Варианты заданий.

Вариант №1. Задача о нефтепроводе.

На нефтедобывающем предприятии производится добыча и транспортировка сырой нефти по сети нефтепроводов некоторому потребителю. Объем добычи неограничен. Количество нефти, перекачиваемой по каждой ветке нефтепровода, ограничено, и задано в табл.1 Структура нефтепровода представлена на рис.1. Необходимо определить, какое максимальное количество нефти в единицу времени получит потребитель, и какое количество нефти будет перекачено по каждой ветке.

Структура нефтепровода:

Табл. 1.

Пропускная способность веток нефтепровода между узлами.

	Узел №1	№2	№3	№4	№5	№6	Потребитель
Завод	10	12
Узел №1		7	3	5
№2						10
№3						7	8
№4			5		10
№5						9	4
№6					7		8

Вариант №2. Задача о лабиринте.

В парке развлечений у входа в лабиринт стоит очень большая очередь посетителей. Схема лабиринта приведена ниже. Каждый коридор лабиринта имеет различную ширину, и может пропустить в минуту определенное количество посетителей. Это количество указано на схеме. Определить, какое максимальное количество посетителей сможет пройти через лабиринт в минуту и количество проходящих по каждому коридору.

Вариант №3. Задача об автомобильном потоке.

Через небольшой город проходит автомобильный маршрут. Количество автомобилей на въезде не ограничено. Количество автомобилей, которые могут проехать по каждой улице города в единицу времени, ограничено, и задано в табл.1 Структура городских дорог представлена на рис.1. Необходимо определить, какое максимальное количество автомобилей в единицу времени может проехать через город и сколько автомобилей при этом будет проезжать по каждой дороге.

Структура дорог:

Табл. 1.

Пропускная способность автомобильных дорог города.

	Узел №1	№2	№3	№4	№5	№6	Выезд
Въезд	14	10
Узел №1		8	12
№2			20
№3						7	8
№4			5		10
№5						10	9
№6					9		8

Вариант №4. Задача об удаленном забое.

Шахтеры работают в забое в дальнем конце разветвленной системы штолен. При аварии основного выхода, эвакуация возможна только по вспомогательным штольням. Схема штолен указана на схеме. Через каждую штольню в минуту может пройти ограниченное количество человек. Это количество для каждой штольни также указано на схеме.

О пределить, какое количество человек в минуту сможет покинуть забой.