Понятие информации

Познавательная – получение новой информации;

Коммуникативная – функция общения людей;

Управленческая – формирование целесообразного поведения управляемой системы.

Сообщение

– форма представления информации в виде совокупности знаков (символов), используемая для передачи.

Сообщение рассматривается на 3^х уровнях:

синтаксический;

семантический;

прагматический.

Меры информации

Для измерения водятся два параметра:

1. Объем информации – V_g

(объемный подход)

2. Количество информации – I

(энтропийный подход)

Объемный подход

Объем информации V_g

– равен количеству символов (разрядов) в сообщении.

Так как одна и та же информация может

быть представлена разными способами, то

и единица ее измерения будет меняться!

10-ная система счисления

Так как 1 разряд имеет вес 10,

то единица измерения – ДИТ (десятичный разряд)

Берем N-разрядное число

V_g = N дит

Пример: 2006 V_g = ?

2-ная система счисления

Так как 1 разряд имеет вес 2,

то единица измерения – БИТ (двоичный разряд)

Берем N-разрядное число

V_g = N бит

Пример: 11001011 V_g = ?

Измерение двоичной информации

1 Байт = 8 Бит;

1 Кбайт=1024 Кбайт=2¹⁰ байт;

1 Мбайт=1024 Кбайт=2²⁰ байта=1048576 байт;

1 Гбайт=1024 Мбайт=2³⁰ байт=1073741824 байт;

1 Тбайт=1024 Гбайт=2⁴⁰ байт=1099511627776 байт.

Энтропийный подход

Количество информации I –

мера уменьшения неопределенности (энтропии) состояния данной системы после получения сообщения.

I = H_apr – H_aps

Источник дискретных сообщений

A = {a1, a2, a3,…,an}

– множество состояний системы

H(A) = Log n

В зависимости от основания логарифма применяют:



Биты (основание 2) H(A) = Log ₂ n ;

Наты (основание е) H(A) = Ln n;

Диты (основание 10) H(A) = Lg n.

Понятие информации

Информационный процесс

– последовательность действий, выполняемых с информацией;

Информационная система

• система, реализующая информационные процессы;

Принципы построения ПК

Программное управление

В его основе лежит представление алгоритма решения любой задачи в виде программы вычислений.

Дж. Фон Нейман предложил 4 базовых принципа концепции построения ПК.

Принцип двоичного кодирования

Вся информация кодируется 0 или 1

Каждый тип информации имеет свой

формат.

Последовательность битов в формате,

имеющая определенный смысл,

называется полем.

Принцип адресности

Структурно основная память состоит из пронумерованных ячеек.

В произвольный момент времени процессору доступна любая ячейка.

Двоичные коды команд разделяются на слова и хранятся в ячейках памяти, для доступа к ним используются адреса – номера соответствующих ячеек.

Принцип программного управления

Все вычисления, предусмотренные алгоритмом, должны быть представлены в виде программы, состоящей из последовательности управляющих слов - команд.

Команды программы хранятся в ячейках памяти ПК и выполняются в естественной последовательности.

Формат команды

Состоит из 2-х частей:

1. Код операции – выполнить операцию

2. Адресная часть

преобразование данных – адрес операнда и результата

Ввод/вывод данных - № устройства

Принцип однородности памяти

Команды и данные хранятся в одной и той же памяти и внешне в памяти неразличимы.

Команды одной программы могут быть получены как результат выполнения другой программы – основа трансляции.

-Принстонская архитектура

-Гарвардская архитектура (отдельная память команд и память данных)

Архитектура компьютера

– это многоуровневая иерархия аппаратно-программных средств, из которых строится ПК, причем каждый из уровней допускает многовариантное применение и построение.

Группы характеристик структуры ПК

Технические характеристики;

Характеристики функциональных модулей базовой конфигурации;

Состав ПО и сервисных услуг.

Основные характеристики

Быстродействие – число определенного типа команд, выполняемых ПК за 1 секунду.

Производительность – объем работ(число программ), выполняемых ЭВМ в единицу времени.

Быстродействие

Общая характеристика –

тактовая частота микропроцессора.

Важны тип микропроцессора и его структурные особенности.

Что и как измерить?

