- •1.Анизотропия и симметрия внешней формы, физических свойств и структуры кристаллов
- •2. Пространственная Решетка кристаллов.
- •3: Метод кристаллографического индицирования. Закон целых чисел.
- •4. Решетки Браве.
- •5. Операции симметрии. Элементы симметрии кристаллов
- •1. Элементы симметрии 1 рода
- •2. Элементы симметрии II рода
- •6. Координатные системы. Категории. Сингонии
- •2. Кристаллографические категории
- •3. Сингонии
- •9.Эксперементальное определение структуры кристаллов.
- •10. Основные понятия кристаллохимии: Координационное число и координационный многогранник. Пределы устойчивости структур.
- •12. Политипия
- •13. Изоморфизм.
- •14. Полиморфизм
- •15.Типы связей
- •16. Дефекты в твердых телах
- •3.1. Классификация дефектов
- •17. Дислокация(линейная)
- •19 Предельные группы симметрии (группы Кюри).
- •20 Скалярные физические свойства кристаллов
- •21.Векторные свойства кристаллов. Пироэлектрический эффект. Электрокалорический эффект
- •24. Напряженное и деформированное состояние твердых тел.
- •25. Закон Гука для анизотропных твердых тел.
- •26. Пластические свойства кристаллических веществ.
- •27.Тепловые свойства твёрдых тел: теплоёмкость твёрдых тел. Закон Дюлонга - Пти.
- •28.Теория теплоёмкости Эйнштейна.
- •29. Теория теплоемкости дебая
- •30. Основы зонной теории твердых тел: электропроводность металлов.
- •31.Уравнение шредингера для твердых тел.
- •32. Электрические свойства твердых тел: электропроводность металлов.
- •3 3. Собственная проводимость полупроводников. Проводимость примесных полупроводников.
- •35. Магнитные свойства твердых тел: классификация магнетиков, диамагнетизм и парамагнетизм твердых тел, ферромагнетизм.
20 Скалярные физические свойства кристаллов
Скалярными наз-ся физические величины, не зависящие от направления. Например, плотность тела, масса, теплоемкость, модуль сжатия, температура плавления, сублимации и др. Аналитически скалярные величины задаются одним числом. Геометрическим образом такого свойства будет сфера, симметрия кот. соответсвует одной из предельных групп: / mm.
Плотность- вещ-ва зависит от типа структуры, коэф-та упаковки, атомной массы, валентностей и радиусов слагающих его частиц и возрастает с увеличением коэф-та упаковки вещ-ва. Так, при переходе углерода- графита в алмаз- с изменением КЧ атомов углерода с 3 на 4 изменяется и плотность от 2,2 до 3,5 г/см3.
Плотность реальных кристаллов обычно меньше, чем плотность расчетная( идеальных) из-за дефектов в их структуре. Т.о., по уменьшению реальной плотности кр-лов можно высказать предположение о степени их дефектности.
Симметрия данного скалярного св-ва- соответствует симметрии шара- / mm, и в отношении этого св-ва кр-лы ведут себя как однородные изотропные среды.
.
n- число молекул в элементарной ячейке. - относительн.молярн.масса.
- число Авогадро. V- объем элементарной ячейки.
Метод определения плотности кристалла:
1). метод гигроскопического взвешивания, 2). мет. ареометра, 3).мет. пикнометра.
Об изменении плотности можно также судить по изменениям показателя преломления.
Изменение V при нагреве на 1 С.
Коэффициент всестороннего сжатия:
, тем больше, чем больше плотность упаковки.
Теплоемкость:
. Характеризует изменение внутренней энергии при изменении температуры. Измеряется при постоянных P и T.
- = , V- молярный объем, Т – абсолютная температура.
( - ) увелич. при увелич.Т.
Теплоемкость меняется скачком при всяком фазовом переходе.
Температура фазовых переходов:
- температура фаз. перехода связана с изменением симметрии вещ-ва( точка Кюри).
Объемный коэф-т теплового расширения:
, - линейный коэф-т теплового расширения. l – длина кр-ла.
21.Векторные свойства кристаллов. Пироэлектрический эффект. Электрокалорический эффект
Диэлектрики, у которых есть спонтанная поляризация, наз-ся пироэлектриками.
Кристаллы, у которых направление спонтанной поляризации не может быть изменено под действием внешнего электрического поля – пироэлектрические кристаллы. Сегнетоэлектррики – подгруппа пироэлектриков. спонтанную поляризацию можно изменить, приложив внешнее поле. благодаря спонтанной поляризации на противоположных гранях пластинки кристалла пироэлектрика нах-ся связанные заряды .плотность зависит от величины и направления вектора спонтанной поляризации.
В реальных кристаллах происходит компенсация этих поверхностных зарядов за счет электропроводности кристалла. Максимальная плотность заряда наблюдается на гранях пластинки, вырезанной перпендикулярно направлению спонтанной поляризации, однако обнаружить разность потенциалов не удается, т.к. поверхностно связанные заряды скомпенсированы зарядами из воздуха. при изменении температуры пироэлектрика меняется величина спонтанной поляризации. Эффект изменения спонтанной поляризации кристалла при изменении его температуры наз-ся пироэффектом.
