3.2.3. Теплоотдача при пленочной конденсации пара.

В процессе пленочной конденсации вся теплота, выделяющаяся на внешней границе пленки, отводится к поверхности охлаждения (Рис. 3.12). При ламинарном движении жидкостной пленки перенос теплоты через нее осуществляется лишь путем теплопроводности. При движении пленки вдоль поверхности осуществляется процесс теплоотдачи.

Рисунок 3.12 - Пленочная конденсация на

вертикальной стенке

Если принять, что температура частиц конденсата, соприкасающихся с паром, равна температуре насыщения, то плотность теплового потока определяется выражением

(а)

где δ — толщина пленки; λ - коэффициент теплопроводности конденсата; t_с - температура поверхности.

С другой стороны по закону Ньютона-Рихмана

(б)

Из сопоставления выражений (а) и (б) имеем:

(в)

Следовательно, определение коэффициента теплоотдачи сводится к определению толщины пленки конденсата δ, которая может быть получена из анализа условий его течения. Такой анализ для случаев конденсации пара на вертикальной поверхности и горизонтальной трубе был впервые проведен Нуссельтом [114].значение

В результате определено, что значение δ может быть рассчитано по зависимости

(г)

Зная выражение для толщины пленки, из выражения (в) определяем локальный коэффициент теплоотдачи

(3-11)

Характер изменения толщины пленки и коэффициента теплоотдачи вдоль вертикальной стенки показаны на рисунке 3.13

Рисунок 3.13 – Изменение коэффициента теплоотдачи α и толщины пленки δ вдоль вертикальной стенки

Среднее значение коэффициента теплоотдачи для вертикальной стенки или вертикальной трубы высотой h определяется

(3-12)

где

;

Из уравнения (3-12) следует, что средний коэффициент теплоотдачи уменьшается с ростом высоты h и температурного напора Δt.

Вывод, приведенный выше для вертикальной стенки, применим и для наклонной. Если Ψ - угол наклона стенки к горизонту, то вместо ускорения свободного падения g для вертикальной стенки во все соотношения войдет величина gsinΨ. Тогда расчетная формула для коэффициента теплоотдачи принимает вид:

Вывод, аналогичный изложенному выше для вертикальной стенки, был проведен Нуссельтом также для горизонтальной трубы. Полученная им формула для среднего коэффициента теплоотдачи имеет вид:

(3-13)

где D — диаметр трубы.

Расчет теплоотдачи при конденсации пара на горизонтальной трубе целесообразно производить по формуле Нуссельта (3-13) при отнесении всех физических свойств к температуре насыщения и введении поправки ε_t:

(3-14)

где — коэффициент теплоотдачи, рассчитанный по формуле (3-13) при определяющей температуре t_s; ε_t — поправка, учитывающая зависимость физических свойств от температуры и рассчитываемая по зависимости:

ε_t =

где индексы c и s означают, что значения λ и μ выбираются соответственно при температуре стенки t_c и температуре насыщения t_s.

На поверхности вертикальных пластин и труб интенсивность теплоотдачи, как показывают опытные данные, обычно оказывается более высокой, чем вычисленная по формуле Нуссельта (3-12). Это объясняется тем, что в действительности в этих условиях наблюдается волновое течение пленки конденсата. П. Л. Капица [34] показал, что такой характер стекания ламинарной пленки жидкости является более устойчивым.

Выражение для поправки к формуле Нуссельта, учитывающей развитие волнового течения, по [49] имеет вид:

, (3-15)

где Re_s — число Рейнольдса конденсатной пленки.

При значениях , так как волновое течение пленки отсутствует. По мере увеличения расхода жидкости в пленке (или числа Re_s пленки) волнообразование постепенно нарастает и значение ε_υ увеличивается. Например, при Re_s = 100 ε_υ = 1,14; при Re_s = 400 ε_υ = 1,20; при Re_s = 1600 ε_υ = 1,27.

Число Re для пленки в общем случае определяется соотношением

(3-16)

где G — массовый расход жидкости в пленке, приходящийся на единицу длины поверхности по нормали к направлению течения жидкости, кг/(м · с).

В условиях конденсации пара массовый расход конденсата G в сечении х-h однозначно связан уравнением теплового баланса с тепловым потоком , переданным стенке на участке Oh. Поэтому при конденсации число Re может быть выражено через теплообменные характеристики процесса

(3-17)

С учетом поправки ε_υ на волновое течение расчетное соотношение для теплоотдачи при конденсации пара на поверхности вертикальных труб и плит имеет вид:

(3-18)

где — коэффициент теплоотдачи, определяемый по формуле (3-12) при отнесении всех физических свойств к температуре насыщения t_s; ε_υ— поправка на волновое течение, определяемая по формуле (3-15); ε_t— поправка, учитывающая зависимость физических свойств конденсата от температуры (табл. 3.1).

Таблица 3.1

Значение поправки ε_t для воды

Δt	р·10-5, Па
	1	5	10	100	150
10 20 50	0,985 0,967 0,900	0,990 0,982 0,950	0,990 0,985 0,960	1,01 1,01 1,02	1,02 1,03 1,04

Уравнение (3-18) хорошо подтверждается многочисленными опытными данными по конденсации паров различных жидкостей на вертикальных пластинах и трубах разной высоты [49].

При большой высоте вертикальной поверхности и значительных температурных напорах расход конденсата может возрасти настолько, что возникает турбулентный режим течения пленки. Специальные исследования [102] показали, что турбулентное течение свободно стекающих жидкостных пленок наступает обычно при значениях числа Re, больших некоторого критического значения: Re_кр ≈1600.

Рисунок 3.14 – Характер течения конденсатной пленки (а)

и изменение коэффициента теплоотдачи (б) вдоль вертикальной плиты большой высоты

(при h_кр течение в пленке приобретает турбулентный характер)

На рис. 3.14, а показана картина течения конденсатной пленки вдоль вертикальной стенки большой высоты. При некотором значении h_кр число Рейнольдса достигает критического значения Re_кр. Далее течение конденсата в пленке принимает турбулентный характер. При турбулентном течении локальная интенсивность теплоотдачи растет при увеличении расхода G и числа Re по соотношению [49, 50]:

(3-19)

что объясняется возрастанием интенсивности турбулентного перемешивания жидкости в пленке. Характер изменения теплоотдачи вдоль вертикальной поверхности большой протяженности показан на рис. 3-14, б.

Значения , при которых возникает турбулентный режим течения в пленке, определяются соотношением

(3-20)

которое показывает, что величина зависит лишь от физических свойств конденсата и ускорения свободного падения. Расчетная формула для определения среднего по всей поверхности коэффициента теплоотдачи имеет вид:

(3-21)

Это соотношение справедливо при > . Все теплофизические параметры выбираются при t_s.

Приведенные расчетные зависимости справедливы при конденсации чистого насыщенного пара и на чистой поверхности. Поэтому при определении значения коэффициента теплоотдачи по возможности необходимо учитывать обычно имеющие место дополнительные обстоятельства, влияющие на теплоотдачу.