7.2 Расчет колонны на прочность и устойчивость

Расчет производится на действие N и M при первом сочетании нагрузок:

; .

Расчетная длина (в плоскости рамы):

Площадь сечения колонны:

Момент сопротивления:

Гибкость:

При древесине второго сорта и при принятых размерах сечения по табл. 3 [1] с учетом коэффициента условий работы расчетное сопротивление сжатию .

Коэффициент учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба элемента

.

При эпюре моментов треугольного очертания (согласно п.4.17 прим.2 [1]) поправочный коэффициент к :

.

Расчет на устойчивость плоской формы деформирования производится по формуле:

здесь показатель степени как для элементов, не имеющих закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования.

, принимаем

где, применительно к эпюре моментов треугольного очертания .

Следовательно, устойчивость обеспечена.

Расчет колонны на устойчивость производим как центрально сжатого стержня, при коэффициенте продольного изгиба . Продольное усилие в колонне при втором сочетании нагрузок .

Устойчивость обеспечена.

7.3 Расчет опорного узла колонны

Расчет производим для третьего сочетания нагрузок. При этом сочетании нагрузок получим максимальные усилия в анкерах конструкции опорного узла.

; .

Определим .

Из расчета колонны на прочность имеем ; ; ; .

Опорный узел конструируем в виде анкерных столиков, прикрепленных к стойке болтами. Продольная сила и изгибающий момент, возникающие в узле, воспринимаются опорными столиками посредством соединенных с колонной болтов, при этом болты работают на изгиб, колонна под ними на смятие, а вертикальные пластины столиков – на смятие под болтами и на растяжение.

Возникающие в анкерных пластинах продольные усилия передаются на горизонтальные полки столиков, работающие на изгиб, и далее на фундамент через фундаментные болты, в которых возникают усилия растяжения. В торце колонны возникают напряжения смятия. Принимая, что напряжения смятия по длине площадки распределяется равномерно, находим плечо сил и : .

Рис. 17 Опорный узел колонны

В предположении прикрепления вертикальной пластины столика к колонне двумя рядами болтов нормальной точности диаметром 16мм, по ширине пластины расстояние от продольной оси столика до боковой грани колонны должно быть не менее . С учетом этого .

Принимаем .

Тогда плечо сил и :

Проверяем торец колонны на смятие

Определим наибольшее растягивающие усилие, возникающее в анкерных болтах:

Расчетная несущая способность одного условного среза болта диаметром 16 мм:

по смятию древесины

по изгибу болта

по смятию металла анкерной полосы

Требуемое количество двусрезных болтов для крепления столиков к колонне:

Принимаем 6 болтов расположенных в 2 ряда.

Требуемое сечение анкерных болтов

где - расчетное сопротивление растяжению анкерных болтов из стали марки ВСт3кп2.

Принимаем два болта диаметром 20мм площадью нетто .

Проверяем вертикальную полосу анкерного столика на растяжение и смятие под болтами: ;

Толщину горизонтальной полки найдем из условия ее работы на изгиб. Максимальный изгибающий момент в полке от действия усилия

Принимаем полку шириной 120мм, с учетом ослабления сечения полки отверстием диаметром 24мм

;

принимаем .

Вертикальные стенки, на которые опирается полка, принимаем высотой 100мм. Расчетной схемой вертикальной стенки является консольная балка с защемлением на опоре. Исходя из этого, определяем изгибающий момент и поперечную силу в стенке:

Приняв толщину стенки , проверим ее на изгиб и срез:

где

Приварку стенок к вертикальной полосе осуществляем угловыми швами катетом . Сварку выполняем электродами Э42. Тогда, согласно табл. 56 [4] ; а ; ; .

Так как , то, расчет ведем только по металлу шва.

Момент сопротивления швов

Нормальные и касательные напряжения в швах равны:

Проверим сварные швы по равнодействующим напряжениям: