Расчёт зубчатых колёс

Расчёт быстроходной ступени

Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками: для шестерни сталь 45,термическая обработка – улучшение, твёрдость НВ 230; для колеса – сталь 45, термическая обработка – улучшение, но твёрдость НВ 200.

Допускаемые контактные напряжения

где - предел контактной выносливости при базовом числе циклов.

Для углеродистых сталей с твёрдостью поверхностей зубьев менее НВ 350 и термической обработкой (улучшение) = 2НВ + 70

- коэффициент долговечности; при числе циклов нагружения больше базового, что имеет место при длительной эксплуатации редуктора, принимают =1; коэффициент безопасности =1,10

Для косозубых колёс расчётное допускаемое контактное напряжение:

=0,45( + );

Для шестерни =;

Для колеса =.

Тогда расчётное допускаемое контактное напряжение

= 0,45(482+428) = 410 МПа

Требуемое условие 1,23 выполнено.

Для симметричного расположения колёс значение =1,25.

Принимаем для косозубых колёс коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев по формуле:

Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66 =100мм

Нормальный модуль зацепления принимаем по следующей рекомендации

Принимаем по ГОСТ 9563-60* =1,25

Примем предварительно угол наклона зубьев и определим числа зубьев шестерни и колеса:

Принимаем , тогда

Уточнённое значение угла наклона зубьев:

Основные размеры шестерни и колеса:

Диаметры делительные:

Проверка мм

Диаметры вершин зубьев:

Диаметры впадин зубьев:

Ширина колеса:

Ширина шестерни:

Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру:

Окружная скорость колёс и степень точности передачи:

Принимаем 8-ую степень точности. Коэффициент нагрузки:

При , твёрдости НВ<=350 и симметричном расположении колёс относительно опор .

При и 8-ой степени точности .Для косозубых колёс при имеем =1,0. Таким образом .

Проверка контактных напряжений:

Силы, действующие в зацеплении:

Окружная

Радиальная

Осевая

Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба:

Здесь коэффициент нагрузки

При , твёрдости НВ<=350 и симметричном расположении зубчатых колёс относительно опор =1,12. =1,1.Т.о. коэффициент ; - коэффициент учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа зубьев :

У шестерни

У колеса

и

Допускаемое напряжение:

Для стали 45 улучшенной при твёрдости НВ<=350 =1,8НВ.

Для шестерни ;Для колеса .

- коэффициент безопасности, где =1,75, =1. Следовательно, =1,75.

Допускаемые напряжения:

Для шестерни

Для колеса

Находим отношения :

Для шестерни

Для колеса

Определяем коэффициенты и :

;

;

Для средних значений коэффициента торцового перекрытия и 8-ой степени точности .

Проверяем прочность зуба колеса:

Условие прочности выполнено.

Сводная таблица

Наименование	Обозначение	Единицы измерения	Шестерня	Зубчатое колесо
Число зубьев	z	-	31	124
Коэффициент ширины венца		-		0,4
Коэффициент ширины шестерни		-	1,125
Нормальный модуль зацепления	mn	-	1,25
Межосевое расстояние	aw	мм	100
Делительный диаметр	d	мм	40	160
Диаметр вершины зубьев	da	мм	42,5	162,5
Диаметр впадин зубьев	df	мм
Ширина колеса (шестерни)	b	мм	45	40
Радиальная сила	Fr	Н	405,88
Окружная сила	Ft	Н	1080,3
Осевая сила	Fa	Н	276,6

Расчёт тихоходной ступени.

Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками: для шестерни сталь 45,термическая обработка – улучшение, твёрдость НВ 230; для колеса – сталь 45, термическая обработка – улучшение, но твёрдость НВ 200.

Допускаемые контактные напряжения

где - предел контактной выносливости при базовом числе циклов;

Для углеродистых сталей с твёрдостью поверхностей зубьев менее НВ 350 и термической обработкой (улучшение) = 2НВ + 70

- коэффициент долговечности; при числе циклов нагружения больше базового, что имеет место при длительной эксплуатации редуктора, принимают =1; коэффициент безопасности =1,10

Для косозубых колёс расчётное допускаемое контактное напряжение:

=0,45( + );

Для шестерни =;

Для колеса =.

Тогда расчётное допускаемое контактное напряжение

= 0,45(482+428) = 410 МПа

Требуемое условие 1,23 выполнено.

Для симметричного расположения колёс значение =1,25.

Принимаем для косозубых колёс коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев по формуле:

Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66 =200мм

Нормальный модуль зацепления принимаем по следующей рекомендации

Принимаем по ГОСТ 9563-60* =2,5

Примем предварительно угол наклона зубьев и определим числа зубьев шестерни и колеса:

Принимаем , тогда

Уточнённое значение угла наклона зубьев:

Основные размеры шестерни и колеса:

Диаметры делительные:

Проверка мм

Диаметры вершин зубьев:

Диаметры впадин зубьев:

Ширина колеса:

Ширина шестерни:

Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру:

Окружная скорость колёс и степень точности передачи:

Принимаем 8-ую степень точности. Коэффициент нагрузки:

При , твёрдости НВ<=350 и симметричном расположении колёс относительно опор .

При и 8-ой степени точности .Для косозубых колёс при имеем =1,0. Таким образом .

Проверка контактных напряжений:

Силы, действующие в зацеплении:

Окружная

Радиальная

Осевая

Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба:

Здесь коэффициент нагрузки

При , твёрдости НВ<=350 и симметричном расположении зубчатых колёс относительно опор =1,16. =1,1.Т.о. коэффициент ; - коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа зубьев :

У шестерни

У колеса

и

Допускаемое напряжение:

Для стали 45 улучшенной при твёрдости НВ<=350 =1,8НВ.

Для шестерни ; для колеса .

- коэффициент безопасности, где =1,75, =1. Следовательно, =1,75

Допускаемые напряжения:

Для шестерни

Для колеса

Находим отношения :

Для шестерни

Для колеса

Определяем коэффициенты и :

;

;

Для средних значений коэффициента торцового перекрытия и 8-ой степени точности .

Проверяем прочность зуба колеса:

Условие прочности выполнено.