Uch_posobie_MiR (typo vsya zachita)

При однополярных напряжениях среднее значение равно средневыпрямленному. При разнополярных – эти два параметра различны.

Среднеквадратическое значение за время измерения T определяется выражением:

Квадрат среднеквадратического значения напряжения численно равен средней мощности, рассеиваемой на сопротивлении 1 Ом.

Связь между рассмотренными параметрами описывается тремя коэффициентами: коэффициентом амплитуды (пик-фактор) Kа, коэффициентом формы Kф, коэффициентом усреднения Kу.

Коэффициент амплитуды равен отношению пикового значения к среднеквадратическому:

Kа Uм U .

Коэффициент формы определяется отношением среднеквадратического значения к средневыпрямленному:

Kф U Uср.вып. .

Коэффициент усреднения равен отношению пикового значения к средневыпрямленному:

Kу Uм Uср.вып. .

Для указанных коэффициентов выполняется неравенство: 1 ≤ Kф ≤ Kа ≤ Kу. Знак равенства – для постоянного напряжения и меандра.

Эти коэффициенты некоторым образом характеризуют форму кривой. Для импульсного сигнала (рис. 16) будут следующие значения напряжений и коэффициентов:

где Q T – скважность.

Kу Kа Kф Q.

31

U(t)

Uм

t

T

Рис. 16. Напряжение импульсной формы Показание любого вольтметра пропорционально одному из параметров. Вид

параметра, на который реагирует вольтметр, определяет название этого вольтметра. Как и любые средства измерения, вольтметры могут реализовать метод непо-

средственной оценки или метод сравнения.

Метод непосредственной оценки.

Вольтметры непосредственной оценки можно представить схемой, представленной на рис. 17. Такая модель удобна для рассмотрения вопроса о влиянии формы кривой напряжения на показания вольтметра. Из-за того, что у вольтметров используются детекторы трёх типов, важным является то, как они проградуированы.

Рис. 17. Схема вольтметра непосредственной оценки

где c – коэффициент пропорциональности.

Градуировка заключается в подаче измерительного сигнала на вход градируемого прибора, величина которого устанавливается по образцовому средству измерения (рабочему эталону) и нанесения соответствующих отметок и чисел на шкалу. Эти два фактора определяют так называемую зависимость показаний вольтметра от формы измеряемого напряжения. Меняя амплитуду сигнала на выходе генератора, снимают показание образцового вольтметра и «переносят» его на шкалы градуируемых в то место, которое указали стрелки (т.е. в соответствии с углом поворота ). Так как у градуируемых вольтметров преобразователи разные, то на один и тот же сигнал генератора при одном и том же показании образцового вольтметра у градуируемых вольтметров отклонения будут разными, т.е. градуировочные характеристики вольтметров с разными преобразователями будут различны. Принято вольтметры переменного напряжения градуировать на синусоидальном сигнале в среднеквадратических значениях – поэтому в схеме (рис. 18) генератор синусои-

32

дального сигнала, а образцовый вольтметр показывает среднеквадратичное значение. В некоторых случаях градуируют и в других значениях синусоидального напряжения – например, пиковый вольтметр градуируют в амплитудных значениях, но тогда это специально оговаривается.

Рис. 18. Схема градуировки вольтметров При входном синусоидальном сигнале после проведенной таким образом

градуировки, показания всех вольтметров будут соответствовать среднеквадратическим значениям, т.е. для синусоидального сигнала можно записать следующие зависимости:

Ka sin = 1,41; Kф sin = 1,11; Kу sin = 1,57.

где c1, c2, c3 – градуировочные коэффициенты соответствующих вольтметров, формально выражены через коэффициенты амплитуды и формы.

Если на эти вольтметры подано напряжение Ux, причём: Ka x ≠ Ka sin;

Kф х ≠ Kф sin, то:

33

Aп3 c3 Ux 1 Ux Ux ; Ux Aп3 .

Таким образом условием независимости показаний вольтметра от формы кривой является равенство единице градуировочного коэффициента, т.е. если вольтметр проградуирован в тех же значениях, на которые он реагирует в силу принципа действия.

Оценим систематическую погрешность, которая получается, если не учитывать влияние формы измеряемого напряжения, принимая показания вольтметра Aп за среднеквадратическое значение несинусоидального напряжения:

– вольтметр пиковых значений, проградуированный в Uср.кв. sin:

– вольтметр средневыпрямленных значений, проградуированный в Uср.кв. sin:

Т.е. погрешность тем больше, чем больше отличие напряжения от синусоидального.