1. MIPS

(Million Instructions Per Second);

2. МFLOPS

(Million Floating Point Operations

Per Second);

3. Тестовые наборы

(фирмы, стандартные, специальные).

Емкость запоминающих устройств

Емкость памяти измеряется

количеством структурных единиц

информации, которое может

одновременно находится в памяти.

Размер ячейки памяти– один байт.

Байт = 8 Бит;

Для хранения больших чисел используют 2, 4 или 8 байт, размещаемых в ячейках с последовательными адресами.

Пример: 32-х разрядное число хранится

в ячейках с адресами 200, 201, 202, и 203

Варианты адресации

1. Адрес числа 200

– адрес по младшему байту

(little endian addressing)

2. Адрес числа 203

– адрес по старшему байту

(big endian addressing)

Надежность

- это способность ПК при определенных условиях выполнять требуемые функции в течение заданного периода времени;

Модульный принцип построения ПК позволяет легко контролировать работу всех устройств, проводить диагностику и устранять неисправности.

Точность

- это возможность ПК различать почти равные значения.

Точность получения результатов определяется

- разрядностью ПК

- структурными единицами представления информации(байт, слово, двойное слово).

Достоверность

- это свойство информации быть правильно воспринятой.

Характеризуется вероятностью получения безошибочных результатов.

Обеспечивается аппаратно-программными средствами ПК.

Классификация ПК

по возможностям и назначению;

по роли ПК в сети.

Классификация ПК по возможностям и назначению:

СуперЭВМ;

Большие ЭВМ;

Персональные и профессиональные;

Мобильные и карманные.

Классификация ПК по роли в сети:

Кластерные структуры;

Серверы;

Мощные ПК и системы;

Рабочие станции;

Сетевые компьютеры.

Представление информации в ЭВМ

Система счисления

— это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр).

Непозиционная система счисления

Система, в которой символы, обозначающие то или иное количество, не меняют своего значения в зависимости от местоположения(позиции) в изображении числа.

A_D = D₁+D₂+…+D_N

В непозиционных системах вес цифры (т.е. тот вклад, который она вносит в значение числа) не зависит от ее позиции в записи числа!

Примеры

1. В римской системе счисления в числе ХХХII (тридцать два) вес цифры Х в любой позиции равен просто десяти.

2. 3252 – это три цветка лотоса (три тысячи), два свернутых пальмовых листа (две сотни), пять дуг (пять десятков) и два шеста (две единицы). Величина числа не зависела от того, в каком порядке располагались составляющие его знаки.

3. Запись числа 12 будет иметь вид

111111111111

Правила записи чисел в непозиционных системах

Если цифра слева меньше, чем цифра справа, то левая цифра вычитается из правой

Если цифра справа меньше или равна цифре слева, то эти цифры складываются.

Недостатки непозиционных систем счисления

Существует постоянная  потребность введения новых знаков для записи больших чисел.

Невозможно представлять дробные и отрицательные числа.

Сложно выполнять арифметические операции, так как не существует алгоритмов их выполнения.

Позиционные системы счисления

- это система, в которой значение цифры определяется ее местоположением(позицией) в изображении числа.

Любая позиционная система счисления характеризуется своим основанием.

Основание позиционной системы счисления

- это количество различных знаков или символов, используемых для изображения цифр в данной системе.

Пример: 757,7

первая семерка означает 7 сотен, вторая – 7 единиц, а третья – 7 десятых долей единицы.

700 + 50 + 7 + 0,7 = 7•10² + 5•10¹ + 7•10⁰ + 7•10^-1

Запись чисел в системах счисления

Запись чисел в каждой из систем счисления с основанием q означает сокращенную запись выражения

a_n-1 q^n-1 + a_n-2 q^n-2+ ... + a₁ q¹ + a₀ q⁰ +

+ a_-1 q^-1 + ... + a_-m q^-m

где a_i – цифры системы счисления;

n и m – число целых и дробных разрядов.

Системы с основанием, целой степенью числа 2

•Двоичная (цифры 0, 1);

•Восьмеричная (цифры 0, 1, ..., 7);

•Шестнадцатеричная (для первых целых чисел используются 0, 1, ..., 9, а для следующих чисел — от десяти до пятнадцати – в качестве цифр используются символы A, B, C, D, E, F).

