3 Выбор материалов червячной передач и определение допускаемых напряжений

Принимаем, согласно рекомендациям /1c.57/, для червяка сталь 45 улучшенная Н > 350HB.

Ориентировочное значение скорости скольжения:

v_s = 4,2u₂10^-3M₂^1/3 = 4,220,05,0310^-3388,9^1/3 = 3,08 м/с,

при v_s <5 м/с рекомендуется /1 c57/ бронза БрА10Ж4Н4, способ отливки – центробежный: _в = 700 МПа, _т = 460 МПа.

Допускаемые контактные напряжения:

[]_H = 300 – 25v_s = 300 – 253,08 = 223 МПа.

Допускаемые напряжения изгиба при реверсивной передаче:

[]_F = 0,16_вK_FL,

где К_FL – коэффициент долговечности.

K_FL = (10⁶/N_эН)^1/9,

где N_эН – число циклов перемены напряжений.

N_эН = 573₂L_h = 5735,038160 = 2,410⁷.

K_FL = (10⁶/2,410⁷)^1/9 = 0,702

[]_F = 0,167000,702 = 79 МПа.

4 Расчет закрытой червячной передачи

Межосевое расстояние

= 61(388,9·10³/223²)^1/3 =121 мм

принимаем а_w = 125 мм

Основные геометрические параметры передачи

Модуль зацепления:

m = (1,51,7)a_w/z₂,

где z₂ – число зубьев колеса.

При передаточном числе 20,0 число заходов червяка z₁ = 2 /1c.74/, тогда число зубьев колеса:

z₂ = z₁u = 220,0 = 40

m = (1,51,7)125/40 = 4,75,3 мм,

принимаем m = 5,0 мм /1c.75/.

Коэффициент диаметра червяка:

q = (0,2120,25)z₂ = (0,2120,25)40 = 8,510

принимаем q = 10 /1c.75/.

Коэффициент смещения

x = a/m – 0,5(q+z₂) = 125/5,0 – 0,5(10+40) = 0

Фактическое значение межосевого расстояния:

a_w = 0,5m(q+z₂+2x) = 0,55,0(10+40 – 20) = 125 мм

Делительный диаметр червяка:

d₁ = qm =105,0 = 50 мм

Начальный диаметр червяка d_w1 = m(q+2x) = 5,0(10-2·0) = 50.0 мм

Диаметр вершин витков червяка:

d_a1 = d₁+2m = 50+25,0 = 60 мм.

Диаметр впадин витков червяка:

d_f1 = d₁ – 2,4m = 50 – 2,45,0 = 38 мм.

Длина нарезной части червяка:

b₁ = (10+5,5|x|+z₁)m + C = (10+5,50+2)5,0+0 = 60 мм.

при х < 0  С = 0.

Делительный угол подъема линии витка:

 = arctg(z₁/q) = arctg(2/10) = 11,31

Делительный диаметр колеса:

d₂ = mz₂ = 5,040 = 200 мм.

Диаметр выступов зубьев колеса:

d_a2 = d₂+2m(1+x) = 200+25,0(1+0) = 210 мм.

Диаметр впадин зубьев колеса:

d_f2 = d₂ – 2m(1,2 – x) = 200 – 25,0(1,2 – 0) = 188 мм.

Наибольший диаметр зубьев колеса:

d_am2 = d_a2+6m/(z₁+2) = 210+65,0/(2+2) = 218 мм.

Ширина венца колеса:

b₂ = 0,355a_w = 0,355125 = 44 мм.

Фактическое значение скорости скольжения

v_s = u₂d₁/(2000cos) = 205,0350/(2000cos11,31°) = 2,56 м/с

Коэффициент полезного действия червячной передачи

 = (0,950,96)tg/tg(+)

где  = 1,50 - приведенный угол трения /1c.77/.

 = (0,950,96)tg11,31°/tg(11,31°+1,50) = 0,84.

Силы действующие в зацеплении

Окружная на колесе и осевая на червяке:

F_t2 = F_a1 = 2Т₂/d₂ = 2388,910³/200 = 3889 H.

Радиальная на червяке и колесе:

F_r1 = F_r2 = F_t2tg = 3889tg20 =1416 H.

Окружная на червяке и осевая на колесе:

F_t1 = F_a2 = 2Т₁/d₁ = 224,610³/50 = 984 H.

Расчетное контактное напряжение

_Н = 340(F_t2K/d₁d₂)^0,5,

где К – коэффициент нагрузки.

Окружная скорость колеса

v₂ = ₃d₂/2000 = 5,03200/2000 = 0,50 м/с

при v₂ < 3 м/с  К = 1,0 /1c.77/.

_Н = 340(38891,0/50200)^0,5 = 212 МПа,

недогрузка (223 – 212)100/223 = 5% < 15%.

Расчетное напряжение изгиба для зубьев колеса

_F = 0,7Y_F2F_t2K/(b₂m),

где Y_F2 – коэффициент формы зуба колеса.

Эквивалентное число зубьев колеса:

z_v2 = z₂/(cos)³ = 40/(cos11,31°)³ = 42,4  Y_F2 = 1,52 /1c/78/.

_F = 0,71,5238891,0/(445,0) =18,8 МПа.

Условие _F < []_F = 79 МПа выполняется.

Так как условия 0,85<_H < 1,05[_H] и _F < [_F] выполняются, то можно утверждать, что устойчивая работа червячной закрытой пере­дачи обеспечена в течении всего срока службы привода.