Модель |
T '(t) T0 A1 (t) |
|
A2 (t) TA3 (t) |
p |
|||
|
|
|
используется для анализа изменений глобального термического режима северного полушария
за последние 100 лет. |
|
|
|
|
|
q – параметр, характеризующий |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
эффективную теплоемкость климатической |
Задаются: Q0 , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
системы; Q0 – солнечная постоянная; α- |
|||||
,T |
, a,b,C0 , q, |
|
|
, |
|
, T, P(t),C(t) |
|
альбедо системы Земля-атмосфера; P(t) – |
||||||||||
|
p |
T |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
характеристика прозрачности или |
||
Q 1380Вт / м2 , |
|
|
|
|
|
|
|
14.40 С, a 208Вт / м2 ,b 2Вт /(м2 |
К) |
аэрозольной замутненности атмосферы; F – |
||||||||
0.31,T |
длинноволновое уходящее излучение; |
|||||||||||||||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Остальные – по эмпирическим данным. |
|
|
|
|
|
g(t)=C(t)/C0, С(t) – концентрация СО2 в |
||||||||||||
|
|
|
|
|
атмосфере; С0=const. |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Приближенная формула для обратной связи температуры и альбедо: |
||||||||||||||||||
|
|
4b(1 |
1/ K ) / Q0 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
T |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К – коэффициент усиления, полученный с учетом и без учета обратной связи. |
|
|||||||||||||||||
К=1.25 – без учета, |
|
|
|
|
0.0012K 1 |
с учетом обратной связи. |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
||||||
q=1.7 Вт год / (м2 *К) и τ=0.15 года |
для северного полушария |
|
|
|||||||||||||||
q=4.6 Вт год / (м2 *К) и τ=0.14 года |
для южного полушария |
|
|
|||||||||||||||
q – параметр, характеризующий эффективную теплоемкость глобальной климатической системы,
τ – параметр, характеризующий отставание изменений теплосодержания глобальной климатической системы от изменений приземной температуры воздуха..
ΔT=2.6±0.50C для северного полушария при удвоении СО2.
1.5. Двумерные модели энергетического баланса
-осредненные по вертикали с распределением климатических элементов по φ и λ;
-среднезональные модели с вертикальной структурой (сочетание ЭБМ и РКМ).
А) Селлерс (Sellers W.D.A., 1986)
Основа – двумерная сезонно изменяющаяся модель с учетом поверхностного слоя океана и влагооборота и осредненными по вертикали (p) профилями климатических элементов.
Одномерная модель (среднезональное уравнение Лапласа на сфере): C |
T |
D 2T A BT S( ,t)[1 s ( ,t)] |
|||||
|
|
|
|
|
|
t |
|
- векторный дифференциальный оператор (набла), |
2 – скалярный оператор или лапласиан = Δ; |
||||||
С – коэффициент тепловой инерции (теплоемкости), D – коэффициент макротурбулентной диффузии. |
|||||||
Двумерная модель: C( , ) |
|
T |
D 2T A BT S( ,t)[1 s ( , ,t)] |
||||
|
|
||||||
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
l |
|
|
|
|
Решение: |
T ( , ,t) Tlm (t)Yl(m) ( , ) |
- разложение по сферическим ортогональным функциям |
|||||
|
l 0 |
m l |
|
|
|
||
где: Yl(m) ( , ) Pl(m) ( )(Al(m) cos(m ) Bl(m) sin(m ) |
- присоединенная функция Лежандра с целыми |
Pl(m) ( ) ( 1)m (1 2 )m / 2 d m Pl ( ) / d m |
индексами. |
Результат:
-полученные Т(φ,λ,t) хорошо воспроизводят современное географическое распределение и сезонные колебания климатической температуры приземной атмосферы;
-модель использовалась для реконструкции и исследования влияния астрономических факторов на климат ледниковых периодов.
Недостаток:
- «закрепленность» вертикальных профилей климатических элементов, которые не могут существенно изменяться при изменении климатоформирующих факторов.
1.5. Двумерные модели энергетического баланса
Б) Двухслойная ЭБМ Хелда и Суарса (Suarez M.J., Held I.M., 1979). Основа – атмосфера по давлению (р) делится на 2 слоя по уровню 500 гПа.
На средних уровнях в слоях (250 и 750 гПа) рассчитываются уравнения макротурбулентной диффузии потенциальной температуры Θ:
i |
|
D |
|
|
(cos |
i |
) |
p0Qi |
,i 1,2 |
|
a2 cos |
cp pi |
|
||||||
t |
|
|
|
cp pi |
|||||
a – радиус Земли; p0=1000 гПа; D – коэффициент макротурбулентной диффузии; Q – источники и стоки тепла:
Q QR |
f ( ) QR |
[1 |
f ( )] QCA |
Q |
2 |
(QR |
QS QL ) f ( ) (QR |
QS |
QL )[1 |
f ( )] QCA |
|
1 1c |
1O |
|
|
|
2c |
c c |
2O |
O |
O |
|
|
QR –скорость радиационного нагрева и выхолаживания слоя на сушей (с) и океаном (о);
QСА – конвективное приспособление, приводящее к переносу тепла из нижнего слоя в верхний, чтобы сохранялся влажноадиабатический конвективный вертикальный градиент температуры (Θ1-Θ2);
QS, QL – скорости поступления явного и скрытого тепла от поверхности суши и океана;
f(φ) – доля площади суши в площади зонального пояса на широте φ.
Допущения:
-температура линейно убывает с ln p в слое 1000-200 гПа и постоянна выше слоя р;
-водяной пар конденсируется в нижнем слое там по φ, где он испаряется, но может переносится в верхний слой;
-вертикальные распределения относительной влажности, озона и облаков равны климатическим.
Взаимодействие атмосферы с подстилающей поверхностью суши:
0 T 4 |
[1 |
C |
(T )]S |
0 |
I |
QS |
QL |
QS |
c |
D |
c |
p |
(T |
T |
S |
) |
QCL cD L(qc 0.8qS ) |
||||||
|
|
c |
|
|
C |
|
|
C |
|
C |
C |
C |
|
|
c |
|
|
|
|||||
и с верхней границей изотермического слоя океана глубиной 40м без льда: |
|
||||||||||||||||||||||
C |
|
TO |
|
T 4 |
[1 |
0 |
(T )]S |
|
I |
QS |
QL |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
O |
|
O |
|
|
|
|
O |
O |
O |
O |
O |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
TC, TO, TS - температура суши, океана и слоя атмосферы; q – значения массовой доли водяного пара при насыщении; СО – теплоемкость слоя океана; Q (S,L)- поглощенная сушей и океаном радиация Солнца и атмосферы.
Результат:
-при изменении внешних параметров (солнечная постоянная и инсоляция) сильно изменяется разность(Θ1-Θ2), характеризующая вертикальный градиент температуры, особенно на границе полярной зоны (φS);
-двух слоев недостаточно, поэтому пытаются включить РКМ.