Примеры

Преимущества двоичной системы счисления

•для реализации нужны технические устройства с двумя устойчивыми состояниями;

•представление информации посредством только двух состояний надежно и помехоустойчиво;

•возможно применение аппарата булевой алгебры для преобразования информации;

•двоичная арифметика намного проще десятичной.

Недостаток - быстрый рост числа разрядов, необходимых для записи чисел.

8-ая и 16-ая системы счисления

Числа в этих системах читаются почти так же легко, как десятичные, требуют соответственно в три (восьмеричная) и в четыре (шестнадцатеричная) раза меньше разрядов, чем в двоичной системе

8 = 2³

16 = 2⁴

Перевод 8-ных и 16-ных чисел в двоичную систему

Достаточно каждую цифру заменить эквивалентной ей двоичной триадой (тройкой цифр) или тетрадой (четверкой цифр).

Перевод чисел из двоичной системы в 8-ную и 16-ную

Число нужно разбить влево и вправо от запятой на триады (для восьмеричной) или тетрады (для шестнадцатеричной) и каждую такую группу заменить соответствующей восьмеричной (шестнадцатеричной) цифрой.

Порождение целых чисел

Продвижением цифры называют замену её следующей по величине.

Продвижение старшей цифры (например, цифры 9 в десятичной системе) означает замену её на 0.

В двоичной системе, использующей только две цифры – 0 и 1, продвижение 0 означает замену его на 1, а продвижение 1 – замену её на 0.

Правило счета для порождения целых чисел

Для образования целого числа, следующего за любым данным целым числом, нужно продвинуть самую правую цифру числа; если какая-либо цифра после продвижения стала нулем, то нужно продвинуть цифру, стоящую слева от неё.

Перевод целого числа из десятичной системы

При переводе целого десятичного числа в систему с основанием q его необходимо последовательно делить на q до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный q–1. Число в системе с основанием q записывается как последовательность остатков от деления, записанных в обратном порядке, начиная с последнего.

Перевод дробного числа из десятичной системы

Пpи переводе правильной десятичной дроби в систему счисления с основанием q необходимо сначала саму дробь, а затем дробные части всех последующих произведений последовательно умножать на q, отделяя после каждого умножения целую часть произведения. Число записывается как последовательность полученных целых частей произведения.

Перевод числа в десятичную систему

При переводе числа из двоичной (восьмеричной, шестнадцатеричной) системы в десятичную надо это число представить в виде суммы степеней основания его системы счисления.

Арифметические операции в позиционных системах счисления

При сложении цифры суммируются по разрядам, и если при этом возникает избыток, то он переносится влево.

Умножение в позиционных системах счисления

Можно использовать обычный алгоритм перемножения чисел в столбик, но при этом результаты перемножения и сложения однозначных чисел необходимо заимствовать из соответствующих рассматриваемой системе таблиц умножения и сложения. знаков (цифр).

Деление в позиционных системах счисления

Деление в любой позиционной системе счисления производится по тем же правилам, как и деление углом в десятичной системе.

В 2-ной системе деление выполняется особенно просто, ведь очередная цифра частного может быть только нулем или единицей.

Представление целых чисел

Целые числа без знака

занимают в памяти один или два байта

в однобайтовом формате принимают значения от 00000000₂ до 11111111₂

в двубайтовом формате принимают значения

от 00000000 00000000₂ до 11111111 11111111₂.

Диапазоны значений целых чисел без знака

Целые числа со знаком

Занимают в памяти один, два или четыре байта,

Самый левый (старший) разряд содержит информацию о знаке числа.

Знак “плюс” кодируется нулем, а “минус” — единицей.

Диапазоны значений целых чисел со знаком

Три формы кодирования целых чисел



Прямой код

Обратный код,

Дополнительный код

Положительные числа

в прямом, обратном и дополнительном кодах изображаются одинаково — двоичными кодами с цифрой 0 в знаковом разряде.

1. Прямой код

В знаковый разряд помещается цифра 1, а в разряды цифровой части числа — двоичный код его абсолютной величины.

2. Обратный код

Получается инвертированием всех цифр двоичного кода абсолютной величины числа, исключая разряд знака: нули заменяются единицами, а единицы — нулями.