электрокалорический эффект.
7.11. Активные диэлектрики. Для всех типов вышерассмотренных диэлектриков поляризация возникала как реакция на действие электрического поля. Однако существует ряд диэлектрических кристаллов, в которых возникновение поляризации обусловлено не только внешним электрическим полем. К числу таких диэлектриков относят, прежде всего, пироэлектрики, сегнетоэлектрики, пьезоэлектрики и электреты. Соответствующие эффекты — пироэлектричество и электрокалорический эффект, сегнетоэлектричество, прямой и обратный пьезоэлектрические эффекты, электретный эффект — являются полярными и могут существовать только в анизотропных средах.
Сегнетоэлектричество — эффект возникновения и существования в некоторых кристаллах спонтанной (т.е. существующей в отсутствие внешних воздействий) поляризации Ps- Особенностью сегнетоэлектрических кристаллов является то обстоятельство, что в них Ps существует в определенной температурной области (сег-нетоэлектрической или полярной фазе), отделенной от параэлек-трической фазы точкой сегнетоэлектрического фазового перехода. К настоящему времени известно более тысячи кристаллов, обладающих сегнетоэлектричеством, например, титанат бария, дигидро-фосфат калия (KDP), сегнетова соль, сульфат лития, триглицин-сульфат, ниобат лития и др. Однако поляризованное состояние сегнетоэлектрического образца является энергетически невыгодным, вследствие чего в сегнетоэлектриках, если не принять специальных мер, возникают малые области (сегнетоэлектрические домены), где сохраняется спонтанная поляризация, однако в соседних доменах ее направление противоположно. Важно, что направление вектора Р^ в домене может быть изменено путем приложения электрического поля, причем новое положение также будет устойчивым и в отсутствие поля.
Сегнетоэлектрики с управляемой электрическим полем доменной структурой рассматривают в качестве перспективных элементов постоянных перепрограммируемых запоминающих устройств, не требующих источника энергии. Сегнетоэлектрики, имеющие большие значения диэлектрической проницаемости (порядка нескольких сот и тысяч единиц), широко применяют для производства миниатюрных конденсаторов большой емкости.
Пироэлектричеством (от греч. «пирос» — огонь) называют способность кристаллов определенной симметрии электрически поляризоваться при изменении температуры окружающей среды. Поскольку внешнее воздействие изотропно, а реакция кристалла имеет симметрию полярного вектора, источник анизотропии данного эффекта следует искать в строении кристалла. Критерием существования названных полярных эффектов (необходимым, но недостаточным условием) является отсутствие центра симметрии. Действительно, наличие поляризации, вызванной неполярным воздействием, приводит к физической неравнозначности кристаллографического направления, которому коллинеарен вектор поляризации. Однако присутствие центра симметрии как раз делает эквивалентными все точки, лежащие на прямых, проходящих через центр симметрии и находящихся от него на равных расстояниях. Для существования пироэлектричества, помимо отсутствия центра симметрии, необходимо еще наличие единичного полярного направления. Уместно напомнить, что единичным (особенным) называют единственное, не повторяющееся в кристалле направление; полярное направление — такое, концы которого физически и геометрически неэквивалентны. Совместное действие указанных критериев ограничивает число классов симметрии пироэлектрических кристаллов десятью: 1, 2, 3, 4, 6, то, тото2, Зга, 4mm, 6mm. Ярким представителем кристаллов этого типа является турмалин.
В таких кристаллах, наряду с пироэлектрическим эффектом, существует и ему обратный — электрокалорический эффект, суть которого в изменении температуры образца пироэлектрика при наложении электрического поля определенного знака и направления.
Здесь следует отметить, что между пироэлектриками и сегне-тоэлектриками существует определенная взаимосвязь. Действительно, симметрия сегнетоэлектрических кристаллов в полярной фазе обязательно должна совпадать с симметрией одного из пироэлектрических классов симметрии, тем самым сегнетоэлектрики обладают и пироэлектрическими свойствами, причем значения пироэлектрических коэффициентов у них гораздо выше, чем у пи-роэлектриков.
Специфические свойства пироэлектриков используются для высокоточного измерения изменений температуры, в приборах ночного видения, для определения мощности электромагнитного излучения.
Прямой пьезоэлектрический эффект состоит в поляризации кристалла вдоль некоторого направления при механическом деформировании определенного типа. Критерий его существования — только отсутствие центра симметрии, благодаря чему число классов симметрии, для которых пьезоэффект возможен, расширяется. Существует и обратный пьезоэлектрический эффект — пьезоэлектрический кристалл будет деформироваться под действием приложенного в определенном направлении электрического поля. Поскольку пьезоэлектрики являются подклассом пироэлектриков, все пироэлектрические кристаллы обладают пьезоэлектрическими свойствами; обратное неверно. К практически важным пьезоэлектрическим материалам относятся кварц, ниобат и танталат лития, тетраборат лития, германо- и силикосиллениты и др.