20. Качество процессов регулирования. Основные показатели качества.
Различают прямые и косвенные оценки качества.
П
рямые
оценки качества определяются по
переходной характеристике.
±δ
T0
К прямым оценкам относятся: 1) время регулирования (длительность переходного процесса: tp.). Это время от момента приложения внешнего воздействия до момента, когда отклонение регулируемой величины от ее установившегося значения станет меньше чем период заданной величины δ.
Для систем общепромышленного класса принимается δ=0,05h(∞)
2) Перерегулирование – максимальное отношение регулируемой величины в % к установившемуся значению.
σ=(hmax-h∞)*100%/ h∞; Обычно рекомендуют 18-30%
3) Число колебаний регулируемой величины за время регулирования. n(2..3)
4) Собственная частота колебаний. w0=2π/T0
5) Декремент затухания. D=ln(qi/qi+1); qi – амплитуда колебаний.
6) Максимальная скорость изменения регулируемой величины. [dh/dt]max
Косвенные оценки качества позволяют оценить качество системы без построения переходных характеристик.
К косвенным оценкам относятся:
1) корневые – регулируют с помощью корней уравнения.
+j
P2
P1
+
P3 η
Степень устойчивости (η) – расстояние от мнимой оси до ближайшего корня.
J(t)=C1eα1t+C2 eα2t; 0.05C1= C1eα1t= C1eα2t; 0.005= eηt => ηtp=ln0.05=> tp=3/η; Lp=ln0.05/η
Колебательность m=tgφ определяет перерегулирование в системе. σ возрастает с ростом m.
2) интегральные
J1=∫E(t)dt – линейная интегральная оценка.
J2=∫E2(t)dt – квадратичная интегральная оценка, для качества процесса регулирования.
В ТАУ находят применение улучшенные интегральные оценки –
J=∫(E2(t)+k1(dE/dt)2+k2(d2E/dt2)2)dt
3) частотные
Для частотных оценок используются различные характеристики: АЧХ, ВЧХ(вещественные), ЛЧХ.
ОНЧ отвечает за точность; ОСЧ характеризует качество процессов
ОВЧ показывает энергетические характеристики.
По ОСЧ можно следить за качеством, wср – с помощью нее можно следить.
tp=βπ/wср; β – коэффициент зависящий от перерегулирования ~ 2..4
Наклон среднечастотного участка ЛАЧХ определяет перерегулирование.
Рекомендуемый наклон – 20 дб
21. Косвенные (корневые, частотные интегральные) оценки качества.
Косвенные оценки качества позволяют оценить качество системы без построения переходных характеристик.
К косвенным оценкам относятся:
1
)
корневые – регулируют с помощью корней
уравнения.
+j
P2
P1
+
P3 η
Степень устойчивости (η) – расстояние от мнимой оси до ближайшего корня.
J(t)=C1eα1t+C2 eα2t
0.05C1= C1eα1t= C1eα2t
0.005= eηt => ηtp=ln0.05=> tp=3/η; Lp=ln0.05/η
Колебательность m=tgφ определяет перерегулирование в системе.
σ возрастает с ростом m.
2) интегральные
J1=∫E(t)dt – линейная интегральная оценка.
J2=∫E2(t)dt – квадратичная интегральная оценка, для качества процесса регулирования.
В ТАУ находят применение улучшенные интегральные оценки –
J=∫(E2(t)+k1(dE/dt)2+k2(d2E/dt2)2)dt
3) частотные
Для частотных оценок используются различные характеристики: АЧХ, ВЧХ(вещественные), ЛЧХ.
ОНЧ отвечает за точность
ОСЧ характеризует качество процессов
ОВЧ показывает энергетические характеристики.
По ОСЧ можно следить за качеством, wср – с помощью нее можно следить.
tp=βπ/wср
β – коэффициент зависящий от перерегулирования ~ 2..4
Наклон среднечастотного участка ЛАЧХ определяет перерегулирование.
Рекомендуемый наклон – 20 дб