Планиметрия
cos
+
sin
-p=0
– нормальное
уравнение
-прямая на плоскости
Способы задания:
1) через 2 точки;
2) через пересеч. 2 плоскостей;
3) с помощью точки и направляющего вектора. MÎLóM0M = ta {x = x0 + tl; y = y0 + tm; z = z0 + tn} t = (x-x0)/l = (y-y0)/m = (z-z0)/k – каноническое ур-ние. (x-x1)/(x2-x1) = (y-y1)/(y2-y1) = (z-z1)/(z2-z1) – в координатах.
Векторно-параметрическое уравнение прямой
где 
-
фиксированная точка, лежащая на
прямой; 
-
направляющий вектор.
В координатах (параметрические уравнения):
Канонические уравнения прямой
Уравнения прямой по двум точкам
Прямая как линия пересечения двух плоскостей
при условии, что не имеют места равенства
Взаимное расположение двух прямых
Если
прямые заданы уравнениями 
и 
то
они:
1)
параллельны (но не совпадают) 
2)
совпадают 
3)
пересекаются 
4)
скрещиваются 
Если 
то
случаи 1 - 4 имеют место, когда (
-
знак отрицания условия):
1) 
2) 
3) 
4) 
-плоскость в пространстве
Ax + By + Cz + D = 0 – общее ур-е плоскости
A(x-x0) + B(y-y0) + C(z-z0) = 0 – общее ур-ние плоскости, проходящей через точку M0.
xcosα + ycosβ + zcosγ = 0 – норм. ур-ние плоскости П.
{x = x0 + ua1 + vb1; y = y0 + ua2 + vb2; z = z0 + ua3 + vb3} – скалярное параметрическое ур-ние
Уравнение плоскости по трем точкам
В векторном виде
В координатах
-прямая и плоскость в пространстве
-теорема определения места точек в пространстве
-эллипс
-гипербола
-парабола
-геометрические объекты
-алгебраические плоскости