5. Расчет открытой зубчатой передачи.

5.1. Определяем силовые и кинематические характеристики передачи.

Таблица 5.1. Силовые и кинематические характеристики передачи

Параметр	передача	параметр	вал
	открытая		тихоходный	Привод рабочей машины
Передаточное число u	3,06	Расчетная мощность Р, кВт	5,6	5,21
		Угловая скорость ω, с-1	20,24	6,61
КПД, n	0,94	Частота вращения N, об/мин	193,33	63,18
		Вращающий момент	305,26	869,3

5.2.1.1. Выбираем материал для зубчатой пары, одинаковой для шестерни и колеса:

Для шестерни – 40X

Для колеса – 40X

5.1.2. Выбираем термообработку для зубьев шестерни и колеса:

Термообработка – улучшение.

5.1.3. Выбираем интервал твердости зубьев

Шестерни НВ₁ = 450….500НВ

Колеса НВ₂ = 235….262НВ

5.1.4. Определяем среднюю твердость зубьев

Шестерни НВ_ср1 = 450+500/2=475

Колеса НВ_ср2 =262+235/2=248.5

5.1.5 Определяем механические характеристики сталей для шестерни:

Колеса

5.1.6. Выбираем предельные значения размеров заготовки шестерни:

Заготовки колеса

5.2. Определение допускаемых контактных и изгибных напряжений.

5.2.1. Определение коэффициента долговечности для зубьев шестерни и колеса

;

- число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу выносливости; N – число циклов перемены напряжений за весь срок службы (наработка)

угловая скорость соответствующего вала (1/с), срок службы привода (ч)

По таблице 3.3 выбираем

НВ_ср1 = 475 НВà =68 млн. циклов

;

Принимаем

НВ_ср2 = 248.5 НВà =25 млн. циклов

Принимаем

5.2.2. Определяем допускаемое контактное напряжение

5.2.3. Определяем допускаемые контактные напряжения для зубьев шестерни

5.2.4. Определяем допускаемые напряжения изгиба

А) Коэффициент долговечности для зубьев шестерни К_FL1 и колеса К_FL2:

; ;

Где = 4*10⁶ – число циклов перемены напряжений для всех сталей, соответствующее пределу выносливости; N – число циклов перемены напряжений за весь срок службы (наработка).

Б) допускаемое напряжение изгиба, соответствующее пределу изгибной выносливости принимаем по таблице 3.1.

()_FO1=1.03 * HB_ср1 = 1.03*475 = 489,25 Н/мм².

()_FO2=1.03 * HB_ср2=1.03*248,5=255,44 Н/мм²

В)допускаемые напряжения изгиба для зубьев шестерни и колеса, так как

()_F1=К_FL1*()_FO1=1*370=489,25 Н/мм²

()_F2=К_FL2*()_FO2=1*294,065=255,44 Н/мм²

Механические характеристики материалов передачи

Таблица 5.2. Механические характеристики материалов передачи

Элемент передачи	Марка стали	Dпред/ Sпред, мм	Термообработка Способ отливки	НВср	σβ Н/мм2	σ-1 Н/мм2	(σ)н Н/мм2	(σ)F Н/мм2
Шестерня	40Х	200	У	475	790	375	663,8	485,25
Колесо	40Х	125	У	248,5	790	375	447,44	294,065

Проектный расчет

5.1. Определяем главный параметр – межосевое расстояние α_w, мм

мм по ГОСТ 2185-66

5.2. Определяем модуль зацепления m, мм:

m,

где d₂= – делительный диаметр колеса, мм;

m=0,9

в открытых передачах увеличиваем расчетное значение модуля на 30%

m=0,9*1,3=1,17

Принимаем конструктивно модуль мм

5.4 Определяем суммарное число зубьев шестерни и колеса

Принимаем =113

5.6. Определяем число зубьев шестерни:

Принимаем z₁=27

5.7. Определяем число зубьев колеса:

z₂=z_𝜮 – z₁=113-27=86

5.8. Определяем фактическое передаточное число u_ф и его отклонение от заданного:

