4 Расчет закрытой цилиндрической передачи

Межосевое расстояние

,

где К_а = 43,0 – для косозубых передач [1c.58],

ψ_ba = 0,315 – коэффициент ширины колеса,

К_Нβ = 1,0 – для прирабатывающихся колес.

а_w = 43,0(5,0+1)[157,5·10³·1,0/(417²·5,0²·0,315)]^1/3 =126 мм

принимаем согласно ГОСТ 2185-66 [2 c.52] а_w = 125 мм.

Модуль зацепления

m > 2K_mT₂/(d₂b₂[σ]_F),

где K_m = 5,8 – для косозубых колес,

d₂ – делительный диаметр колеса,

d₂ = 2a_wu/(u+1) = 2·125·5,0/(5,0 +1) = 208 мм,

b₂ – ширина колеса

b₂ = ψ_baa_w = 0,315·125 = 40 мм.

m > 2·5,8·157,5·10³/208·40·199 = 1,11 мм,

принимаем по ГОСТ 9563-60 m = 2,0 мм.

Основные геометрические размеры передачи

Суммарное число зубьев:

z_c = 2a_wcosβ/m

β – угол наклона зубьев

β_min = arcsin(3,5m/b₂) = arcsin(3,5·2,0/40) =10,1º, принимаем β =10º

z_c = 2·125cos10°/2,0 = 122

Число зубьев шестерни:

z₁ = z_c/(u+1) = 122/(5,0 +1) = 20

Число зубьев колеса:

z₂ = z_c–z₁ = 122 – 20 =102;

уточняем передаточное отношение:

u = z₂/z₁ =102/20 = 5,10,

Отклонение фактического значения от номинального

(5,10 – 5,00)100/5,0 = 2,0%, допустимо 6%.

Действительное значение угла наклона:

cos = z_cm/2a_W = 1222/2125 = 0,9760   =12,58°.

Фактическое межосевое расстояние:

a_w = (z₁+z₂)m/2cosβ = (102+20)·2,0/2cos12,58° = 125 мм.

делительные диаметры

d₁ = mz₁/cosβ = 2,0·20/0,976 = 40,98 мм,

d₂ = 2,0·102/0,976 = 209,02 мм,

диаметры выступов

d_a1 = d₁+2m = 40,98+2·2,0 = 44,98 мм

d_a2 = 209,02+2·2,0 = 213,02 мм

диаметры впадин

d_f1 = d₁ – 2,4m = 40,98 – 2,5·2,0 = 35,98 мм

d_f2 = 209,02 – 2,5·2,0 = 204,02 мм

ширина колеса

b₂ = _baa_w = 0,315·125 = 40 мм

ширина шестерни

b₁ = b₂ + 5 = 40+5 = 45 мм

Окружная скорость

v = ω₂d₂/2000 = 19,9·209,02/2000 = 2,1 м/с

Принимаем 8-ую степень точности.

Силы действующие в зацеплении

- окружная

F_t = 2T₂/d₂ = 2·157,5·10³/209,02 = 1507 H

- радиальная

F_r = F_ttg/cosβ = 1507tg20º/0,976 = 561 H

- осевая сила:

F_a = F_ttg = 1507tg12,58° = 336 Н.

Расчетное контактное напряжение

,

где К = 376 – для косозубых колес [1c.61],

К_Нα = 1,09 – для косозубых колес,

К_Нβ = 1,0 – для прирабатывающихся зубьев,

К_Нv = 1,03 – коэффициент динамической нагрузки [1c.62].

σ_H = 376[1507(5,10+1)1,09·1,0·1,03/(209,02·40)]^1/2 = 418 МПа.

Перегрузка (418 – 417)100/417 = 0,2% допустимо 5%.

Расчетные напряжения изгиба

σ_F2 = Y_F2Y_βF_tK_FαK_FβK_Fv/(mb₂),

где Y_F2 – коэффициент формы зуба,

Y_β = 1 – β/140 = 1 – 12,58/140 = 0,910,

K_Fα = 1,91 – для косозубых колес,

K_Fβ = 1 – для прирабатывающихся зубьев

K_Fv = 1,07 – коэффициент динамической нагрузки [1c.64].

Коэффициент формы зуба:

при z₁ = 20 → z_v1 = z₁/(cosβ)³ = 20/0,976³ = 21,5 → Y_F1 = 4,00,

при z₂ =102 → z_v2 = z₂/(cosβ)³ =102/0,976³ = 109,7 → Y_F2 = 3,60.

σ_F2 = 3,60·0,910·1507·1,0·1,0·1,07/2,0·40 = 66,0 МПа < [σ]_F2

σ_F1 = σ_F2Y_F1/Y_F2 = 66,0·4,00/3,60 = 73,4 МПа < [σ]_F1.

Так как расчетные напряжения σ_H < 1,05[σ_H] и σ_F < [σ]_F, то можно утверждать, что данная передача выдержит передаваемую нагрузку и будет стабильно работать в нормальных условиях весь срок службы.