3. Дополнительный код

Получается образованием обратного кода с последующим прибавлением единицы к его младшему разряду (перенос в знаковый разряд при этом теряется).

Сложение обратных кодов

1.А и В положительные

При суммировании складываются все разряды, включая разряд знака. Так как знаковые разряды положительных слагаемых равны нулю, разряд знака суммы тоже равен нулю.

Системы с основанием, целой степенью числа 2

•Двоичная (цифры 0, 1);

•Восьмеричная (цифры 0, 1, ..., 7);

•Шестнадцатеричная (для первых целых чисел используются 0, 1, ..., 9, а для следующих чисел — от десяти до пятнадцати – в качестве цифр используются символы A, B, C, D, E, F).

Преимущества двоичной системы счисления

•для реализации нужны технические устройства с двумя устойчивыми состояниями;

•представление информации посредством только двух состояний надежно и помехоустойчиво;

•возможно применение аппарата булевой алгебры для преобразования информации;

•двоичная арифметика намного проще десятичной.

Недостаток - быстрый рост числа разрядов, необходимых для записи чисел.

8-ая и 16-ая системы счисления

Числа в этих системах читаются почти так же легко, как десятичные, требуют соответственно в три (восьмеричная) и в четыре (шестнадцатеричная) раза меньше разрядов, чем в двоичной системе

Перевод 8-ных и 16-ных чисел в двоичную систему

Достаточно каждую цифру заменить эквивалентной ей двоичной триадой (тройкой цифр) или тетрадой (четверкой цифр).

Перевод чисел из двоичной системы в 8-ную и 16-ную

Порождение целых чисел

Продвижением цифры называют замену её следующей по величине.

Продвижение старшей цифры (например, цифры 9 в десятичной системе) означает замену её на 0.

В двоичной системе, использующей только две цифры – 0 и 1, продвижение 0 означает замену его на 1, а продвижение 1 – замену её на 0.

Правило счета для порождения целых чисел

Для образования целого числа, следующего за любым данным целым числом, нужно продвинуть самую правую цифру числа; если какая-либо цифра после продвижения стала нулем, то нужно продвинуть цифру, стоящую слева от неё.

Арифметические операции в позиционных системах счисления

При сложении цифры суммируются по разрядам, и если при этом возникает избыток, то он переносится влево.

Вычитание обратных кодов

Операция вычитания не используется.

Вместо нее производится сложение

уменьшаемого с обратным или дополнительным кодом вычитаемого.

Сложение обратных кодов

1.А и В положительные

При суммировании складываются все разряды, включая разряд знака. Так как знаковые разряды положительных слагаемых равны нулю, разряд знака суммы тоже равен нулю.

2. А положительное, B отрицательное и по абсолютной величине больше, чем А

3. А положительное, B отрицательное и по абсолютной величине меньше, чем А

3. А и В отрицательные

Переполнение разрядной сетки формата числа

При сложении может возникнуть ситуация, когда старшие разряды результата операции не помещаются в отведенной для него области памяти.

Такая ситуация называется переполнением разрядной сетки формата числа.

Два возможных случая переполнения

1.А и В положительные,

сумма А+В больше, либо равна 2^n–1,

где n – количество разрядов формата чисел

(для однобайтового формата n=8,

2^n–1=27= 128).

2. А и В отрицательные, сумма абсолютных величин А и В больше, либо равна 2^n–1

Сложение дополнительных кодов

1.А и В положительные

При суммировании складываются все разряды, включая разряд знака. Так как знаковые разряды положительных слагаемых равны нулю, разряд знака суммы тоже равен нулю.

Здесь нет отличий от случая, рассмотренного для обратного кода.

Сложение дополнительных кодов

2. А положительное, B отрицательное и по абсолютной величине больше, чем А

При переводе в прямой код биты цифровой части результата инвертируются и к младшему разряду прибавляется единица

Сложение дополнительных кодов

3. А положительное, B отрицательное и по абсолютной величине меньше, чем А

4. А и В отрицательные

В этих случаях единица переноса из знакового разряда отбрасывается.

Случаи переполнения для дополнительных кодов аналогичны случаям для обратных кодов.

Умножение

Умножение производится как последовательность сложений и сдвигов.