5.9. Определяем фактическое межосевое расстояние:

5.10. Определяем основные геометрические размеры передачи, мм:

Таблица 5.3. Определяем основные геометрические размеры передачи

Параметр			Шестерня		колесо
Диаметр	Делительный	d1=z1*m=27*3=81		d2=z2*m=86*3=258
	Вершин зубьев	dα1=d1+2m=81+2*3=87		dα2=d2+2m=258+2*3=264
	Впадин зубьев	df1=d1-2.4m=81-2.4*3=73,8		df2=d2-2.4m=258-2.4*3=250.8
Ширина венца			b1=51+3=54		b2= принимаем b2=51

Проверочный расчет

5.11. Проверяем межосевое расстояние:

5.12. Проверяем пригодность заготовок колес - условия пригодности выполняются

5.13. Проверяем контактные напряжения:

,

Где F_t=2*T_Pm*1000/d₂=2*305*1000/258=2364,3 Н,

Коэффициент K_Hα определяем в зависимости от окружной скорости колес (v=ω₂*d₂/2000=2,61м/с) и степени точности передачи. По таблице 4.2. устанавливаем для цилиндрической непрямозубой передачи степень точности 9, по графику на рис. 4.2. определяем K_Hα=1.14

Коэффициент K_Hv определяем в зависимости от окружной скорости колес и степени точности передачи по таблице 4.3. K_Hv=1.02

K_Hβ=1

Н/м²

(σ)_Н=418Н/м²

Условие прочности выполняется.

5.14. Поверяем напряжение изгиба зубьев шестерни и колеса

Где

=1 (определяем в зависимости от степени точности);

=1;

=1,08 (определяем в зависимости от степени точности и окружной скорости по таблице 4.3.);

=3,88 и =3,61 (определяем по таблице 4.4. в зависимости от числа зубьев шестерни и колеса);

=1

,

Н/мм²

Условие прочности выполняется.

Таблица 5.4. Параметры открытой зубчатой цилиндрической передачи

Проектный расчет
Параметр		Значение	Параметр, мм			Значение
Межосевое расстояние αw мм		170	Диаметры делительной окружности: Шестерни d1­, Колеса d2			81 258
Модуль зацепления m, мм		3
Ширина зубчатого венца Шестерни b1, Колеса b­2		54 51	Диаметры окружности вершин: Шестерни dα1 Колеса dα2			87 264
Число зубьев Шестерни z1, Колеса z2		27 86	Диаметры окружности впадин: Шестерни df1, Колеса df2			73,8 250,8
Проверочный расчет
Параметр	Допускаемые значения			Расчетные значения	Примечания
Контактные напряжения σН, Н/мм2	447,44			436	2,4% недогруз
Напряжение изгиба σF1, Н/мм2	294			60	69% недогруз
Напряжение изгиба σF2, Н/мм2	489,25			65	86.7% недогруз

Вывод: если при проверочном расчете σ, значительно меньше (σ_F), то это допустимо , так как нагрузочная способность большинства зубчатых передач ограничивается контактной прочностью.

σ_{Н –} недогруз 2,6% (условие выполнено)

σ_F1 – недогруз 69% (условие выполнено)

σ_F2 – недогруз 86,7% (условие выполнено)

6. Нагрузки валов редуктора

6.1. Определение сил зацепления закрытой передачи

Таблица 6.1. Определение сил зацепления закрытой передачи

Вид передачи	Силы в зацеплении	Значение силы, Н
		На шестерне (червяке)	значение	На колесе	значение
Цилиндрическая косозубая	окружная	Ft1=Ft2	2307.33	Ft2=2*T2*103/d2= =2*305,26*103/264,6	2307,33
	радиальная	Fr1=Fr2	861	Fr2=Ft2*tgα/cosβ= =2307,33* tg200/cos12.80	861
	осевая	Fb1=Fb2	195,65	Fb2=Fr2* tgβ= 861,2*tg12.82	195,65