Существуют вольтметры с открытым и закрытым входом. Значение градуировочного коэффициента вольтметра не изменится, если с открытого входа перейти на закрытый (и наоборот), так как у синусоидального сигнала, на котором осу-

где Aп – показания прибора; c – градуировочный коэффициент; f(*) – функциональное преобразование зависит от вида преобразователя; Uп.с. – постоянная составляющая.

При открытом входе вольтметр измеряет весь сигнал, а при закрытом за вычетом постоянной составляющей (среднего значения).

Метод сравнения.

Метод используется в основном для измерения постоянного напряжения и основан на сравнении измеряемого напряжения с падением напряжения, значение которого устанавливается с высокой точностью. Принцип метода сравнения можно

34

показать с помощью рис. 19: если показание гальванометра Iг = 0, то Ех = Еобр. При этом, нет потребления от источника напряжения и достигается высокая точность измерения – погрешность измерения ~ 0,01%.

Рис. 19. Метод сравнения Упрощенная принципиальная схема компенсатора постоянного тока, реали-

зующего метод сравнения, приведена на рис. 20. Процесс измерения складывается из двух этапов: установки рабочего тока Iр и измерения напряжения.

+ –

Рис. 20. Упрощенная принципиальная схема компенсатора постоянного тока Рабочий ток Iр протекает от образцового источника через регулируемый ре-

зистор Ri, образцовый резистор RN и компенсационный реостат Rк. При установке Ip переключатель находится в положении 1 (этап 1). С помощью гальванометра сравнивают падение напряжения Ip·RN на резисторе RN с ЭДС нормального элемента. Нормальный элемент используется в качестве меры ЭДС (Eнэ = 1,01865 В при температуре 20 С, внутреннее сопротивление 500 – 1000 Ом, ток 1 мкА). При Iг = 0 имеем: Енэ = Iр·RN, т.е. Ip = Eнэ/RN. Таким образом, точность установки рабочего тока определяется точностью значения ЭДС нормального элемента, точностью резистора RN и чувствительностью гальванометра. Для измерения напряжения (этап 2) переключатель переводится в положение 2. Регулируя Rк, добиваются нулевого показания гальванометра. При этом: Ex = Uк = Iр·Rк = Eнэ·R'к/RN = k·R'к, где R'к – образцовое компенсирующее сопротивление, при котором гальванометр показал нулевой ток. В этом случае магазин сопротивлений можно градуировать в вольтах, поскольку k = const – с высокой точностью стабильно.

35

III. ЭЛЕКТРОННЫЕ (АНАЛОГОВЫЕ) ВОЛЬТМЕТРЫ

Обобщенная структурная схема аналогового вольтметра показана на рис. 21: 1 – входное устройство; 2 – усилитель напряжения переменного тока; 3 – преобразователь (детектор); 4 – усилитель постоянного тока; 5 – электромеханический преобразователь; 6 – калибратор.

6

Рис. 21. Обобщенная структурная схема вольтметра В зависимости от назначения и характеристик вольтметра некоторые из бло-

ков в конкретном вольтметре могут отсутствовать, за исключением электромеханического преобразователя (т.е. в просторечии – стрелочного прибора, индикатора), который и без других блоков является простейшим аналоговым вольтметром.

Включение дополнительных блоков не только расширяет динамический диапазон, но и увеличивает чувствительность, расширяет его возможности. Например, если усилитель обеспечивает частотную избирательность, то получается селективный вольтметр.

5

Рис. 22. Схема вольтметра №1 Прибор, построенный по схеме №1 (рис. 22), измеряет напряжение и ток, ха-

рактеристики вольтметра определяются характеристиками электромеханического преобразователя.

Рис. 23. Схема вольтметра №2 Вольтметр, построенный по схеме №2 (рис. 23), по сравнению со схемой №1

расширяет диапазон в сторону больших значений.

Рис. 24. Схема вольтметра №3 Схема №3 (рис. 24) расширяет диапазон в сторону меньших значений. Если

стоит блок 4 – вольтметр считается электронным.

36

Рис. 25. Схема вольтметра №4 Вольтметр, выполненный по схеме №4 (рис. 25), предназначен для измерения

переменного напряжения, при этом необходим преобразователь переменного напряжения в постоянное (поскольку в качестве электромеханического преобразователя используется магнитоэлектрический прибор). Иногда такой преобразователь не совсем удачно называют детектором, поскольку его задача не детектировать сигнал как в радиоприёмнике (отделять звуковой сигнал от несущей), а преобразовывать переменное напряжение в постоянное в соответствии с алгоритмами определения пикового, средневыпрямленного и среднеквадратического значений. Преобразователь применяется обычно в сочетании с усилителем, который может включаться либо до него, либо после. Такой вольтметр расширяет частотный диапазон.

