема зачеплення
- •9.2. Евольвента кола, її властивості та рівняння
- •9.3. Основні геометричні параметри циліндричних зубчастих передач
- •9.4. Якісні показники зубчастої передачі
- •9.5. Деякі відомості про способи нарізання зубчастих коліс
- •9.6. Початковий (вихідний) контур зубчастих коліс
- •9.7. Підрізання зубців. Мінімальне число зубців при виготовленні зубчастих коліс
- •9.8. Коригування (виправлення) зубчастих коліс евольвентного зачеплення
- •9.9. Вибір коефіцієнтів зміщення
- •9.10. Особливості евольвентної передачі внутрішнього зачеплення
- •9.11. Особливості геометрії косозубих циліндричних передач
- •9.12. Просторові зубчасті передачі
- •Перемножимо праві і ліві частини цих виразів
- •Рядове зачеплення з паразитними колесами. Рядове зачеплення з паразитними колесами характеризується тим, що на кожному з проміжних валів розміщено лише одне колесо.
- •9.13. Кінематичний аналіз диференціальних та планетарних механізмів
5.4 Режими руху
Дослідження динаміки машин полягає, в першу чергу, у визначенні та аналізі часткових розв’язків, наведених вище диференційних рівнянь руху, що відповідають характерним режимам роботи.
Процес руху машини в загальному випадку складається з трьох режимів: розбігу, усталеного руху, вибігу. Це наочно показує діаграма залежності швидкості руху початкової ланки від часу (рис. 5.2). При усталеному русі швидкість головного вала змінюється періодично, інколи вона може бути постійною. Розбіг та вибіг – це перехідні режими, які характеризуються неперіодичними змінами швидкості вала машини (початкової ланки). З цих міркувань часто розрізняють два режими: усталений рух та перехідні процеси.
Усталений рух. Під усталеним рухом будемо розуміти такий режим роботи, при якому вхідний параметр двигуна (параметри u, що керує процесом перетворення енергії) лишається постійним (u=uо=const), а кутова швидкість вихідного вала двигуна або лишається постійною, або коливається біля деякого середнього значення , причому найбільші відхилення малі у порівнянні з цим середнім значенням. Іншими словами, в цьому випадку
. (15)
Усталеним рухом машини називається рух, при якому її кінетична енергія є періодичною функцією часу. Проміжок часу (tц), протягом якого швидкість головного вала набуває свого початкового значення, пройшовши через та , називають циклом усталеного руху.
Рис. 5.2
Оскільки швидкості на початку та в кінці циклу усталеного руху рівні між собою ( о= ), то рівняння руху (9) набуває вигляду
Рівність (15) – основне енергетичне рівняння усталеного руху. При усталеному русі робота рушійних сил за один цикл дорівнює роботі сил опору (виробничого та шкідливого). У середині циклу ця рівність, як правило, не зберігається, а тому мають місце коливання швидкості початкових ланок. Якщо, - рух механізму прискорений і навпаки.
Перехідні процеси. Розбіг - це режим руху, у процесі якого машина зі стану спокою приходить до усталеного руху. Рівняння руху набуває вигляду
.
Оскільки кінетична енергія завжди додатна, то для можливості пуску машини необхідно, щоб робота рушійних сил була більшою за роботу сил опору, . Надлишок роботи Ар витрачається на збільшення кінетичної енергії механізму, тобто збільшення швидкості рухомих мас.
Вибіг (зупинка) – це режим руху, в процесі якого машина переходить від усталеного руху до стану спокою. Переважно при вибігу двигун відключається або переводиться в генераторний режим, при якому вводиться додатковий гальмівний момент.
Таким чином, у період розбігу кінетична енергія машини збільшується за рахунок надлишку роботи рушійних сил над роботою сил опору (Ар>Ао); під час усталеного руху кінетична енергія на початку та в кінці кожного циклу однакова (Ар=Ао); у період вибігу кінетична енергія повністю поглинається роботою сил опору.
Перехідні процеси при зміні навантаження. Часто усталений рух чергується із розбігом (при підвищеннях швидкісного режиму) та гальмуваннями (при зменшенні швидкості). Так працює, наприклад, автомобільний двигун.
Відмітимо, що багато механізмів не працюють у режимі усталеного руху.