- •Для экономистов
- •Часть I
- •Для экономистов
- •Часть I
- •Введение
- •2 Курс лекций
- •2.1 Матрицы
- •2.1.1 Общие сведения о матрицах
- •2.1.2 Операции над матрицами
- •2) Произведением матрицы а на действительное число
- •2.2 Определители
- •2.2.1 Свойства определителей
- •2.3 Обратная матрица
- •2.4. Ранг матрицы. Базисный минор
- •2.5 Системы линейных алгебраических уравнений
- •2.5.1 Основные понятия
- •2.5.2 Методы решение систем
- •2.5.3 Метод Гаусса последовательного исключения неизвестных
- •2.6 Множество геометрических векторов
- •2.6.2 Линейные операции над векторами
- •2.7 Линейное (векторное) пространство
- •2.7.1 Определение линейного пространства
- •2.7.2 Линейно зависимые и независимые векторы. Размерность и базис пространства
- •2.7.3 Теорема о разложении вектора по базису
- •2.8 Евклидово пространство
- •2.9 Векторное произведение векторов
- •2.9.2 Векторное произведение в координатной форме.
- •2.10 Смешанное произведение векторов
- •2.11 Основные задачи аналитической геометрии
- •2.12 Прямая на плоскости
- •2.13 Плоскость в пространстве
- •2.14 Прямая в пространстве
- •2.14.1 Различные виды уравнений прямой
- •2.14.2 Угол между двумя прямыми в пространстве
- •2.14.3 Расстояние между прямыми в пространстве
- •2.14.4 Угол между прямой и плоскостью
- •2.15 Кривые второго порядка
- •3 Руководство к изучению тем курса
- •4 Вопросы и задания для самооценки:
- •5. Итоговый тест
- •6. Вопросы к экзамену
- •7. Конспект-схемы основных тем
- •2) Произведение матрицы а на действительное число
- •3) Произведением матрицы на матрицу
- •- Определитель первого порядка.
- •8. Приложение. Контрольная работа № 1 Линейная алгебра и аналитеческая геометрия с экономическими приложениями
- •Задания 21 – 40
- •Задания 41 – 60
- •Задания 61 – 80
- •Задания 81 – 100
- •Задания 101 – 120
- •Задания 121 – 140
- •Задания 141 – 160
- •Задания 161 – 172 Будут ли коллинеарными векторы и ?
- •Задания 181 – 200
- •Задания 201 – 220
- •Задания 221 – 240
- •Задания 241 – 260
- •9. Алфавитно-предметный указатель (ключевые слова)
- •Литература
- •Беклемишев д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – м.:Наука, 1979.
- •Светлана георгиевна лукинова высшая математика
- •Часть I Линейная алгебра
- •Аналитическая геометрия
Задания 221 – 240
Построить область, заданную следующими уравнениями и неравенствами.
221 x2+y2=4x; x2+y2=6x.
222 xy1; y2=x; x=9.
223 x2+y2=2x; x2+y2=4x; y=x; y=0.
224 y=4-x2; y=4-2x.
225 y2=2x+1; x-y-1=0.
226 y=4-x2;
y=0; x
-1.
227 x2+y2=2y; y 2x.
228 (y-3)2+3x=0 ; x-3.
229 x2+y2=4x; x2+y2=8x.
230 y2=4+x; x2.
231 9y2-4x2=36; x2+y2=9.
232 y2-5x=0; x1.
233 3x2-2y2-6=0; x2+y2=9.
234 y2+2x+1=0; y-x=3.
235 x2-10x+(y-1)2=0; y2-2y+x=0.
236 y2-x2=1; x2+y2=9.
237 2y2-x2+4x=0; x=6.
238 4x2-y2+8x+4y=0; y=0.
239 y2-10x-2y-19=0; x=2.
240 y2+x-4y=0; x=-2.
Задания 241 – 260
Дана структурная матрица торговли A трёх стран S1, S2 и S3 Найти национальные доходы стран для сбалансированной торговли.
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
№ варианта |
Контрольная работа №1 |
|
1 |
1, 21, 41, 61, 81, 101 |
121, 141, 161, 181, 201, 221, 241 |
2 |
2, 22, 42, 62, 82, 102 |
122, 142, 162, 182, 202, 222, 242 |
3 |
3, 23, 43, 63, 83, 103 |
123, 143, 163, 183, 203, 223, 243 |
4 |
4, 24, 44, 64, 84, 104 |
124, 144, 164, 184, 204, 224, 244 |
5 |
5, 25, 45, 65, 85, 105 |
125, 145, 165, 185, 205, 225, 245 |
6 |
6, 26, 46, 66, 86, 106 |
126, 146, 166, 186, 206, 226, 246 |
7 |
7, 27, 47, 67, 87, 107 |
127, 147, 167, 187, 207, 227, 247 |
8 |
8, 28, 48, 68, 88, 108 |
128, 148, 168, 188, 208, 228, 248 |
9 |
9, 29, 49, 69, 89, 109 |
129, 149, 169, 189, 209, 229, 249 |
10 |
10, 30, 50, 70, 90, 110 |
130, 150, 170, 190, 210, 230, 250 |
11 |
11, 31, 51, 71, 91, 111 |
131, 151, 171, 191, 211, 231, 251 |
12 |
12, 32, 52, 72, 92, 112 |
132, 152, 172, 192, 212, 232, 252 |
13 |
13, 33, 53, 73, 93, 113 |
133, 153, 173, 193, 213, 233, 253 |
14 |
14, 34, 54, 74, 94, 114 |
134, 154, 174, 194, 214, 234, 254 |
15 |
15, 35, 55, 75, 95, 115 |
135, 155, 175, 195, 215, 235, 255 |
16 |
16, 36, 56, 76, 96, 116 |
136, 156, 176, 196, 216, 236, 256 |
17 |
17, 37, 57, 77, 97, 117 |
137, 157, 177, 197, 217, 237, 257 |
18 |
18, 38, 58, 78, 98, 118 |
138, 158, 178, 198, 218, 238, 258 |
19 |
19, 39, 59, 79, 99, 119 |
139, 159, 179, 199, 219, 239, 259 |
20 |
20, 40, 60, 80, 100, 120 |
140, 160, 180, 200, 220, 240, 260 |
Задачи для контрольных работ согласно своему варианту, студент выбирает в таблице. Номер варианта определяется двумя последними цифрами зачётной книжки студента, если они образуют число меньше, либо равное 20;
если число больше 20, то вы делите это число на 20, и остаток от деления определит ваш вариант.
Например, число 53, делим его на 20, получим
Остаток равен 13, значит ваш вариант №13.
