ДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД
“КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
імені Вадима Гетьмана”
Факультет інформаційних систем і технологій
Кафедра економіко-математичного моделювання
“ЗАТВЕРДЖУЮ”
Проректор з навчальної роботи
______________________А.М. Колот
“______” ________________ 2010 р.
Методичні матеріали
щодо змісту та організації самостійної роботи студентів, поточного і підсумкового контролю їх знань з дисципліни
“ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ”
(для бакалаврів всіх спеціальностей)
Укладачі: к.ф.-м.н., доц. Великоіваненко Г.І., к.е.н.,доц. Савіна С.С.
Декан факультету О.Д. Шарапов
“______”______________ 2010 р.
Завідувач кафедри
економіко-математичних
моделювання В.В. Вітлінський
“______”______________ 2010 р.
1. Питання, що виносяться на екзамен з дисципліни.
Сутність соціально-економічних систем.
Структура соціально-економічних систем.
Емержентність соціально-економічних систем.
Сутність економіко-математичної моделі.
Необхідність використання математичного моделювання економічних процесів.
Схема математичного моделювання економічних процесів.
Етапи математичного моделювання.
Випадковість і невизначеність процесів економічних систем.
Причини виникнення невизначеності.
Системні характеристики соціально-економічних систем.
Стійкість розвитку соціально-економічних систем.
Ефективність соціально-економічних систем.
Маневреність, надійність, напруженість, еластичність соціально-економічних систем.
Як можливо покращувати системні характеристики?
Сутність адекватності економіко-математичних моделей.
Проблеми оцінювання адекватності моделі.
Способи перевірки адекватності економіко-математичних моделей.
Поняття адаптації та адаптивних систем.
Елементи класифікації економіко-математичних моделей.
Сутність аналітичного та комп’ютерного моделювання.
Системи економіко-математичних моделей.
Інтегрована система економіко-математичних моделей.
Методологічні принципи побудови системи економіко-математичних моделей.
Предмет та об’єкт “Математичне програмування”. Приклади економічних задач математичного програмування.
Загальна постановка задачі лінійного програмування. Приклади економічних задач лінійного програмування.
Модель задачі лінійного програмування в розгорнутому і скороченому вигляді, а також в матричній і векторній формах.
Властивості розв’язків задачі лінійного програмування. Геометрична інтерпретація задач лінійного програмування.
Означення планів задачі лінійного програмування (допустимий, опорний, оптимальний).
Побудова опорного плану задачі лінійного програмування, перехід до іншого опорного плану.
Теорема про оптимальність розв’язку задачі лінійного програмування симплекс-методом.
Знаходженння оптимального розв’язку задачі лінійного програмування. Алгоритм симплексного методу.
Симплексний метод із штучним базисом. Ознака оптимальності плану із штучним базисом.
Двоїста задача. Правила побудови двоїстої задачі. Симетричні й несиметричні двоїсті задачі.
Економічний зміст двоїстої задачі й двоїстих оцінок.
Теореми двоїстості, їх економічна інтерпретація.
Застосування теорем двоїстості в розв’язуванні задач лінійного програмування.
Аналіз розв’язків лінійних економіко-математичних моделей. Оцінка рентабельності продукції. Доцільність введення нової продукції.
Аналіз обмежень дефіцитних і недефіцитних ресурсів.
Аналіз коефіцієнтів цільової функції задач лінійного програмування.
Цілочислове програмування. Область застосування цілочислових задач в плануванні й управлінні виробництвом.
Геометрична інтерпретація задачі цілочислового програмування.
Метод Гоморі.
Постановка задачі нелінійного програмування, математична модель. Геометрична інтерпретація.
Графічний метод розв’язування задач нелінійного програмування.
Метод множників Лагранжа. Теорема Лагранжа. Алгоритм розв’язування задачі на безумовний екстремум.
Поняття про опуклі функції. Геометрична інтерпретація задачі опуклого програмування на площині.
Сідлова точка та необхідні і достатні умови її існування. Теорема Куна-Таккера.
Квадратична функція та її властивості.
Постановка задачі квадратичного програмування та її математична модель.
Градієнтні методи розв’язання задач нелінійного програмування та їх класифікація.
Метод Франка-Вульфа. Алгоритм розв’язування задачі нелінійного програмування.
Загальний вигляд теоретичного та емпіричного рівнянь парної лінійної регресії, їх складові елементи.
Причини, які спонукають появу випадкової складової в регресійних моделях.
Етапи побудови економетричної моделі.
Параметри моделі парної лінійної регресії, їх сутність та оцінювання.
