МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«Национальный исследовательский университет «МИЭТ»

Институт «Микроприборов и систем управления» (МПСУ)

Направление «Информатика и вычислительная техника»

Лабораторная работа №6

по дисциплине

«Метрология, стандартизация и сертификация»

Тема: «Обработка результатов совместных измерений»

Цель работы: ознакомление с методикой обработки результатов совместных измерений, получение градуировочной характеристики дальномера и оценка погрешностей совместных измерений.

Продолжительность работы: 4 часа.

Аппаратура: персональный компьютер, дальномер ультразвуковой, ИК дальномер, рулетка, цифровой осциллограф TDS-1000B; рабочая станция NI ELVIS.

Выполнили студенты группы «МП-32а»: Шкурко Мария

Яндайкина Елена

Преподаватель: Калеев Дмитрий Вячеславович

Москва, 2018 г. Оглавление

1.Теоретические сведения 3

1.1.Основные сведения 3

1.2.Выбор вида математической модели 3

1.3.Подбор аппроксимирующей функции 5

1.4.Расчет по экспериментальным данным параметров выбранной аппроксимирующей функции 6

1.5.Оценка рассеяния экспериментальных данных значением коэффициента корреляции 9

2.Выполнение работы 11

2.1.Совместные измерения с помощью ИК дальномера и рулетки 11

2.2.Совместные измерения с помощью ультразвукового дальномера и рулетки 13

2.3.Расчёты для ИК дальномера 15

2.4.Расчёты для ультразвукового дальномера 17

3.Вывод 18

1. Теоретические сведения

   1. Основные сведения

Градуировочная характеристика средства измерений - зависимость между значениями величин на выходе и входе средства измерений, составленная в виде таблицы, графика или формулы.

Совместные измерения - проводимые одновременно измерения двух или нескольких разноименных величин для определения зависимости между ними.

Совместные и совокупные измерения обычно выполняют так, что получаемое число уравнений, связывающих измеряемые величины, превышает число последних. При этом из-за погрешностей измерений нельзя найти такие значения неизвестных, при которых все уравнения выполнялись бы. В этих условиях значения неизвестных, принимаемые за их оценки, находят проводя регрессионный анализ, методом наименьших квадратов.

При этом выполняют следующие шаги:

• Выбор вида математической модели.

• Подбор аппроксимирующей функции.

• Расчет по экспериментальным данным параметров выбранной аппроксимирующей функции

2. Выбор вида математической модели

Задача выбора вида функциональной зависимости - задача не формализуемая, так как одна и та же кривая на данном участке примерно с одинаковой точностью может быть описана самыми различными аналитическими выражениями. Главное требование к математической модели - это удобство ее последующего использования. Основной помехой для установления вида исследуемой зависимости является случайный разброс экспериментальных данных.

Если случайный разброс координат x и y почти отсутствует или, как иногда говорят, диффузность исходных данных очень мала, то привлечение статистических методов для их обработки излишне и кривую можно просто провести через эти точки (рис 1.а).

Если диффузность исходных данных значительна, т.е. вследствие случайного разброса отсчетов x и y точки на графике имеют существенный случайный разброс, то соединение их между собой отрезками прямых линий (рис. 1 б) просто бессмысленно и для обработки таких данных надо применять простейшие или более сложные статистические методы.

Рисунок 1. Определение функциональной зависимости по графику

Одним из таких простейших экспресс-методов статистической обработки является метод обведения контура плавных границ полосы рассеяния экспериментальных точек. Если при этом для сохранения плавности этих границ какие-то из точек приходится оставить вне контура (рис. 1 в), то их следует рассматривать как возможные промахи или аномально большие случайные отклонения. Форма обведенной контуром полосы рассеяния экспериментальных точек чаще всего уже позволяет вынести суждение о характере функциональной зависимости

Рисунок 2. Метод медианных центров

При очень большой диффузности экспериментальных данных, когда использование метода контура не дает ответа, может оказаться полезным метод медианных центров. Сущность этого метода поясняется рис. 2. Обведенное контуром поле точек делят на несколько частей, и в каждой из них находят медианный центр, т.е. пересечение вертикали и горизонтали слева и справа, и выше и ниже которых оказывается равное число точек. Затем через эти медианные центры проводят плавную кривую. Так как общее число отсчетов, как правило, не очень велико, то не следует стремиться к разделению поля точек на излишне большое число областей. Положение и форма кривых на рис. 2 а) и б) определяется соответственно тремя и пятью точками. Поэтому и поля точек должны быть разбиты не более чем на три и пять областей.