Варианты заданий.

Вариант №1. Задача о строительных площадках.

На три строительные площадки подвозятся кирпичи с трех кирпичных заводов.

Выпуск 1 завода	2	3
160	140	170

Ежедневный объем выпуска для каждого из заводов указан:

Потребность 1-й площадки	2-й	3-й
120	50	190

Ежедневная потребность в кирпичах каждой стройплощадки известна (тыс. шт.)

	1 площадка	2	3
1-й завод	7	8	1
2-й завод	4	5	9
3-й завод	9	2	3

Известны также стоимости перевозок 1тыс. кирпича с каждого завода на каждую стройплощадку (тыс. руб.).

Определить план перевозки кирпича с заводов на стройплощадки из условия минимума затрат на перевозки.

Вариант №2. Задача о колбасе.

На двух мясокомбинатах производится колбаса, которую продают в четырех магазинах. Ежедневные объемы производства и объемы продаж указаны.

Продажи 1 маг.	2 магазина	3 магазина	4 магазина
40	55	30	25

Пр-во 1-го комбината – 85 т.

Пр-во 2-го комбината– 105 т.

	1 магазин	2 магазин	3 магазин	4 магазин
1-й комбинат	12	15	11	10
2-й комбинат	13	10	12	14

Известны стоимости перевозок 1т. колбасы с мясокомбинатов в магазины.

Определить план перевозок колбасы в магазины из условия минимума затрат на перевозки.

Вариант №3. Задача о нужных специалистах.

В трех технических ВУЗах города ежегодно выпускаются специалисты: 1-й ВУЗ – 160 человек, 2-й ВУЗ – 140 человек, 3-й ВУЗ – 170 человек. В городе также имеются 4 оборонных предприятия, куда эти выпускники могут устроится на работу. Потребности в специалистах на предприятиях следующие:

					Предприятие					1		2	3		4
					Потребность					150		150	100		100

ВУЗ Предприятие	1	2	3	4
1	7	8	1	2
2	4	5	9	8
3	9	2	3	6

Предприятия №1 и 4 имеют стратегическое значение и должны быть укомплектовано специалистами полностью. Стоимость обучения одного специалиста в i-том ВУЗе для работы на j-том предприятии (в усл. ед.) указана в таблице. Требуется распределить подготовку специалистов по ВУЗам из условия минимума затрат на обучение. Какое предприятие будет недоукомплектовано?

Указание: для запрещения перевозок задать стоимость перевозки 100 у.е.

Вариант №4. Задача о ненужных специалистах.

В трех технических ВУЗах города ежегодно выпускаются специалисты: 1-й ВУЗ – 160 человек, 2-й ВУЗ – 140 человек, 3-й ВУЗ – 170 человек. В городе также имеются 3 оборонных предприятия, куда эти выпускники могут устроится на работу.

Предприятие	1	2	3
Потребность	120	50	190

Потребности в специалистах на предприятиях следующие:

ВУЗ Предприятие	1	2	3
1	7	8	1
2	4	5	9
3	9	2	3

Стоимость обучения одного специалиста в i-том ВУЗе для работы на j-том предприятии (в усл. ед.) указана в таблице. Требуется распределить подготовку специалистов по ВУЗам из условия минимума затрат на обучение. Выпускники каких ВУЗов останутся без работы?

Вариант №5. Задача о ремонте локомотивов.

Имеется 4 ремонтные базы, на каждой из которых производится 5 различных видов ремонта локомотивов. Стоимость выполнения j-того вида ремонта на i-той базе приведена в таблице:

j i	1	2	3	4
1	13	10	15	17
2	11	9	13	8
3	9	12	16	12
4	13	16	11	10
5	17	12	18	18

Средняя месячная потребность в выполнении ремонтов каждого вида b_j известна:

b1	b2	b3	b4	b5
12	16	10	19	13

Допустимая загрузка ремонтами каждой базы в течение месяца указана в таблице:

База №	1	2	3	4
Загрузка	15	19	17	21

Требуется организовать по рациональному плану размещение различных видов ремонтов локомотивов по ремонтным базам. Какие ремонтные базы окажутся загруженными не полностью?