8. Приложение. Контрольная работа № 1 Линейная алгебра и аналитеческая геометрия с экономическими приложениями
ЗАДАНИЯ 1 – 20
Даны матрицы А, В, С, D. Найти:
а) P=(2А–3В)C
б) ранг и базисный минор матрицы D.
1.
;
2.
;
3.
4. 
5. 
6. 
;
7. 
8. 
;
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
Задания 21 – 40
Показать, что системы уравнений имеют единственное решение.
Найти решение с помощью:
а) обратной матрицы
б) формул Крамера.
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
31. 
32. 
33. 
34. 
35. 
36. 
37. 
38. 
39. 
40. 
Задания 41 – 60
Исследовать системы на совместность. Найти общее решение в случае совместности.
41. 
42. 
43. 
44. 
45. 
46. 
47. 
48. 
49. 
50. 
51. 
52. 
53. 
54. 
55. 
56. 
57. 
58. 
59. 
60. 
Задания 61 – 80
Найти общую стоимость сырья, планируемую для производства продукции двух видов P1 и P2, если план выпуска продукции задан матрицей P=(p1, p2); нормы расхода сырья трёх типов S1, S2, S3 на единицу продукции Pi заданы матрицей S и известна стоимость (у.е.) единицы сырья каждого вида – матрица С.
61
;
;
. 62
;
;
.
63
;
;
. 64
;
;
.
65
;
;
. 66
;
;
.
67
;
;
. 68
;
;
.
69
;
;
. 70
;
;
.
71
;
;
. 72
;
;
.
73
;
;
. 74
;
;
.
75
;
;
. 76
;
;
.
77
;
;
. 78
;
;
.
79
;
;
. 80
;
;
.
Задания 81 – 100
Фирма специализируется по выпуску кожаных изделий 3-х видов (перчатки, портмоне и сумки). Для производства используется сырье 3-х видов. Известна норма расхода на единицу изделия и объем расхода сырья на 1 неделю (заданы в таблице). Найти еженедельный объем выпускаемой продукции каждого вида.
№ зад. |
Вид сырья |
Норма расхода сырья на 1 ед. изд. |
Недельный расход сырья в усл.ед. |
||
Перчатки |
Портмоне |
Сумки |
|||
81 |
S1 |
2 |
0 |
1 |
130 |
S2 |
3 |
2 |
0 |
230 |
|
S3 |
1 |
2 |
2 |
190 |
|
82 |
S1 |
1 |
1 |
3 |
390 |
S2 |
2 |
1 |
0 |
250 |
|
S3 |
3 |
0 |
1 |
380 |
|
83 |
S1 |
3 |
0 |
1 |
140 |
S2 |
2 |
5 |
1 |
400 |
|
S3 |
2 |
2 |
1 |
220 |
|
84 |
S1 |
2 |
1 |
0 |
90 |
S2 |
0 |
1 |
2 |
160 |
|
S3 |
1 |
1 |
2 |
195 |
|
85 |
S1 |
2 |
2 |
1 |
130 |
S2 |
1 |
2 |
1 |
120 |
|
S3 |
3 |
1 |
3 |
160 |
|
86 |
S1 |
1 |
2 |
3 |
230 |
S2 |
3 |
1 |
1 |
140 |
|
S3 |
2 |
1 |
0 |
170 |
|
87 |
S1 |
1 |
2 |
4 |
230 |
S2 |
3 |
2 |
1 |
280 |
|
S3 |
0 |
2 |
1 |
70 |
|
88 |
S1 |
0 |
1 |
1 |
90 |
S2 |
2 |
0 |
3 |
180 |
|
S3 |
3 |
1 |
2 |
220 |
|
89 |
S1 |
2 |
3 |
1 |
185 |
S2 |
0 |
1 |
2 |
80 |
|
S3 |
1 |
0 |
1 |
95 |
|
90 |
S1 |
2 |
3 |
1 |
230 |
S2 |
2 |
2 |
0 |
130 |
|
S3 |
1 |
1 |
2 |
185 |
|
91 |
S1 |
3 |
0 |
2 |
180 |
S2 |
1 |
4 |
1 |
160 |
|
S3 |
6 |
0 |
3 |
330 |
|
92 |
S1 |
1 |
0 |
2 |
80 |
S2 |
3 |
1 |
0 |
130 |
|
S3 |
3 |
3 |
2 |
330 |
|
93 |
S1 |
1 |
1 |
2 |
190 |
S2 |
3 |
1 |
1 |
240 |
|
S3 |
5 |
0 |
1 |
300 |
|
94 |
S1 |
4 |
2 |
1 |
255 |
S2 |
0 |
1 |
3 |
175 |
|
S3 |
0 |
5 |
1 |
385 |
|
95 |
S1 |
1 |
2 |
0 |
260 |
S2 |
2 |
0 |
3 |
460 |
|
S3 |
1 |
2 |
1 |
360 |
|
96 |
S1 |
0 |
1 |
2 |
140 |
S2 |
3 |
1 |
1 |
180 |
|
S3 |
2 |
0 |
3 |
210 |
|
97 |
S1 |
2 |
1 |
4 |
190 |
S2 |
3 |
1 |
0 |
140 |
|
S3 |
0 |
1 |
5 |
150 |
|
98 |
S1 |
6 |
2 |
0 |
280 |
S2 |
1 |
0 |
1 |
60 |
|
S3 |
3 |
2 |
4 |
310 |
|
99 |
S1 |
3 |
1 |
3 |
460 |
S2 |
0 |
1 |
1 |
110 |
|
S3 |
2 |
0 |
2 |
260 |
|
100 |
S1 |
1 |
2 |
0 |
120 |
S2 |
4 |
0 |
2 |
380 |
|
S3 |
1 |
3 |
1 |
220 |
|