4 Расчет закрытой цилиндрической передачи

Межосевое расстояние

,

где К_а = 43,0 – для косозубых передач [1c.58],

ψ_ba = 0,315 – коэффициент ширины колеса,

К_Нβ = 1,0 – для прирабатывающихся колес.

а_w = 43,0(4,0+1)[177,0·10³·1,0/(417²·4,0²·0,315)]^1/3 = 126 мм

принимаем согласно ГОСТ 2185-66 [2 c.52] а_w = 125 мм.

Модуль зацепления

m > 2K_mT₂/(d₂b₂[σ]_F),

где K_m = 5,8 – для косозубых колес,

d₂ – делительный диаметр колеса,

d₂ = 2a_wu/(u+1) = 2·125·4,0/(4,0 +1) = 200 мм,

b₂ – ширина колеса

b₂ = ψ_baa_w = 0,315·125 = 40 мм.

m > 2·5,8·184,1·10³/200·40·199 = 1,34 мм,

принимаем по ГОСТ 9563-60 m = 2,0 мм.

Основные геометрические размеры передачи

Угол наклона зуба

β_min = arcsin(3,5m/b₂) = arcsin(3,5·2/40) =10,08°

Принимаем β =10°

Суммарное число зубьев:

z_c = 2a_wcosβ/m

z_c = 2·125cos10°/2,0 = 123

Число зубьев шестерни:

z₁ = z_c/(u+1) = 123/(4,0 +1) = 25

Число зубьев колеса:

z₂ = z_c – z₁ = 123 – 25 = 98;

уточняем передаточное отношение:

u = z₂/z₁ = 98/25 = 3,92,

Отклонение фактического значения от номинального

δ = (4,0 – 3,92)100/4,0 = 2,0% меньше допустимого 4%

Действительное значение угла наклона:

cos = z_cm/2a_W = (98+25)2/2125 = 0,9840   =10,26°.

Фактическое межосевое расстояние:

a_w = (z₁+z₂)m/2cosβ = (98 +25)·2,0/2cos10,26° = 125 мм.

делительные диаметры

d₁ = mz₁/cosβ = 2,0·25/0,9840= 50,81 мм,

d₂ = 2,0·98/0,984 = 199,19 мм,

диаметры выступов

d_a1 = d₁+2m = 50,81+2·2,0 = 54,81 мм

d_a2 = 199,19+2·2,0 = 203,19 мм

диаметры впадин

d_f1 = d₁ – 2,5m = 50,81 – 2,5·2,0 = 45,81 мм

d_f2 = 199,19 – 2,5·2,0 = 194,19 мм

ширина колеса

b₂ = _baa_w = 0,315·125 = 40 мм

ширина шестерни

b₁ = b₂ + (3÷5) = 40+(3÷5) = 44 мм

Окружная скорость

v = ω₂d₂/2000 = 5,65·199,19/2000 = 0,56 м/с

Принимаем 8-ую степень точности.

Силы действующие в зацеплении

- окружная

F_t = 2T₂/d₁ = 2·47,8·10³/50,81 = 1882 H

- радиальная

F_r = F_ttg/cosβ = 1882tg20º/0,984 = 696 H

- осевая сила:

F_a = F_ttg = 1882tg10,26° = 341 Н.

Проверка межосевого расстояния

а_w = (d₁+d₂)/2 = (50,81+199,19)/2 = 125 мм

Проверка пригодности заготовок

D_заг = d_a1+6 = 54,81+6 = 60,81 мм

Условие D_заг < D_пред = 125 мм выполняется

Для колеса размеры заготовки не лимитируются

Расчетное контактное напряжение

,

где К = 376 – для косозубых колес [1c.61],

К_Нα = 1,06 – для косозубых колес,

К_Нβ = 1,0 – для прирабатывающихся зубьев,

К_Нv = 1,01 – коэффициент динамической нагрузки [1c.62].

σ_H = 376[1882(3,92+1)1,06·1,0·1,01/(199,19·40)]^1/2 = 419 МПа.

Перегрузка (419 – 417)100/417 = 0,5% допустимо 5%.

Расчетные напряжения изгиба

σ_F2 = Y_F2Y_βF_tK_FαK_FβK_Fv/(mb₂),

где Y_F2 – коэффициент формы зуба,

Y_β = 1 – β/140 = 1 – 10,26/140 = 0,927,

K_Fα = 0,91 – для косозубых колес,

K_Fβ = 1 – для прирабатывающихся зубьев

K_Fv = 1,03 – коэффициент динамической нагрузки [1c.64].

Коэффициент формы зуба:

при z₁ = 31 → z_v1 = z₁/(cosβ)³ = 25/0,9840³ = 26 → Y_F1 = 3,88,

при z₂ =124 → z_v2 = z₂/(cosβ)³ = 98/0,9840³ = 103 → Y_F2 = 3,60.

σ_F2 = 3,60·0,927·1882·0,91·1,0·1,03/2,0·40 = 73,6 МПа < [σ]_F2

σ_F1 = σ_F2Y_F1/Y_F2 = 73,6·3,88/3,60 = 79,3 МПа < [σ]_F1.

Так как расчетные напряжения σ_H < [σ_H] и σ_F < [σ]_F, то можно утверждать, что данная передача выдержит передаваемую нагрузку и будет стабильно работать в нормальных условиях весь срок службы.