Для этого необходимы два регистра:

•накапливающий сумматор

•множитель

•Накапливающий сумматор вначале содержит ноль. В процессе выполнения операции в нем поочередно размещаются множимое и результаты промежуточных сложений, а по завершении операции — окончательный результат.

•Другой регистр вначале содержит множитель. Затем по мере выполнения сложений содержащееся в нем число уменьшается, пока не достигнет нулевого значения.

Представление вещественных чисел

Вещественными числами называются числа, имеющие дробную часть.

При их написании вместо запятой принято писать точку.

Пример: десятичное число 1.25

можно представить так

1.25*10⁰ = 0.125*10¹ = 0.0125*10² = ... ,

12.5*10^–1 = 125.0*10^–2 = 1250.0*10^–3 = ...

Правила записи вещественных чисел

1. Только цифры

2. Ровно одна точка

3. Может быть знак + или –

Исключение:

экспоненциальная форма

записи вещественных чисел

Экспоненциальная форма записи вещественных чисел

Любое число N в системе счисления с основанием q можно записать в виде

N = M * q^p,

где M - мантисса числа, а p — порядок.

Пример: 37.2*10^-2 = 37.2E-2 = 0.372

Такой способ записи чисел называется представлением с плавающей точкой.

Числа с плавающей точкой

При хранении числа с плавающей точкой отводятся разряды для мантиссы, порядка, знака числа и знака порядка

Чем больше разрядов отводится под запись мантиссы, тем выше точность представления числа.

Чем больше разрядов занимает порядок, тем шире диапазон от наименьшего отличного от нуля числа до наибольшего числа, представимого в машине при заданном формате

Мантисса должна быть правильной дробью, первая цифра которой отлична от нуля, то есть

M из [0.1, 1).

Характеристики форматов вещественных чисел

Алгебра логики

- это математический аппарат, с помощью которого записывают, вычисляют, упрощают и преобразовывают логические высказывания.

Создал Дж. Буль в XIX веке

Логическое высказывание

- это любoе повествовательное пpедлoжение, в oтнoшении кoтopoгo мoжно oднoзначнo сказать, истиннo oнo или лoжнo

Алгебра логики рассматривает любое высказывание только с одной точки зрения — является ли оно истинным или ложным.

Bысказывания, образованные из других высказываний с помощью логических связок, называются составными. Высказывания, не являющиеся составными, называются элементарными.

Употребляемые в обычной речи слова и словосочетания "не”, “и”, “или”, “если... , то”, “тогда и только тогда” и другие позволяют из уже заданных высказываний строить новые высказывания. Такие слова и словосочетания называются логическими связками.

Истинность или ложность получаемых таким образом составных высказываний зависит от истинности или ложности элементарных высказываний.

Логические операции

Каждая логическая связка - операция над логическими высказываниями:

1. Операция, выражаемая словом “не”, называется отрицанием и обозначается чертой над высказыванием.

2. Операция, выражаемая связкой “и”, называется конъюнкцией или логическим умножением и обозначается точкой "•" (может также обозначаться &).

Высказывание

А&В

истинно тогда и только тогда,

когда оба высказывания А и В истинны.

3. Операция, выражаемая связкой “или” называется дизъюнкцией или логическим сложением и обозначается знаком v (или плюсом).

Высказывание

А v В

ложно тогда и только тогда,

когда оба высказывания А и В ложны.

4. Операция, выражаемая связками

“если ..., то”, “из ... следует”, “... влечет ...”, называется импликацией

и обозначается знаком ->

.

Высказывание

А -> В

ложно тогда и только тогда,

когда А истинно, а В — ложно.

4. Операция, выражаемая связками

“тогда и только тогда”, “... равносильно ...”,

"необходимо и достаточно”,

называется эквивалентностью

или двойной импликацией

и обозначается знаком  или ~ . Высказывание А  В истинно тогда и только тогда, когда значения А и В совпадают.

Импликацию можно выразить

через дизъюнкцию и отрицание:

Эквивалентность можно выразить через отрицание, дизъюнкцию и конъюнкцию:

Таким образом, операций отрицания, дизъюнкции и конъюнкции достаточно, чтобы описывать и обрабатывать логические высказывания.

Порядок выполнения задается круглыми скобками. Но для уменьшения числа скобок договорились считать, что:

cначала выполняется операция

отрицания (“не”),

• затем конъюнкция (“и”),

• после конъюнкции — дизъюнкция(“или”)

• в последнюю очередь — импликация.

1. Всякая логическая переменная и символы “истина” (“1”) и “ложь” (“0”) — формулы.

2. Если А и В — формулы, то , (А & В),

(А v В), (А  B), (А <-> В) — формулы.

3. Никаких других формул в алгебре логики нет.

Алгебра логики и двоичное кодирование

Математический аппарат алгебры логики очень удобен для описания того, как функционируют аппаратные средства компьютера, поскольку основной системой счисления в компьютере является двоичная, в которой используются цифры 1 и 0,

а значений логических переменных тоже два: “1” и “0”.

1. Одни и те же устройства компьютера могут применяться для обработки и хранения как числовой информации, представленной в двоичной системе счисления, так и логических переменных.

2. На этапе конструирования аппаратных средств алгебра логики позволяет значительно упростить логические функции, описывающие функционирование схем компьютера, и, следовательно, уменьшить число элементарных логических элементов, из десятков тысяч которых состоят основные узлы компьютера.

Двоичное кодирование

Существуют различные физические способы кодирования двоичной информации, но чаще всего единица кодируется более высоким уровнем напряжения, чем ноль (или наоборот), например:

Логический элемент ПК

— это часть электронной логической схемы, которая реализует элементарную логическую функцию.

Логическими элементами компьютеров являются электронные схемы

И, ИЛИ, НЕ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ

и другие (называемые также вентилями),

а также триггер.

С помощью этих схем можно реализовать любую логическую функцию описывающую работу устройств компьютера.

Обычно у вентилей бывает от двух до восьми входов и один или два выхода.

Чтобы представить два логических состояния — “1” и “0” в вентилях, соответствующие им входные и выходные сигналы имеют один из двух установленных уровней напряжения.

Например: +5 вольт и 0 вольт.

Высокий уровень обычно соответствует значению “истина” (“1”),

а низкий — значению “ложь” (“0”).

Каждый логический элемент имеет свое условное обозначение, которое выражает его логическую функцию, но не указывает на то, какая именно электронная схема в нем реализована. Это упрощает запись и понимание сложных логических схем.

Работу логических элементов описывают с помощью таблиц истинности.

Таблица истинности

— это табличное представление логической схемы (операции), в котором перечислены все возможные сочетания значений истинности входных сигналов (операндов) вместе со значением истинности выходного сигнала (результата операции) для каждого из этих сочетаний.

Схема И реализует конъюнкцию двух или более логических значений.

Единица на выходе схемы И будет тогда и только тогда, когда на всех входах будут единицы. Когда хотя бы на одном входе будет ноль, на выходе также будет ноль.

Связь между выходом z этой схемы и входами x и y описывается соотношением:

z = x×y ("x и y").

Схема ИЛИ реализует дизъюнкцию двух или более логических значений.

Когда хотя бы на одном входе схемы ИЛИ будет единица, на её выходе также будет единица.

Связь между выходом z этой схемы и входами x и y описывается соотношением:

z = x v y ("x или y").

Схема НЕ (инвертор) реализует операцию отрицания.

Схема И - НЕ

Схема ИЛИ – НЕ

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ

Эквивалентность формул

Две формулы булевой алгебры равносильны (равны, эквивалентны),

если равны сопоставляемые им функции (т.е. они принимают одинаковые значения на всех наборах значений аргументов).

Аналого-цифровое преобразование

В общем случае состоит из 3-х этапов:

1. Дискретизация

2. Квантование по уровню

3. Кодирование

Для преобразования нужно выполнить две операции:

1. Дискретизация состоит в разбиении оси времени на интервалы – дискреты.

2. Квантование состоит в разбиении оси амплитуд на кванты.

Дискретизация

- это преобразование функции непрерывного времени в функцию дискретного времени, а сам процесс дискретизации состоит в замене непрерывной функции ее отдельными значениями в фиксированные моменты времени.