Закони розподілу ймовірностей емпіричних параметрів
,
їх числові характерстики та статистичні
властивості.Що являється точковою незміщеною статистичною оцінкою для
в моделі парної лінійної регресії?Описати алгоритм побудови довірчих інтервалів із заданою надійністю для параметрів
і функції регресії
Побудова точкового та інтервального прогнозу залежної змінної в моделі парної лінійної регресії.
Описати алгоритм перевірки на статистичну значущість
та r
в моделі парної лінійної регресії.Коефіцієнт детермінації
:
формули для обчислення та сутність.Теоретична та статистична лінійна множинна модель та їх запис у векторно-матричній формі.
Умови Гаусса-Маркова для парної та множинної лінійної регресії.
Чому дорівнює вектор
в моделі множинної лінійної регресії?Чому дорівнює М( ), cov
,
M(
)
в
моделі множинної лінійної регресії?Як визначається точкова незміщена статистична оцінка для
в моделі множинної лінійної регресії?Як побудувати довірчий інтервал із заданною надійністю для
та теоретичної множинної лінійної
регресії?Перевірки статистичної значущості та перевірка загальної якості множинної регресії.
Суть та наслідки мультиколінеарності. Методи усунення з моделі ознаки мультиколінеарності.
Як виявити ознаку мультиколінеарності в лінійних моделях? В якому випадку:
,
,
?Виробнича функція Кобба-Дугласа. Визначення для неї
.Поліноміальна та гіперболічна моделі, визначення для них .
Суть гетероскедастичності. Які негативні наслідки викликає ознака гетероскедастичності в лінійних моделях?
Які лінійні моделі з порушенням ознаки гетероскедастичності належать до першої, другої та третьої групи? Чому дорівнює
для лінійних моделей, що належать цих
групи?В чому полягає суть тесту Гельдфельда-Квандта? Послідовність його виконання.
Узагальнений метод найменших квадратів. Визначення вектора і
.Зважений метод найменших квадратів. Визначення вектора і за умов а)
та б)
.Часовий ряд в загальному вигляді. Поняття тренду, сезонної, циклічної та випадкової компоненти. Основні етапи аналізу числових рядів?
Що називається середнім темпом та середнім комулятивним темпом часового ряду?
В чому полягає суть ковзної середньої?
Який загальний вигляд має лінійний фільтр?
Автокореляція часового ряду, коефіцієнт автокореляці, автокореляційна функція.
Що слід розуміти під поняттям «аналітичне вирівнювання рядів»? Описати етапи аналітичного вирівнювання.
Що називається стаціонарним часовим рядом? Які його основні характеристики?
Дайте означення економічного ризику. Поясніть його сутність.
Наведіть приклади економічних рішень, обтяжених ризиком. Ідентифікуйте ризики, здійсніть їх якісний аналіз.
Поясніть основні причини виникнення економічного ризику.
Пояснити сутність таких понять як: джерело, об`єкт, суб`єкт економічного ризику.
Назвіть основні види джерел ризику, в певному виді економічної діяльності, й самих ризиків.
Сутність кількісного аналізу ризику. Навести відповідні приклади.
Сутність кількісного аналізу ризику за допомогою методів імітаційного моделювання.
Основні засади кількісного аналізу ризику методом аналогій.
Сутність та основні кроки здійснення аналізу ризику за допомогою методу аналізу чутливості. Навести відповідний приклад.
Чому для кількісного вимірювання величини ризику використовують декілька показників? Навести окремі з них, та подати відповідні приклади.
Які Ви знаєте показники кількісної оцінки ризику в абсолютному вираженні? Навести приклади.
Чому та в якому випадку для оцінювання переваг одного з декількох варіантів проектів використовують коефіцієнт варіації, узагальнений коефіцієнт варіації?
Навести приклади показників ступеня ризику у відносному вираженні.
В яких ситуаціях доцільніше оцінювати ризик за допомогою семіваріації? За допомогою коефіцієнта семіваріації? Навести приклади.
Пояснити, що означають терміни: “допустимий”, “критичний”, “катастрофічний” ризик, навести приклади кількісного визначення цих величин.
Розкрити зміст основних етапів процесу управління ризиком. Навести приклади.
Наведіть приклади ситуацій, коли доцільно використовувати зовнішні способи зниження ступеня ризику. Дайте відповідні пояснення.
В яких випадках доцільно й можливо застосовувати страхування як спосіб зниження ризику? Наведіть приклади.
Для розв’язання яких проблем та в яких сферах економіки можна застосовувати теорію портфеля? Наведіть приклади та дайте відповідні пояснення.
Суть поняття “систематичний ризик” та “специфічний ризик” цінного паперу. Навести приклади та дати відповідні пояснення.
Які цінні папери вважаються більш привабливими для інвестора: з більшим чи з меншим коефіцієнтом β? Навести приклади.