Рис. 26. Схема вольтметра №5 В вольтметре, построенном по схеме №5 (рис. 26), усилитель переменного

тока может быть сконструирован с весьма большим коэффициентом усиления, обеспечивая большую чувствительность, а также позволяет расширить динамический диапазон, но, к сожалению, весьма трудно обеспечить его широкополосность, особенно если предъявляются высокие требования к равномерности частотной характеристики. Если блок 2 – это избирательный усилитель, то вольтметр называется селективным (избирательным).

Рассмотрим подробнее элементы схемы вольтметра.

Электромеханический преобразователь (5).

Производит преобразование электрической энергии в механическую. Измерительный механизм электромеханического прибора состоит из подвижной и неподвижной частей, на которые действуют механические силы, пропорциональные значению измеряемой электрической величины. Наиболее часто встречаются угловые перемещения.

Для электромеханических приборов можно записать общее выражение вращающего момента вытекающего из уравнения Лагранжа второго рода:

вр

где We – электрокинетическая энергия; α – угол перемещения; Мвр – вращающий момент.

37

We – функционально зависит от измеряемой величины Х и параметров механизма А, обусловленных конструкцией прибора.

Если на подвижную часть измерительного механизма действует только вращающий момент, она повернется до механического упора независимо от значения момента, поэтому в конструкцию необходимо ввести противодействующий момент, направленный на встречу вращающемуся и зависящий от угла поворота. Чаще всего для создания его используют спиральную пружину. При закручивании её возникает противодействующий момент:

где m – удельный противодействующий момент, зависящий только от свойств и размеров упругого элемента.

Установление равновесия подвижной части прибора наступает при равенстве моментов: Мвр = Мпр, откуда следует:

Уравнение характеризует свойства электромеханического прибора и его отсчётное устройство.

1. Магнитоэлектрический прибор.

В магнитоэлектрическом электромеханическом преобразователе вращающий момент создается в результате взаимодействия магнитного поля постоянного магнита и магнитного поля проводника с током (обычно в виде катушки – рамки)

– рис. 27.

Рис. 27. Магнитоэлектрический электромеханический преобразователь Для определения вращающего момента из общего уравнения динамики си-

стемы (12) находят запас электрокинетической энергии измерительного механизма:

We Wпм LI22 I ,

где Wпм – энергия постоянного магнита; LI2/2 – магнитная энергия контура с током; ΨI – энергия взаимодействия постоянного поля магнита и контура с током; Ψ – потокосцепление, т.е. произведение числа магнитных силовых линий, пересекаемых обеими активными сторонами рамки (рис. 28) на число витков обмотки.

38

где B – магнитная индукция, т.е. число силовых линий в воздушном зазоре на единицу площади; bα/2 – длина дуги; Blbα/2 – общее число силовых линий; n – число витков.

l

b/2

Рис. 28. Контур с током

Подставляя потокосцепление (17) в (16), получаем: Mвр = IBnS, откуда из (15) получается уравнение шкалы:

BnSm I ,

где I – средний или постоянный ток; BnSm – чувствительность прибора к току.

Возможность создания приборов высоСложность; «боится» перегрузок; измекой чувствительности (0,01мкА); высорение только постоянных напряжений. коточные; малое собственное потребление мощности (10-5 – 10-6 Вт).

2. Электромагнитный прибор.

Прибор основан на взаимодействии ферромагнитного сердечника и катушки с током.

Прост; не «боится» перегрузок; измеМалая чувствительность; зависимость ряет и постоянный и переменный ток. Rвх от частоты.

3. Электродинамические приборы.

Приборы основаны на взаимодействии двух катушек с током.

где Mab – взаимная индуктивность между катушками a и b.

39

4. Электростатический прибор.

Основан на взаимодействии заряженных проводников.

Входное устройство (1).

Входное устройство должно обеспечивать определенные (переключаемые) коэффициенты деления измеряемого напряжения, высокое входное активное сопротивление и малое реактивное. Структурная схема входного устройства представлена на рис. 29: ЭП – эмиттерный повторитель, обеспечивает высокое активное входное сопротивление; Д – делитель, обеспечивает Kд (коэффициент деления) – в заданном диапазоне частот.

ЭП Д ЭП

Рис. 29. Схема входного устройства Для низкочастотного делителя (рис. 30) коэффициент деления равен:

на низких частотах – Kд R2 R1 R2 ;

при измерениях на высоких частотах начинают сказываться паразитные ёмкости – K Cп1 Cп1 Cп2 .

Uвх

Рис. 30. Низкочастотный делитель напряжения

40