Равномерная и неравномерная дискретизация

Равномерная - длительность интервалов между отсчетами Т_g постоянна,

Неравномерная - различна

Период дискретизации

Т_д=1/2F_в

F_в – высшая частота в спектре частот сигнала

Квантование

- преобразование сигнала с непрерывной шкалой значений в сигнал, имеющий дискретную шкалу значений.

Аналого-цифровое преобразование

1 Разбиваем ось времени на дискреты.

2. Делим весь диапазон на кванты с шагом квантования (h).

3. Производится замена любого мгновенного значения из конечного множества разрешенных значений (уровней квантования)

Результаты аналого-цифровое преобразования

Передается тот уровень квантования, который был превышен аналоговым сигналом последним.

Цифровой сигнал имеет ступенчатый характер и отстает от аналогового сигнала.

Преобразование из аналоговой формы в цифровую выполняется с некоторой ошибкой, называемой ошибкой дискретизации.

Какой же величины следует выбирать дискреты и кванты, чтобы преобразование не привело к потере информации?

Любой изменяющийся во времени сигнал можно представить его спектром, состоящим из множества синусоид на различных частотах с соответствующими амплитудами.

Разработка аналого-цифровых преобразователей

Интонации человеческой речи вполне удовлетворительно передаются в полосе частот 400 Гц, следовательно для преобразования в цифровую форму человеческой речи для передачи по телефонному каналу достаточно брать отсчеты с частотой 800 Гц,

Величина дискрета = ?

Функциональная и структурная организация ЭВМ

Архитектура ЭВМ

- это логическая организация, состав и назначение ее функциональных средств, принципы кодирования, то есть все то, что определяет процесс обработки информации на ЭВМ.

Фон Неймановская архитектура

Структура ЭВМ – совокупность элементов компьютера и связей между ними.

Для того, чтобы ЭВМ была универсальным и эффективным устройством обработки информации, она должна строится в соответствии с принципами фон Неймана

Принципы фон Неймана

Архитектура фон Неймана

1. Арифметико-логическое устройство (АЛУ)

2. Устройство управления (УУ)

3. Запоминающее устройство (ЗУ)

4. Внешние устройства для ввода и вывода информации.

Память

Память в целом предназначена для хранения как данных, так и программ их обработки:

согласно фундаментальному принципу фон Неймана, для обоих типов информации используется единое устройство.

Память – «узкое место» фон Неймановской архитектуры из-за ее отставания по быстродействию от процессора.

При создании системы памяти постоянно приходится решать задачу обеспечения требуемой емкости и высокого быстродействия за приемлемую цену.

Процессы обращения к памяти

ЗУ состоит из множества запоминающих элементов(ЗЭ) с 2-мя устойчивыми состояниями: 1 или 0.

ЗЭ группируются в ячейки для хранения слов. Поиск слов в памяти производится по адресу.

Основные типы памяти:

•Основная память

•Кэш-память

•Внешняя память

•Регистровая память

Основная память

Предназначена для оперативного хранения и обмена данными, непосредственно участвующими в процессе обработки.

Реализуется в виде интегральных схем и подразделяется на 2 вида:

- Постоянное запоминающее устройство (ПЗУ)

- Оперативное запоминающее устройство (ОЗУ)

Архитектура фон Неймана

Процессор - главное устройство компьютера, в котором происходит обработка всех видов информации.

Другой важной функцией процессора является обеспечение согласованного действия всех узлов, входящих в состав компьютера.

Наиболее важными частями процессора являются АЛУ и УУ.

Каждый процессор способен выполнять вполне определенный набор универсальных инструкций, называемых чаще всего машинными командами.

Работа ЭВМ состоит в выполнении последовательности таких команд, подготовленных в виде программы.

Процессор способен:

- организовать считывание очередной команды,

- ее анализ и выполнение,

- при необходимости принять данные

- отправить результаты их обработки на требуемое устройство.

- выбрать, какую инструкцию программы исполнять следующей, причем результат этого выбора часто может зависеть от обрабатываемой в данный момент информации.

Методы организации оперативной памяти

1. Метод строк/колонок

- ОП представляет собой матрицу

разделенную на строки и колонки.

- При обращении к ОП одна часть адреса определяет строку, а другая - колонку матрицы.

- Ячейка матрицы, оказавшаяся на пересечении выбранных строки и колонки считывается в память или обновляется ее содержимое.