Монополия: захват потребительского излишка.
Рассмотрим условия нахождения оптимальной цены и объема производства монополиста при обычных условиях рынка и найдем прибыль от полученных данных. Для этого необходимо, чтобы предельные издержки ровнялись предельным затратам.
Начнем
с максимизации прибыли. Обозначим
обратную кривую рыночного спроса через
,
а функцию издержек через
.
Пусть
—
функция общего спроса монополиста.
Тогда задача максимизации прибыли для
монополиста принимает вид:
(1.1)
Условие оптимума для этой задачи очевидно: в точке оптимального выбора объема выпуска предельный доход должен равняться предельным издержкам. Алгебраически условие оптимизации можно записать как
или
(1.2)
так
что изменение общего дохода, деленное
на изменение выпуска, — предельный
доход — есть
Предельный доход можно выразить через эластичность по формуле:
(1.3)
и поскольку коэффициент эластичности, естественно, отрицателен, можно записать условие оптимальности "предельный доход равен предельным издержкам" из формулы (1.3) как
.
С
помощью этих уравнений легко увидеть
связь данного случая со случаем
конкурентной отрасли: при чистой
конкуренции кривая спроса для фирмы
является горизонтальной — бесконечно
эластичной кривой спроса. Это означает,
что
,
так что данное уравнение, соответствующее
случаю конкурентной фирмы, есть просто
равенство цены предельным издержкам.
Обратим внимание на то, что монополист
никогда не станет производить в
неэластичной
области кривой спроса. Ведь если
,
то
,
и предельный доход отрицателен, так что
он просто не может равняться предельным
издержкам. Таким образом, любая точка,
в которой
,
не может являться для монополиста точкой
максимизации прибыли, поскольку он мог
бы увеличить свою прибыль, производя
меньший объем выпуска. Отсюда следует,
что точка максимума прибыли может лежать
только в области, где
.
Предположим,
что монополист сталкивается с линейной
кривой спроса, изображенной на рисунке
2:
.
Тогда
функция общего дохода имеет вид:
,а
функция предельного дохода:
.
Кривая функции предельного дохода
пересекает вертикальную ось в той же
точке
,
что и кривая спроса, но наклон ее вдвое
больше. Это позволяет легко нарисовать
кривую предельного дохода.
Оптимальный
объем выпуска
имеет место там, где кривая предельного
дохода пересекает кривую предельных
издержек. В этом случае монополист
назначает максимальную цену, которую
он может получить при данном объеме
выпуска
.
Это дает монополисту общий доход в
размере
,
вычитая из которого общие издержки
,
получаем прибыль, представленную на
графике площадью прямоугольника А.
Рассмотрим изменения излишков производителя и потребителей, показанные на рис 1.
Потребительский излишек равен сумме площадей фигур D и B+C. Излишек монополиста убывает на величину A и возрастает на величину C благодаря прибыли на добавочные единицы выпуска, которые он теперь продает. Излишек потребителей возрастает на A, так как теперь все единицы выпуска, покупаемые ими раньше, достаются им по более низкой цене, и возрастает на B, так как они получают излишек на продаваемые им добавочные единицы выпуска. Площадь B + C представляет истинное увеличение излишка — она измеряет ценность добавочно произведенного выпуска для производителей и потребителей, и известна как потеря “мертвого груза”, вызванная монополией. Потеря “мертвого груза”, вызванная монополией, измеряет стоимость потерянного выпуска оценкой каждой его единицы по цене, которую люди готовы были бы заплатить за эту единицу выпуска.
Итак, рассмотрев данный пример видно, как рассчитывается потребительский излишек, при котором благосостояние обеих сторон рыночных отношений не уменьшается, к чему и необходимо стремиться.