2. Циклы, виды. Операторы цикла в turbo- pascal 7.0

Общее понятие циклов.

При решении многих задач вычислительный процесс имеет циклический характер. Это означает, что часть операторов многократно выполняется при различных значениях переменных. Применение циклов в программе позволяет эффективно использовать ЭВМ, приводит к уменьшению длины программы и сокращению времени на ее составление и отладку.

Операторы цикла являются сложными, т.к. в их состав входят другие операторы. Для оператора цикла характерна такая особенность – повторяющиеся вычисления записываются всего лишь 1 раз.

Вход в цикл возможен только через его начало.

Переменные оператора цикла должны быть определены до входа в циклическую часть. Необходимо предусмотреть выход из цикла. Если этого не будет сделано, то циклические вычисления будут повторяться бесконечно, в этом случае говорят, что произошло зацикливание программы.

Цикл с предварительным условием.

Используется, как правило, в тех случаях, когда заранее неизвестно число повторений цикла.

Форма записи:

WHILE <условие> DO

BEGIN

операторы циклической части

END;

Оператор цикла действует следующим образом:

Предварительно проверяется значение логического выражения, пока оно истинно – выполняются операторы циклической части, как только условие становится ложным – происходит выход из цикла. Если с самого начала логическое выражение ложно, то операторы циклической части не выполняются ни разу. Если в циклической части стоит только один оператор, то операторные скобки опускаются.

Оператор цикла с постусловием.

Цикл с постусловием используется в тех случаях, когда неизвестно число повторений цикла.

Оператор цикла имеет вид:

REPEAT

операторы цикла

UNTIL (логическое выражение);

REPEAT – повторять, UNTIL – до тех пор.

Операторные скобки в данном цикле не ставятся.

Оператор цикла с постусловием действует следующим образом:

Операторы циклической части выполняются хотя бы один раз, пока значение логического выражения ложно. Условием прекращения циклических выражений является истинное значение логического выражения. Сначала выполняется циклическая часть, а затем проверяется условие.

Оператор цикла с параметром.

Используется в тех случаях, когда заранее известно сколько раз должна повторяться циклическая часть.

Оператор цикла имеет вид:

FOR <параметр цикла>:=<выраж1> TO <выр2> DO

операторы циклической части

END;

FOR – для и DO – выполнять – служебные слова; m1, m2 – начальные и конечные параметры цикла.

Циклическая часть выполняется повторно для каждого значения параметра цикла (от его начального значения m1 до конечного значения m2, включительно). В качестве параметра цикла может быть только переменная, а m1, m2 – могут быть выражением, за исключением типа REAL. Шаг изменения равен ±1. Если значение параметра цикла возрастает, то шаг равен +1, а m1<m2. Если значение параметра цикла убывает, то шаг равен -1, и вместо DO пишем DOWNTO, m1>m2.

2. Итерационные циклы.

Итерационные циклы.

Большое место среди циклов с неизвестным числом повторений занимают циклы, когда в процессе повторений тело цикла образует последовательность значений у₁, у₂, … у_n, сходящаяся к некоторому пределу а

Каждое новое значение y_n в такой последовательности определяется с учетом предыдущего (y_n-1) и является, по сравнению с ним более точным приближением к искомому результату предела а.

Циклы, реализующие такую последовательность приближений (итераций), называются итерационными, а соотношение элементов последовательности – рекуррентными.

Рекуррентная последовательность – бесконечный ряд чисел, каждый из которых, за исключением k-начальных, выражается через предыдущее число.

Итерац. циклы используются для подсчета суммы конечного числа элементов ряда. Эти суммы вычисляются с задаваемой погрешностью E.

Существует 3 типа итерационных циклов:

1. Вычисляются с использованием рекуррентных соотношений, например: xⁿ/n!

2. Простой итерационный цикл, например: cos nx /n

3. Смешанный итерационный цикл, например: (-1)ⁿ (cos nx / n!)